如何写好数学建模论文如何写好数学建模竞赛论文q一、写好数模答卷的重要性q二、答卷的基本内容，需要重视的问题q三、对分工执笔的同学的要求q四、关于写答卷前的思考和工作规划q五、答卷要求的原理一、写好数模答卷的重要性1. 评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别 ， 数模答卷是唯一依据。2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。3. 写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练 。 二、答卷的基本内容，需要重视 的问题. 评阅原则 . 答卷的文章结构 . 要重视的问题 . 评阅原则 假设的合理性建模的创造性结果的合理性表述的清晰程度 . 答卷的文章结构 0 摘要 1 问题的叙述，问题的分析，背景的分析等 ，略 2 模型的假设，符号说明（表） 3 模型的建立（问题分析，公式推导，基本 模型，最终或简化模型 等） 4 模型的求解5 结果表示、分析与检验，误差分析，模 型检验 6 模型评价，特点，优缺点，改进方法， 推广. 7 参考文献 8 附录4 模型的求解l 计算方法设计或选择； 算法设计或选择， 算法思想依据，步骤及 实现，计算框图； 所采用的软件名称；l 引用或建立必要的数学命题和定理；l 求解方案及流程 8 附录l计算框图l详细图表l程序代码l重要数据. 要重视的问题0 摘要。 1 问题重述。 2 模型假设与符号说明 3 模型的建立 4 模型求解 5 结果分析、检验；模型检验及模型修正； 结果表示 6模型评价和推广 7参考文献 8附录 0 摘要la. 模型的数学归类（在数学上属于什么类型）lb. 建模的思想（思路）lc . 算法思想（求解思路）ld. 建模特点（模型优点，建模思想或方法， 算法特点，结果检验，灵敏度分析， 模型检验.）le. 主要结果（数值结果，结论）（回答题目所 问的全部“问题”） 表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法； 符合打印文章格式。务必认真校对。l一般在2/3页左右，可带关键词例例1 1：本文获全国数学建模竞赛一等奖。：本文获全国数学建模竞赛一等奖。 摘要：本文所要讨论的问题可以归结为一个二元整数规划问题。首先，我们根据三次预摘要：本文所要讨论的问题可以归结为一个二元整数规划问题。首先，我们根据三次预 演运动会的调查结果推断出奥运会期间观众在出行方式、餐饮、消费水平三个方面的行演运动会的调查结果推断出奥运会期间观众在出行方式、餐饮、消费水平三个方面的行 为规律以及不同性别、年龄的人群在这三个方面上的差异，然后根据这些规律估计了奥为规律以及不同性别、年龄的人群在这三个方面上的差异，然后根据这些规律估计了奥 运会期间各主要场馆周围商业区的人流分布情况。为了更好地反映商业区的商业价值，运会期间各主要场馆周围商业区的人流分布情况。为了更好地反映商业区的商业价值， 本文在人流分布的基础上进一步讨论了各商区的消费潜力的分布并据此设计商业区的超本文在人流分布的基础上进一步讨论了各商区的消费潜力的分布并据此设计商业区的超 市群：首先，我们从招租方（组委会）、经营商和顾客三个不同角度讨论了大、小规模市群：首先，我们从招租方（组委会）、经营商和顾客三个不同角度讨论了大、小规模 MS MS 对各自利益的影响，并分别以地租总收入、单位面积上的平均利润和安全经营率、对各自利益的影响，并分别以地租总收入、单位面积上的平均利润和安全经营率、 顾客满意度等量化指标来衡量三者的各自的利益。此时，问题转化为二元整数规划问题顾客满意度等量化指标来衡量三者的各自的利益。此时，问题转化为二元整数规划问题 ：为各个商区确立大：为各个商区确立大MS MS 数目和小数目和小MS MS 的数目，使得模型在满足经营商和顾客的一定的利的数目，使得模型在满足经营商和顾客的一定的利 益的前提下（约束条件），组委会获得的利益最大。通过计算，我们求解得到了全部商益的前提下（约束条件），组委会获得的利益最大。