统计学课件1第9章 统计指数统计学课件 生活中常见的指数 空气污染指数 紫外线等级指数 舒适度等级指数 穿衣气象指数 “超女”人气指数 “快男”人气指数 工业生产指数 生产价格指数 (PPI) 消费价格指数 (CPI) 零售商品价格指数 贸易条件指数 股票价格指数统计学课件*3某商场三种商品销售资料如下表:商品 类别计量 单位商品价格(元)销售量上月本月上月本月大米服装电视机百公斤件台300.0100.04500.0360.0130.04300.02400240005102600230006121、三种商品本月价格相对于上月总体上涨还 是下跌，具体上多少？2、三种商品的销售量呢？统计学课件看一个极端的数据例子，我们以成交价格计算平均房 价，假设杭州市由两个区构成。8月份9月份成交量（ m2 ）价格（万 元/m2）成交量（ m2 ）价格（万 元/m2西湖区10004.61005下沙区1001.210002平均价格4.292.28统计学课件5第一节 统计指数的基本问题第三节 平均指数第五节 指数体系第二节 综合指数第四节 平均指标指数（平均指标对比指数）居民消费价格指数案例统计学课件6第一节 统计指数的基本问题统计学课件7一、概一、概 念念统计指数简称为指数,其编制是从物价的变动产生的，指 数理论在发展，其概念也在发展。指数有广义和狭义之分。从广义上讲，凡是表明社会经济现象总体数量变动或差 异程度的相对数，都是指数。如计划完成程度相对数、比较 相对数、动态相对数等。 从狭义上讲，指数是用来反映不能直接相加或不能直 接对比的复杂经济现象（总体）综合变动的相对数。它是 一种特殊的相对数。如全国的居民消费价格指数(CPI)、工 业产品产量指数、股票价格指数等。 本章阐述的是狭义指数的编制及应用。统计学课件8二、指数的作用二、指数的作用1、综合反映现象总体变动的方向和程度；2、测定和分析总体变动中各因素变动的 影响大小和影响程度；3、研究事物在长时间内的变动趋势即用一系列指数（指数数列）反映、分 析总体变动的长期趋势。4、对多指标的变动进行综合测评在数量上对多个指标的变动程度和差异 程度进行综合的测定和评判。统计学课件9三、指数的种类三、指数的种类按指数反映现 象的范围分 个体指数： 总 指 数： 反映个别（或单类）事物变化的 相对数，如某种商品的产量指数 或单位成本指数等。反映复杂总体综合变动的指数， 如某地区零售物价指数或工业总 产量指数等。按指数表明指 标的性质分 数量指标指 数： 质量指标指 数： 反映总规模、总水平变动的相对 数，如产量指数、销售量指数等 。表明总体单位内涵、质量变动的 相对数，如价格指数、单位成本 指数、劳动生产率指数等。统计学课件10按指数表现 形式不同分 平 均 指 标（ 数）指数： 平均指标 对比指数： 用加权平均的方法计算所得的指 数（加权算术平均数指数和加权 调和平均数指数）。两个平均指标对比计算的指数， 如平均工资变动指数。综合指数： 复杂总体两个时期的总量指标对 比得到的相对数。按指标说明的因素多少分 两因素指数 多因素指数 按指数数列中采用的 基期不同分 定基指数 环比指数 统计学课件11四、指数的特点四、指数的特点1、综合性综合反映多种不同类事物发展变化情况 或者空间变动情况。2、平均性反映的变动情况不是个别的差异，而是平 均意义上的变化。返回目录统计学课件12第二节 综合指数统计学课件13一、概述一、概述1、概念和意义综合指数是总指数的基本形式，它是两个总量指标对 比形成的指数。综合指数能从相对量和绝对量两方面最完善地显示所 研究对象的经济内容。 1）引进同度量因素对复杂现象总体进行综合； 2）将同度量因素固定，消除其变动的影响。 