2.5可逆矩阵与逆矩阵-

2.5 可逆矩阵与逆矩阵数的除法在矩阵当中，我们也采取这样的方法倒数的概念：既两数相乘等于1， a.b=1a, b互为倒数。在矩阵当中，我们怎样求倒数呢？ 2。5。1 逆矩阵的定义定义2。11:对于n阶方阵A，如果有n阶方阵B，且满足 AB=BA=I （单位阵）则称A是可逆矩阵，称B是A的逆矩阵.记作：（限于方阵）例1：设：问：B,C是否为A的逆阵解：根据：AB=BA=I例2：设问： A是否可逆？答案是: A不可逆归纳：（1）什么叫逆阵？（2）仅限于方阵（3）不是所有的方阵都有逆阵（4）会验证是否为逆阵（5）有了逆阵就相当于有了除法问题：（1）究竟什么样的方阵有逆阵？（2）如何求逆阵？2.6.2 可逆矩阵的性质由定义知：称为 A的逆阵. A称为的逆阵.性质1：性质2：若A可逆则（是一个数）证明：性质3：若A可逆，则：证明：性质4：若 A, B均可逆。则AB也可逆。且证；性质5；若A可逆，则是唯一的。证（用反证法）：设 B ,C 均为 , 则 I=AB（所以，性质5是正确的。）定理9.4若 A , B 是方阵，且满足 AB=I或 BA=I则：（一边乘等于单位阵，即是它的逆阵。）例3：设且已知求：解：验证：归纳：逆矩阵的概念（定义）*可逆矩阵的性质