通过计算，我们求解得到了全部商 区的规划设计方案，比如在区的规划设计方案，比如在A6 A6 区（面积约为区（面积约为15; 000 m215; 000 m2）中需要建设中需要建设5 5 个大个大MSMS（面积面积 为为450 m2450 m2）和和17 17 个小个小MSMS（面积为面积为150 m2150 m2），），该商业区内的超市的总建筑面积为该商业区内的超市的总建筑面积为4; 800 4; 800 m2m2，约占整个商业区面积的三分之一。为了说明我们方案的合理性和贴近实际的特性，约占整个商业区面积的三分之一。为了说明我们方案的合理性和贴近实际的特性， 我们从顾客满意度、零售单位与人口分布的一致性指数、公平竞争原则和共同盈利原则我们从顾客满意度、零售单位与人口分布的一致性指数、公平竞争原则和共同盈利原则 四个方面对模型的合理性进行了分析说明。在模型的进一步讨论中，我们讨论了经济增四个方面对模型的合理性进行了分析说明。在模型的进一步讨论中，我们讨论了经济增 长、旅游人口等因素对设计方案可能产生的影响。另外，为了使同一商区内的超市间避长、旅游人口等因素对设计方案可能产生的影响。另外，为了使同一商区内的超市间避 免盲目竞争，同时也是为了奥运会结束后能更好地对现有的临时商业点地面进行二次开免盲目竞争，同时也是为了奥运会结束后能更好地对现有的临时商业点地面进行二次开 发，我们利用商圈理论对商区内超市的布局原则做了讨论并得出发，我们利用商圈理论对商区内超市的布局原则做了讨论并得出“大店分散，小店聚集大店分散，小店聚集 ”的规律。最后，我们根据模型求解的结果给北京奥组委提出几点建议：关注市场规模的规律。最后，我们根据模型求解的结果给北京奥组委提出几点建议：关注市场规模 的增长、流动人口对市场的影响以及及时制定临时商业用地的二次开发方案。的增长、流动人口对市场的影响以及及时制定临时商业用地的二次开发方案。例例2 2：本文获全国数学建模一等奖：本文获全国数学建模一等奖 摘要：本文首先对三次问卷调查的结果进行统计分析，以年龄结构、出行方式、用餐习惯摘要：本文首先对三次问卷调查的结果进行统计分析，以年龄结构、出行方式、用餐习惯 以及消费水平为不同划分标准，得出人群的分布规律以及各规律间的内在联系：以及消费水平为不同划分标准，得出人群的分布规律以及各规律间的内在联系： 1. 1. 选择选择 不同出行方式的各类人群在消费水平方面的分布是相似的。不同出行方式的各类人群在消费水平方面的分布是相似的。 2. 2. 选择不同用餐习惯的各类选择不同用餐习惯的各类 人群在消费水平方面的分布是相似的。在对人流量分布问题的处理上，我们根据题目给出人群在消费水平方面的分布是相似的。在对人流量分布问题的处理上，我们根据题目给出 的假设，在保证每位观众的的假设，在保证每位观众的“最短路径最短路径”前提下，模拟出观众的行进路线，从而跟踪计算前提下，模拟出观众的行进路线，从而跟踪计算 出各商区的人流量比例。结果见表出各商区的人流量比例。结果见表1 1。对各商区的。对各商区的MS MS 设置的方案设计，是一个多目标规划设置的方案设计，是一个多目标规划 问题，目标函数为：满足观众购物需求、分布均衡以及商业上盈利。我们首先根据基于网问题，目标函数为：满足观众购物需求、分布均衡以及商业上盈利。我们首先根据基于网 络的络的Hu ; 模型，研究了人群进入商区的购物欲望曲线，计算出每个商区的总消费量，模型，研究了人群进入商区的购物欲望曲线，计算出每个商区的总消费量， 从而得到每个商区需要的从而得到每个商区需要的MS MS 的大致数目。为了得到最优的设计方案，我们定义了饱和指的大致数目。为了得到最优的设计方案，我们定义了饱和指 数指标数指标 22，来衡量整个商业区的来衡量整个商业区的MS MS 分布情况，再通过改进的模拟退火算法求出分布情况，再通过改进的模拟退火算法求出 各商区间各商区间MS MS 分布方差最小的设计方案，即为所求的最优解。由于存在两种不同规模的分布方差最小的设计方案，即为所求的最优解。由于存在两种不同规模的MSMS ，我们严格讨论了其性质与特征，并根据不同情况，在满足目标函数的前提下，对我们严格讨论了其性质与特征，并根据不同情况，在满足目标函数的前提下，对MS MS 和和 LMS LMS 在商区内的数量分布进行了设计，结果见表在商区内的数量分布进行了设计，结果见表2 2。