电工培训第一部分 交流电基础知识一、单相交流电路的基本概念一、单相交流电路的基本概念大小和方向均随时间变化的电压或电流称为交流电。如等腰三角波矩形脉冲波正弦波其中，大小和方向均随时间按正弦规律变化的电压或电 流称为正弦交流电正弦交流电。u(i)1、正弦量的概念1) 正弦量 电路中按正弦规律变化的电压或电流，统称为正 弦量。2) 正弦量的三要素i+-u 瞬时值表达式：(1(1）频率、周期和角频率）频率、周期和角频率周期交流电完成一次周期性变化所需要的时间叫做交流电的交流电完成一次周期性变化所需要的时间叫做交流电的 周期周期。用。用T T表示。表示。T=0.5s 单位是秒单位是秒u(i)交流电在交流电在1s1s内完成周期性变化的次数称为交流电的内完成周期性变化的次数称为交流电的频频 率率，用，用f f 表示。表示。1秒钟f=2Hz单位是赫兹单位是赫兹u(i)频率T=0.5s=4rad/s单位是单位是 每秒弧度每秒弧度u(i)显然显然 三者是从不同的角度反映的三者是从不同的角度反映的 同一个问题：同一个问题：交流电随时间变交流电随时间变 化的快慢程度化的快慢程度。交流电一秒钟内经历的电角度称为交流电一秒钟内经历的电角度称为角频率角频率，用，用 表示。表示。交流电变化一个周期，相当于发电机绕组转动了交流电变化一个周期，相当于发电机绕组转动了 弧度弧度 或或3603600 0。国 标(2(2） 幅值幅值交流电随时间按正弦规律变化，对应各个时刻的数 值称为瞬时值，瞬时值是用正弦解析式表示的，即：瞬时值瞬时值是变量，注意要用小写英文字母用小写英文字母表示。(1)瞬时值(2)幅值瞬时值中的最大值称为幅值， 用U Umm(或I Imm)表示有效值有效值是指与交流电热效应相同的直流电数值。Ri在在t t 时间内产生的热量为时间内产生的热量为Q Q在在t t 时间内产生的热量也为时间内产生的热量也为Q Q两电流热效应相同，可理解为二者做功能力相等。我 们把做功能力相等的直流电的数值I I定义为相应交流电i i 的有效值有效值。有效值可确切地反映正弦交流电的大小有效值可确切地反映正弦交流电的大小。(3)有效值有效值用U U或I I表示。RI理论和实践都可以证明，正弦交流电的有效值和最大 值之间具有特定的数量关系，即：(3(3）初相）初相显然，相位反映了正弦量随时间变化的整个进程。初相初相确定了正弦量计时开始的位置，初相规定不得超不得超 过过180180。(1)相位(2)初相正弦量与纵轴相交处若 在正半周，初相为正。正弦量与纵轴相交处若 在负半周，初相为负。例例u u、i i的相位差为：的相位差为：显然，两个同频率正弦量之间的相位之差，实际上等 于它们的初相之差初相之差。已知(3)相位差，求 电压与电流之间的相位差。 解解注注 意意不同频率的正弦量之间不存在相位差的概念。相位差 不得超过180!分析一下感性，容性思考思考 回答回答何谓交流电的三 要素？它们各反 映了什么？耐压为220V的电容器 ，能否用在180V的正 弦交流电源上？何谓反相？ 同相？超前 ？滞后？正弦量的三要素是指它的最大值、 角频率和初相位。最大值反映了交 流电大小的变化范围；角频率反映 了交流电变化的快慢；初相位反映 了交流电的初始状态。不能！不能！因为180V的正弦交流 电，其最大值255V 180V!u1与u2反相，即相位差为180；u3tu4u2u1uu1与u4同相，即相位差为零。【例】某正弦电压的最大值Um=310V,初相 u=300;某正弦电流的最大值Im=14.1A,初相 i=-600。它们的频率均为50Hz。（1）分别写 出电压和电流的瞬时值表达式。（2）正弦电压 和电流的相位差。 解 ：答：电压和电流的瞬时值表达式分别是310sin(314t+300)V， 14.1sin(314t-600A ，正弦电压和电流的相位差是900 。(1)(2)在分析正弦交流电路时，同一电路中的 所有电压、电流都是同频率的正弦量， 且频率与电源的频率相同。前提：一个正弦量由最大值（或有效值）和初 相位两个要素也能确定。因此：描述正弦交流电的有向线段称为相量。符号表示：正弦量： 在复平面上可以用长度为最大值Im,与实轴正 向夹角为i的有向线段表示二、二、 正弦交流电的表示方法正弦交流电的表示方法正弦量：例：三、三、 单一参数的交流电路单一参数的交流电路1. 纯电阻电路 （1）电阻元件上的电压、电流关系 iRu电流、电压的瞬时值表达式相量图u u、i i 即时对应即时对应！u u、i i 同相同相！u u、i i最大值或有效值之间最大值或有效值之间符符 合合欧姆定律的数量关系欧姆定律的数量关系。相量关系式UI（2）电阻元件上的功率关系 1)瞬时功率 p瞬时功率用小写！则结论：结论：1. 1. p p随时间变化随时间变化uip ptuip02. 2. p p00；耗能元件耗能元件, ,吸收电能，转换为热能吸收电能，转换为热能【例2-3】电路中只有电阻R=2，正弦电压 u=10sin(314t-600)V,试完成（1）写出通过电阻的电流瞬 时值表达式（2）电阻消耗的功率。2)平均功率 P (有功功率)公式：定义：瞬时功率在一个周期内的平均值， 称为平均功率或有功功率。