第三章 平面机构的运动分析31机构运动分析的目的与方法32速度瞬心及其在机构速度分析中的应用33用矢量方程图解法作机构速度和加速度分析34综合运用瞬心法和矢量方程图解法对复杂机构进行速度分析35用解析法作机构的运动分析作者：潘存云教授AC BE D31 机构运动分析的目的与方法设计任何新的机械，都必须进行运 动分析工作。以确定机械是否满足 工作要求。1.位置分析研究内容：位置分析、速度分析和 加速度分析。确定机构的位置（位形），绘制机构位置图。 确定构件的运动空间，判断是否发生干涉。确定构件(活塞)行程， 找出上下极限位置。从构件 点的轨迹 构件位置 速度 加速度原动件的 运动规律内涵：确定点的轨迹（连杆曲线），如鹤式吊。HEHD2.速度分析通过分析，了解从动件的速度变化规律是否满足工作要求。如牛头刨为加速度分析作准备。3.加速度分析的目的是为确定惯性力作准备。方法：图解法简单、直观、精度低、求系列位置时繁琐。解析法正好与以上相反。实验法试凑法，配合连杆曲线图册，用于解决实现预定轨迹问题。作者：潘存云教授12A2(A1)B2(B1)32 速度瞬心及其在机构速度分析中的应用机构速度分析的图解法有：速度 瞬心法、相对运动法、线图法。 瞬心法: 适合于简单机构的运动分析 。一、速度瞬心及其求法绝对瞬心重合点绝对速度为零。P21相对瞬心重合点绝对速度不为零。 VA2A1VB2B1Vp2=Vp10 Vp2=Vp1=0两个作平面运动构件上速度相 同的一对重合点，在某一瞬时两构 件相对于该点作相对转动 ，该点称 瞬时速度中心。求法？1)速度瞬心的定义特点：该点涉及两个构件。 2）瞬心数目每两个构件就有一个瞬心根据排列组合有P12P23P13构件数 4 5 6 8瞬心数 6 10 15 281 2 3若机构中有n个构件，则Nn(n-1)/2绝对速度相同，相对速度为零。 相对回转中心。121212tt123）机构瞬心位置的确定1.直接观察法 适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置 。nnP12P12P122.三心定律V12定义：三个彼此作平面运动的构件共有三个瞬 心，且它们位于同一条直线上。此法特别适用 于两构件不直接相联的场合。作者：潘存云教授123P21P31E3D3VE3VD3A2VA2VB2A2E3P32结论： P21 、 P 31 、 P 32 位于同一条直线上。B2作者：潘存云教授3 214举例：求曲柄滑块机构的速度瞬心。P141234P12P34P13P24P23解：瞬心数为： 1.作瞬心多边形圆 2.直接观察求瞬心 3.三心定律求瞬心Nn(n-1)/26 n=4作者：潘存云教授作者：潘存云教授123465P24P13P15P25P26P35举例：求图示六杆机构的速度瞬心。 解：瞬心数为：Nn(n-1)/215 n=61.作瞬心多边形圆2.直接观察求瞬心3.三心定律求瞬心P46P36123456P14P23 P12P16P34P56P451123四、速度瞬心在机构速度分析中的应用1.求线速度已知凸轮转速1，求推杆的速度。P23解： 直接观察求瞬心P13、 P23 。V2求瞬心P12的速度 。V2V P12l(P13P12)1长度P13P12直接从图上量取。P13根据三心定律和公法线nn求瞬心的位置P12 。nnP12P24P13作者：潘存云教授22.求角速度解：瞬心数为 6个直接观察能求出 4个余下的2个用三心定律求出。 求瞬心P24的速度 。VP24l(P24P14)4 4 2 (P24P12)/ P24P14 a)铰链机构 已知构件2的转速2，求构件4的角速度4 。VP24l(P24P12)2方向: CW, 与2相同。相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧，两构件转向相同VP24 23414P12P23P34P143 12b)高副机构 已知构件2的转速2，求构件3的角速度3 。2解: 用三心定律求出P23 。求瞬心P23的速度 :VP23l(P23P13)3 32(P13P23/P12P23)P12 P13方向: CCW, 与2相反。VP23VP23l(P23P12)2相对瞬心位于两绝对瞬心之间，两构件转向相反。nnP2333 12P23P13P123.求传动比 定义：两构件角速度之比传动比。3 /2 P12P23 / P13P23 推广到一般：i /j P1jPij / P1iPij结论: 两构件的角速度之比等于绝对瞬心至相对 瞬心的距离之反比。角速度的方向为： 相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧时，两构件转向相同 。相对瞬心位于两绝对瞬心之间时，两构件转向相反。234.用瞬心法解题步骤 绘制机构运动简图；求瞬心的位置；求出相对瞬心的速度;瞬心法的优缺点：适合于求简单机构的速度，机构复杂时因瞬心数急剧增加而求解过程复杂。 有时瞬心点落在纸面外。仅适于求速度V,使应用有一定局限性。求构件绝对速度V或角速度。35 用解析法作机构的运动分析图解法的缺点： 分析结果精度低； 随着计算机应用的普及，解析法得到了广泛的应用。作图繁琐、费时，不适用于一个运动周期的分析。 解析法：复数矢量法、矩阵法、杆组法等。不便于把机构分析与综合问题联系起来。 思路：由机构的几何条件，建立机构的位置方程，然后就位置方程对时间求一阶导数，得速度方程，求二阶导 数得到机构的加速度方程。本章重点： 1. 瞬心位置的确定（三心定律）； 2. 用瞬心法求构件的运动参数；