第第 四四 章章形状和位置公差及其检测形状和位置公差及其检测第四章第四章 形状和位置公差及其检测形状和位置公差及其检测本章学习的主要目的和要求：n1. 熟记14个形位公差特征项目的名称及其符号 。 n2. 学会分析典型的形位公差带的形状、大小和 位置，并比较形状公差带、定向的位置公差带、 定位的位置公差带和跳动公差带的特点。 n3. 理解独立原则、相关要求在图样上的标注、 含义、检测手段和主要应用场合。第四章 形状和位置公差及其检测 第一节 概述 形状和位置误差的产生n组成机器的各种零件，在加工过程中，由于机 床、刀具、夹具和工件组成的工艺系统存在误 差以及其他各种因素的影响，致使加工后获得 的实际零件，不仅产生尺寸误差，其形体与理 想形体相比，在几何要素本身的形状及有关要 素之间的相互位置上产生着差别，此差别即为 形状和位置误差。 n为了保证机械产品的质量和零件的互换性，必 须对形位误差加以控制，国标规定了形状和位 置误差。第四章 形状和位置公差及其检测 第一节第一节 概述概述 一、形位公差的符号及代号 1、形位公差项目的符号 n 国家标准：形状和位置两大类公差共有14个项目， 各特征项目及符号如表4-1的示例。第四章 形状和位置公差及其检测 第一节第一节 概述概述 2、形位公差的代号 n 国标规定，在图样形位公差应采用代号标注，无法采用代号标注时，允许在技术要求中用文字说明。 第四章 形状和位置公差及其检测 第一节第一节 概述概述 3. 基准代号 n对于有位置公差要求的零件，在图样上必须标明基准。基准代号 的组成：基准符号、圆圈、连线和字母 第四章 形状和位置公差及其检测 第一节第一节 概述概述 二、形位公差的研究对象几何要素 n各种零件尽管几何特征不同，但都是由称为几何要素的点，线， 面所构成。如图4-3所示 第四章 形状和位置公差及其检测 第一节第一节 概述概述 零件的几何要素可按不同的方式来分类，具体如下： 1、按存在的状态分 n1）理想要素：具有几何学意义的要素，即几何的点、 线、面。 例如：图样上组成零件图形的点、线、 面，都是指理 想状态的点、线、面，也就是说，它们是没有几何误 差的理想要素。 n2)实际要素 ：零件上实际存在的要素称为实际要素。 零件加工时，由于种种原因会产生几何误差。对于具 体零件，其实际要素只能有测得要素来代替。 第四章 形状和位置公差及其检测 第一节第一节 概述概述 2、按所处得地位分 n（1）被测要素：图样上给出形状或位置公差 的要素。n如图4-4所示，d1的圆柱面和台肩面等给出 了形位公差，因此都是被测要素。n当被测要素给出的形位公差采用形位公差代号 来表示时，代号的指引箭头应指向被测要素且 与检测方向或将要叙述的形位公差带的宽度方 向一致，如图4-4所示 第四章 形状和位置公差及其检测 第一节第一节 概述概述 第四章 形状和位置公差及其检测 第一节第一节 概述概述 被测要素按功能关系分为 n1)单一要素 n仅对被测要素本身给出的形状公差要求，称为单一要 素。 n图4-4中d1的圆柱面是被测要素，且给出了圆柱度 公差要求，称为单一要素。 n2）关联要素 n与零件上其它要素有功能要求的要素称为关联要素。 n图4-4 d2圆柱的轴线相对于d1圆柱的轴线有同轴 功能要求，d1圆柱的台肩面相对于d2园柱的轴线 有垂直功能要求，且都给出位置公差，则d2圆柱的 轴线和d1圆柱的台肩面都是被测关联要素。 第四章 形状和位置公差及其检测 第一节第一节 概述概述 （2）基准要素 n用来确定被测要素方向和位置的要素。理想的基准要素简称为基 准。 n如图4-4中标有基准代号的d1 圆柱轴线用来确定d1圆柱台肩面 的方向和d2圆柱轴线的位置，因此，d1圆柱轴线是基准要素 。 3. 按几何特征分 （1）轮廓要素 n构成零件外廓，能为人们直接感觉到的要素称为轮廓要素。 