意义做一做：画直角三角形（1）使它的两条直角边分别为3 厘米和4厘米。（2）使它的两条直角边分别为6 厘米和8厘米。请量出它们的斜边的长度。3456810相传2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯 从朋友家的地砖铺成的地面上发现了这个结论，同 学们看看图中有没有直角三角形，从中你能发现吗 ？ ABCA、B、C的面积有什 么关系？直角三角形三边有什么关系？SA+SB=SC两直边的平方和等于斜边的平方ABCABCA的面 积积(单单位 长长度)B的面 积积(单单位 长长度)C的面 积积(单单位 长长度) 图图2图图3A、B、 C面积积 关系 直角三 角形三 边边关系图2图34913 925 34 sA+sB=sC两直角边的平方和 等于斜边的平方问：是不是所有直角三角形都有这个性 质呢？如果直角三角形两直角边分 别为a，b，斜边为c，那么 a2 + b2 = c2命题1cab勾股弦黄实朱实朱实朱实朱实朱实朱实朱实朱实 ba acab经过证明被确认正确的命题叫做经过证明被确认正确的命题叫做 定理定理. .C有人利用这4个直角 三角形拼出了右图，你 能用两种方法表示大正 方形的面积吗？ 大正方形的面积可以表 示为 又可以表示为：aaaabbbbcccc对比两种表示方法，你得到勾股定理了 吗？(a+b)c2+1 2ab4验证勾股定理 ：一个门框的尺寸如图所示，一块长一个门框的尺寸如图所示，一块长3 3mm，宽宽 2.22.2mm的薄木板能否从门框内通过的薄木板能否从门框内通过? ?为什么为什么? ?2m2mD DC CA AB B连结连结AC,AC,在在RtRtABCABC中中, ,根据勾股定理根据勾股定理, ,因此因此, ,AC= 2.236AC= 2.236因为因为AC_AC_木板的宽木板的宽, ,所以木板所以木板_ _ 从门框内通过从门框内通过. .大于大于能能A AC COOB BD D一个一个3 3mm长的梯子长的梯子AB,AB,斜斜 靠在一竖直的墙靠在一竖直的墙AOAO上上, , 这时这时AOAO的距离为的距离为2.52.5m,m, 如果梯子的顶端如果梯子的顶端A A沿墙沿墙 下滑下滑0.50.5m,m,那么梯子底那么梯子底 端端B B也外移也外移0.50.5mm吗吗? ?课堂练习： 一判断题. 1.ABC的两边AB=5,AC=12, 则BC=13 ( ) 2. ABC的a=6,b=8,则c=10 ( )cab3、已知：a3， b4，求c 4、已知： c 10，a6，求b 5、已知： c 13，b5，求阴影部分面 积。bc二填空题6.在 ABC中, C=90,AC=6,CB=8,则ABC面积为_,斜边为上的高 为_.24 4.8A AB BC CD D7 、小明妈妈买了一部29英寸（74 厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕 后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽 ，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他 的想法吗？你能解释这是为什么吗？58厘米46厘米74厘米售货员没搞错荧屏对角线大约为74厘米例1 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞 到一个男孩头顶上方4000米处，过了20秒，飞 机距离这个男孩头顶5000米。飞机每时飞行多 少千米？A学以致用学以致用4000米5000米20秒后BC30003000米米练一练练一练 8、已知：A90 ，c：b3：4，a10 ，求c和bacb9、已知：ABC， C=90度，A=30 度，c=8，求a，b。ACB10、已知： ABC中 ，A=90度，c=b=1 ，求a。ACB11. 一高为2.5米的木梯, 架在高为2.4米的墙上(如 图),这时梯脚与墙的距离 是多少? ABC0.70.7米米12、放学以后，小红和小颖从学校 分手，分别沿着东方向和南方向回 家，若小红和小颖行走的速度都是 40米/分，小红用15分钟到家，小 颖用20分钟到家，小红和小颖家的 距离为 （ ）A、600米 B、800米 C、1000米 D、不能确定13、直角三角形两直角边分别 为5厘米、12厘米，那么斜边 上的高是 （ ）A、6厘米 B、 8厘米 C、 80/13厘米D、 60/13厘米； DABC14、蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一 共爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米 ）GFE提示提示构造直角三角形构造直角三角形这节课你都学到了些什 么呢？1、勾股定理及证明2、勾股定理的应用3、勾股定理的历史