3、编制要点 ：2、特点 ：先综合，后对比。统计学课件14首先，引入同度量因素，解决复杂现象总体在研究指标上 不能直接对比的问题，使其可以计算出总体的综合总量； 5、编制方法 ：其次，将同度量因素固定，以消除同度量因素变动的影响； 最后，将两个时期的总量加以对比，其结果即为综合指数。4、同度量因素：把不能直接相加的指标过渡为可以直 接相加的因素。其作用体现在两个方面：1）媒介作用2）权数作用统计学课件15二、数量指标综合指数二、数量指标综合指数数量指标综合指数是根据数量指标编制的，如： 物量指数（产量、销售量）、职工人数指数等。 1、以物量指数为例说明数量指标指数的编制过程: 1.以基期p0 作为同度量因素：2.以报告期p1 作为同度量因素：3.以固定时期 作为同度量因素：式中：q物量（指数化因素）p商品价格（同度量因素） 下标1报告期 下标0基期数量指标综合指数统计学课件16以上指数形式均有一定的意义及可行性，但在实际应用中，编制数量指标指数时一般把同度量因 素（质量指标）固定在基期水平上，即：2、数量指数计算的现实意义: （以销售量指数计算为例） 反映多种商品销售量的综合变动方向和程度 ； 说明商品销售量变动对商品销售额的影响程度 ； 分子分母相减的差额说明商品销售量变动对商品 销售额影响的绝对值 。例统计学课件17三、质量指标综合指数的编制三、质量指标综合指数的编制质量指标综合指数是根据质量指标编制的，如 价格指数、单位成本指数等。1、以价格指数为例来说明质量指标指数的编制过程: 1.以基期q0 作为同度量因素：2.以报告期q1 作为同度量因素：3.以固定期qn 作为同度量因素：式中：p价格（指数化因素）q物量（同度量因素） 下标1报告期 下标0基期质量指标综合指数统计学课件182、公式的选择: 以上质量指标指数的公式也各具有不同意义，但在实际应用 中，编制质量指标指数时一般把同度量因素（数量指标）固定在 报告期水平上，即：四、综合指数编制的一般原则 ：1、在编制数量指标指数时，采用基期的质量指标 作为同度量因素； 2、在编制质量指标指数时，采用报告期的数量指 标作为同度量因素。返回目录例统计学课件19拉氏指数与派氏指数的优缺点：1.拉氏指数：优点：以基期的价格p0为权数，使产品产量指数在计算过程中不受价格变动的影响，从而可以确切地只反映数量的变化。缺点：容易脱离实际。随着新产品不断涌现，老产品常被降价，拉氏指数可能会给那些价格已经下降的商品所分配的权数过大， 结果会使计算出来的指数较实际更高一些。 统计学课件202.派氏指数：优点：避免了以基期价格为权数而脱离报告期实际的缺点。缺点：采用报告期价格p1为权数，把价格变动的影响带入指数中去。其中：称为“共变影响额”。统计学课件211. 1. 由马歇尔与埃奇沃斯提出；由马歇尔与埃奇沃斯提出；2. 2. 权数采用同度量因素的基期与报告期数值的平均值；权数采用同度量因素的基期与报告期数值的平均值；3. 3. 对拉氏指数与帕氏指数的折衷，避免了拉氏指数的对拉氏指数与帕氏指数的折衷，避免了拉氏指数的 “ “ 偏大偏大” ”和帕氏指数的和帕氏指数的“ “偏小偏小” ”；4. 4. 公式为：公式为：四、其他形式的综合指数的编制四、其他形式的综合指数的编制（一）马（一）马艾指数（交叉加权综合指数）艾指数（交叉加权综合指数）统计学课件221.1. 由美国的费雪提出由美国的费雪提出2.2. 它是对拉氏指数与帕氏指数的几何平均它是对拉氏指数与帕氏指数的几何平均3.3. 被称为消除偏差的理想公式被称为消除偏差的理想公式4. 4. 公式为：公式为：（二）费雪指数（几何平均综合指数）（二）费雪指数（几何平均综合指数）统计学课件235.5.