n如机械图样中表达零件形状的圆柱面、平面、直线、曲线和曲面 等等。 n当被测要素或基准要素为轮廓要素时，形位公差代号的连线应指 在表示相应轮廓要素的线上或线的延长线上，并明显的于尺寸线 错开，如图4-4中d1圆柱面的圆柱度公差的标注和d2台肩面的 垂直度公差的标注。 第四章 形状和位置公差及其检测 第一节第一节 概述概述 （2）中心要素 n零件上的轴线，球心，圆心。两平行平面的中心平面 等等，虽然不能被人们直接所感受到，但却随着相应 的轮廓要素的存在能模拟的确定其位置要素。 n当被测要素或基准要素为中心要素时，形位公差代号 的指引线箭头或基准代号的连线应与该要素的尺寸线 对齐，如图4-4中同轴度公差代号和基准A代号的标注 。第四章 形状和位置公差及其检测 第一节第一节 概述概述 三 、形状和位置公差带 n用以限制实际要素变动区域称为形位公差带。显然， 实际要素在形位公差带内，则为合格，反之，则为不 合格。 n 形位公差带具有四要素: 形状、大小、方向、位置。 n 形状:共计11种（如图4-5）。 n 大小：由公差值t确定。 n 方向和位置：（一般情况下） n 浮动（无基准的公差带） n 固定（有基准的公差带） 第四章 形状和位置公差及其检测 第二节第二节 形状公差与误差形状公差与误差单一实际要素的形状所允许变动量的全量。是 限制实际被测要素的一个区域 。 1、直线度:直线度是用以限制被测要素实际直线 对取理想直线变动量的一项指标。 n被限制的直线有平面内的直线，回转体（柱体 、圆柱体）的素线，平面与平面的交线和轴线 等等。 n根据零件的功能要求不同，可分别提出给定平 面内、给定方向上和任意方向上的直线度要求 。第四章 形状和位置公差及其检测 第二节第二节 形状公差与误差形状公差与误差除给定平面内的直线 外，通常用于限制圆柱体或 圆锥体素线的直线度误差。 因为圆柱的素线是圆柱的纵 截面与圆柱的交线，是属于 给定截面内的一条直线。1）在给定平面内的直 线度 第四章 形状和位置公差及其检测 第二节第二节 形状公差与误差形状公差与误差给定平面内直线度的公差带是距离为T的两平行直线之 间的区域。如图表示圆柱面的任一素线必须位于纵截面内距离 为公差值0.02mm 的两平行直线之间。1）在给定平面内的直 线度 第四章 形状和位置公差及其检测 第二节第二节 形状公差与误差形状公差与误差当直线度限制的要素是空间直线时。需要明确限制的方 向。通常，按零件的功能的要求可给定一个方向或给定两个互 相垂直方向的直线度。给定一个方向时，直线度的公差带是距离为公差值t的两 平行面之间的区域。 2）在给定方向上的直 线度如图表示刀 口尺的棱线必须 位于箭头所示方 向距离为 0.02mm的两 平行面内。第四章 形状和位置公差及其检测 第二节第二节 形状公差与误差形状公差与误差当给定相互垂直的两个方向时，直线度公差带是正截面为公 差值t1*t2的四棱柱内的区域。如图表示三棱尺的棱线必须位于水平方向距离为公差值 0.2mm垂直方向距离为公差值0.1mm的四棱柱内。第四章 形状和位置公差及其检测 第二节第二节 形状公差与误差形状公差与误差给定一个方向或给定两个方向由设计者根据零件的功能要求来确 定。例如，车床床身的导轨是用于大拖板纵向进给使进给时起导向 作作用。为了保证导向精度，对平导轨只需给定垂直方向的直线度 公差，而对于三角导轨，除了给定垂直方向的直线度误差外，还需 要给定水平方向的直线度公差,如图4-10所示。第四章 形状和位置公差及其检测 第二节第二节 形状公差与误差形状公差与误差任意方向是指绕着直线在360的范围内的任何一个方向。任意方 向上的直线度常用于体现回转零件上轴线形状精度的要求。任意方向上直线度的公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。