最后，我们对模型的科学性与现实性。最后，我们对模型的科学性与现实性 进行了阐述。根据雅典奥运体育场的构造图，验证了各商区的进行了阐述。根据雅典奥运体育场的构造图，验证了各商区的MS MS 个数比例是符合实际的个数比例是符合实际的 。1 问题重述用自己的话去复述或理解一遍，实际是问题 分析的开始 切忌：原封不动照写一遍2 模型假设与符号说明 l根据全国组委会确定的评阅原则，基本假 设的合理性很重要。 （1）根据题目中条件作出假设 （2）根据题目中要求作出假设l关键性假设不能缺；假设要切合题意l假设一般3-5个，切忌无病呻吟l符号说明一般不超过10个，列表形式较好3 模型的建立 （1） 基本模型：（2） 简化模型（3） 模型要实用，有效，有特色，以解 决问题有效为原则。（4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标 新立异（5）在问题分析推导过程中，需要注意的 问题：（1） 基本模型：l1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等l2) 基本模型，要求 完整，正确，简明（2） 简化模型l1） 要明确说明：简化思想，依据l2） 简化后模型，尽可能完整给出（3） 模型要实用，有效，有 特色，以解决问题有效为原则。l数学建模面临的、要解决的是实际问题， 较复杂的问题，力求简单化不追求数学上：高（级 ）、深（刻）、难（度大）。 能用初等方法解决的，就不用高级方法 能用简单方法解决的，就不用复杂方法 能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂 、理解的方法。但要有新思想。l对较简单的问题，做出自己的特色，你想如果自己 能做，别人也能这样做，只有比赛各自的创新。 人无我有，别人想不到的，大胆去想 人有我新，别人容易想到的，我比你想得更全面，更好（4）鼓励创新，但要切实，不 要离题搞标新立异l数模创新可出现在 建模中，模型本身，简化的好方法、好 策略等， 模型求解中 结果表示、分析、检验，模型检验 推广部分（5）在问题分析推导过程中， 需要注意的问题：l 分析：中肯、确切l术语：专业、内行 l原理、依据：正确、明确 l表述：简明，关键步骤要列出，可将公式 与中文说明相结合 l忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱 ，冗长。4 模型求解l（1） 需要建立数学命题时： 命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能 论证严密。能用定理总结的，尽量给出定理， 并证明（很专业） l（2） 需要说明计算方法或算法的原理、思想 、依据、步骤。 若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软 件名称 l（3） 计算过程，中间结果可要可不要的，如 果篇辐大的，不要列出。 l（4） 设法算出合理的数值结果。5 结果分析、检验；模型检 验及模型修正；结果表示 （1） 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ； （2） 对数值结果或模拟结果进行必要的检验。（3） 题目中要求回答的问题，数值结果，结论， 须一一列出； （4） 列数据问题：考虑是否需要列出多组数据， 或额外数据 对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依 据； （5） 结果表示：要集中，一目了然，直观，便于 比较分析 （6） 必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论 。最后结论要明确。 （2） 对数值结果或模拟结果进 行必要的检验。l结果不正确、不合理、或误差大时，分析 原因，l对算法、计算方法、或模型进行修正、改 进；（5） 结果表示：要集中，一目 了然，直观，便于比较分析 l数值结