指数优劣的三种测验方法指数优劣的三种测验方法（1 1）时间互换测验）时间互换测验指计算期对基期的指数和基期对计算期的指数的乘积等于指计算期对基期的指数和基期对计算期的指数的乘积等于1.1.（2 2）因子互换测验）因子互换测验指物价指数和相应的物量指数的乘积等于其价值指数。指物价指数和相应的物量指数的乘积等于其价值指数。（3 3）循环测验）循环测验指第一个时期对基期的指数和第二个时期对第一个时期乘积，指第一个时期对基期的指数和第二个时期对第一个时期乘积， 等于第二个时期对等于基期的指数。等于第二个时期对等于基期的指数。统计学课件24第三节 平均指数统计学课件25平均（平均数）指数是总指数的另一种形式，是 通过对个体指数进行加权平均而得到的总指数。当资 料不完整时，这种独立形式的平均指标（平均数）指 数具有更广泛的应用价值。1）数量指标指数: 以q0p0 为权数的个体数量指标指数的加权算术平均 数等于数量指标综合指数。 2）质量指标指数: 以q1p0为权数的个体质量指标指数的加权算术平均 数等于质量指标综合指数； 但由于q1p0的资料较难得到，一般不用此方法来计 算质量指标指数。 一、采用加权算术平均形式一、采用加权算术平均形式 例统计学课件26二、加权调和平均数指数二、加权调和平均数指数 1、数量指标指数: 以q1p1为权数的个体质 量指标指数的加权调和平 均数等于质量指标综合指 数。 2、质量指标指数: 以q1p0为权数的个体数量指标指数的加权调和平 均数等于数量指标综合指 数； 但由于q1p0的资料较难得到，一般也不用此方法 来计算数量指标指数。 例统计学课件27三、平均数指数与综合指数的比较三、平均数指数与综合指数的比较 综合指数主要用于全面资料的指数编制； 平均指数既可用于全面资料的指数编制，又可用于非全 面资料的指数编制。对于非全面资料的指数编制，它更具有 应用意义（如我国居民消费价格指数即CPI的编制）。 综合指数一般采用实际资料作为权数（同度量因素） 来编制 ； 平均数指数的编制，除了可以用实际资料作为权数外， 也可以用某一固定比重进行加权平均计算。 统计学课件28四、平均数指数的应用四、平均数指数的应用1、我国居民消费价格指数(CPI)的编制不宜直接使用，故 改写成比重权数形式 将q1p0 /q1p0固定为 ，即“消费结构”，并假定在一段时间内各种消费所占比重保持不变，单纯考虑价格的 变动，故：u 其中：W= 表示固定的消费比重（权数）； u 一般根据上年前三季度实际零售额和第四季度预计零售额 加以计算和调整确定权数W，（其中：W=100），每年确定一次，年内不改变。（详见教材实例）统计学课件292、农副产品收购价格指数的编制 一般已知（可提供）各类农副产品报告期的实际 收购额和各代表规格品不同时期的收购价格，故农副 产品收购价格指数可利用以下公式来编制：3、股票价格指数（略） 4、房地产价格指数（略） 返回目录（详见教材实例）统计学课件30第四节 平均指标指数统计学课件31 平均指标的大小决定于两个因素：一是总体内部各部分（组） 的水平；二是总体的结构，即各部分（组）在总体中所占的比重 。以加权算术平均数形式表示即为： 平均指标变动的因素分析，就是利用因素分析的方法，从数 量上分析总体各部分水平(x)与总体结构(f/f)这两个因素变动对 总体平均指标变动的影响。 可变构成指数=固定构成指数结构变动影响指数 根据因素分析法的一般原理, 建立如下指数体系：统计学课件32可变构成指数：固定构成指数：结构影响指数：三者关系：返回目录例统计学课件33第五节 指数体系统计学课件34从广义上说，指数体系是指由若干个经济上具有一定联 系的指数所构成的一个