如图所示，d圆柱体的轴线必须位于直径公差值0.04mm的圆柱 内。由于任意方向直线度的公差值是圆柱形公差带的直径值，因此，标 柱时必须在公差值t前加注直径符号，即d。3)在任意方向上的直线度第四章 形状和位置公差及其检测 第二节第二节 形状公差与误差形状公差与误差平面度是限制实际表面对理想平面变动的一项指标，用于平 面的形状精度要求。平面的公差带是距离为公差值t的两平行面之间的区域。如图4-12所示，零件上表面的实际表面必须位于距离为公差 值0.1mm的两平行面内。2、平面度第四章 形状和位置公差及其检测 第二节第二节 形状公差与误差形状公差与误差3、圆度圆度是限制实际圆对其理想圆变动量的一项指标，是对圆柱（锥）面 的正截面和球体上通过球心的任一截面提出的形状精度要求。 圆度公差带是指在同一正截面上，半径差为公差值t的两同心圆之间的区域 。如图所示：在垂直于圆柱或圆锥轴线的任一正截面上，圆柱面或圆锥 面的实际截面圆必须位于半径差为公差0.02mm的两同心圆之间。 注意：标注圆度时，指引线的箭头应明显地与尺寸线箭头错开。标注圆锥 面的圆度时，指引线的箭头应与轴线垂直，而不应该指向圆锥轮廓线的垂直方 向。第四章 形状和位置公差及其检测 第二节第二节 形状公差与误差形状公差与误差4、圆柱度圆柱度是限制实际圆柱面对其理想圆柱面变动量的一项指标，是对圆 柱面所有正截面和纵截面方向提出的综合性形状精度要求。因此，圆柱度公差可以同时控制圆度、素线直线度和两条素线平行度等 项目的误差。圆柱度公差带是指半径为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域。 如图所示，实 际圆柱面必须位于 半径差为公差值 0.05mm的两同轴 圆柱面之间。圆柱度是评定 圆柱形零件形状精 度的理想指标。第四章 形状和位置公差及其检测 第二节第二节 形状公差与误差形状公差与误差5、线轮廓度线轮廓度是限制实际平面曲线对其理想曲线变动量的一项指 标。是对零件上曲线提出的形状精度要求。线轮廓度公差带是指包络一系列直径为公差值t的圆的两包 络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。如图4-15所示，在平行于正投影面的任一截面上，实际轮 廓线必须位于包络一系列直径为公差值0.04mm，且圆心在理论轮 廓线上的圆的两包络线之间。理论正确尺寸：不附带公差，为了与未注公差尺寸相区别，所以在尺寸数值 的外面加上框格。理论正确尺寸除可用于确定被测要素的理想形状 外，还可以用于确定被测要素的理想方向和理想位置。故理论正确 尺寸可定义为：确定被测要素的理想形状，方向、位置的尺寸。第四章 形状和位置公差及其检测 第二节第二节 形状公差与误差形状公差与误差第四章 形状和位置公差及其检测 第二节第二节 形状公差与误差形状公差与误差6、面轮廓面轮廓度是限制实际曲面对其理想曲面变动量的一项指标， 是对零件上曲面提出的形状精度要求。面轮廓度公差带是指包括一系列直径为公差值t的球的两包 络面之间的区域。诸如球心应为于理想轮廓面上。如图4-16所示，实际轮廓面必须位于包络一系列球的两包 络面之间，诸球的直径为公差值0.02mm，且球心在理想轮廓面上 。第四章 形状和位置公差及其检测 第二节第二节 形状公差与误差形状公差与误差第四章 形状和位置公差及其检测 第二节第二节 形状公差与误差形状公差与误差第四章 形状和位置公差及其检测 第二节第二节 形状公差与误差形状公差与误差线轮廓度与面轮廓度两者控制的对象及使用的范围不同，前者用 于控制给定平面内由两坐标系确定的平面曲线，而后者用于控制 由三坐标系确定的空间曲面。对于截面形状不随厚度变化的曲面 ，如图4-15所示零件的曲面，虽然线轮廓度和面轮廓度都可应用 ，但两者控制