解：答：通过电阻的电流瞬时值表达式是5sin(314t-600）， 电阻消耗的功率是25W。2. 纯电感电路1）电感电感器是用漆包线、纱包线或塑皮线等在绝缘骨 架或磁芯、铁芯上绕制成的一组串联的同轴线匝。 LL带磁芯或铁芯 的电感器a 线圈匝数；b 绕制方式；c 有无铁芯或磁芯影响 因素电感量用L表示，基本单位是H(亨利)特点 a 通直流，阻交流； b 通低频，阻高频电感对交流电的这种阻碍作用称为电感抗，简称 感抗，或电抗。用XL表示，单位是。2）纯电感电路电感上的电压u和电流i是一个同频率的正弦量， 并且电流i在相位上比电压u滞后900。IUuit在纯电感电路中，电流的有效值与电压的有效值 成正比，与感抗成反比uit3) 电路的功率说明： （1） p0，电感线圈吸取电能，并以磁能的方式 储存起来 （2） p0电容放电;释放能量;p 0电容放电;释放电能;p 0(1(1）平均功率）平均功率 P P电容元件不耗能，是一个储能元件电感元件虽然不耗能，但它与电源之间的能量 交换始终在进行(2(2）无功功率）无功功率 Q Q单位是var【例】将C=38.5F的电容器接到U=220V的 工频电源上，求XC，I，QC。解：1、电阻、电感的串联电路电阻、电感元件串联的交流电路，即RL串联 电路如下图。在电路中的各元件通过同一电 流i。设:电压三角形四、电阻与电感的串联电路四、电阻与电感的串联电路电压三角形总电压有效值：2、阻抗、阻抗三角形由上式得：Z称为电路的阻抗，单位是。电阻、感抗、阻抗三者之间也符合一个直 角三角形的三边关系，称为阻抗三角形。得 ：电流和总电压之间的相位差的大小取决于 电路的电阻R和感抗XL的大小，而与电压、电 流的量值无关。阻抗角 ：3、功率、功率三角形（1）有功功率为 ：cos为电路功率因数,是交流电路运行状 态的重要数据之一，大小由负载性质决定 。（2）无功功率为 ：（3）视在功率 S总电压U和电流I的乘积叫做电路的视在 功率。即： VA(伏安) 或 KVA(千伏安) 单位视在功率用来表示电气设备（如发电机 、变压器等）的容量。功率三角形可看成是电压三角形各边同乘以电流I得到。 与阻抗三角形一样，功率三角形不画成相量， 因S，P，Q都不是正弦量。五、五、 功率因数的提高功率因数的提高电源设备的容量：它输出的有功功率：功率三角形cos为电路的功率因数，是用电设备的一个 重要参数。1.提高功率因数的意义（1）充分利用电源设备的容量可以为同等容量供电系统的用户提供更多的有功功 率，提高供电能力。（2）减小输电线路上的能量损耗电流I与功率因数成反比。为了减小电能损耗，改善 供电系统质量，需提高cos。为了减小电能损耗，改善供电系统质量，需提高 cos。2.提高功率因数的方法用电设备的大多数都是异步电动机，它的电路相当 于电阻、电感串联。可以用电容与之并联以提高功率 因数。三相电路是由三个频率相同、振幅相同、相位彼 此相差1200的正弦电动势作为供电电源的电路。三相电路的优点：（1）发电方面：比单相电源可提高功率50；（2）输电方面：比单相输电节省钢材25；（3）配电方面：三相变压器比单相变压器经济且便于接入负载；（4）运电设备：具有结构简单、成本低、运行可靠、维护方便等优点。以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用 ，是目前电力系统采用的主要供电方式。六、三相交流电路六、三相交流电路1、三相交流电动势的产生由三相绕组产生三相对称的正弦交流电动势，它 们的频率相同频率相同、振幅相同振幅相同、相位互差相位互差120 120 ，构成三相电源。在三相交流发电机中有 3个相同的绕组。3个绕阻 的首端分别用U1、 V1、 W1表示，末端分别用U2 、 V2、 W2表示。这3个 绕组分别称为U相、V相、 W相绕组。3 个电源依次称为A相、B相和C相，它们的电压为：Ou= 0三相电源的相序上述三相电压的相序（次序）A、B、C称为正序或顺序。与此相反，如B相超前A相120，C相超前B相 120，这种相序称为反序或逆序。电力系统一般采用正序。正序(顺序)：ABCA负序(逆序)：ACBAABCABC2、三相电源 对称三相电源是由3 个等幅值、同频率、初相 依次相差120的正弦电压源连接成星形或三角形 组成的电源。+-A-+B+-CNN+ -+ABC星形接法三角形接法+-A-+B+-CNN+ -+ABC星形接法三角形接法星形接法中，电压源的参考方向是以中性点处 为负； 三角形接法中，电压源的连接是顺次相接形成 一个回路， 如果接错，将可能形成很大的环形电流。它们对应的相量形式为是工程上为了方便而引入的单位相量算子 。120120120= 0定义：1.端线 2.中性线 3.星形联接三相四线制：由三根端线和一根中性线组成的供电系统三相三线制：只用三根端线制组成的供电系统（低压供电网）（低压供电网的动力负荷 ）相电压线电压线电流 又是相电流相电压 又是线电压线电流相电流+-A-+B+-CNN+ -+ABCiA iAiAB3、线电压与相电压的关系三相电源的线电压和相电压、线电流和相电流 之间的关系都与连接方式有关。对于三相负载也是 如此。1）线电压与相电压的关系 （1）星形连接+-A-+B+-CNN对于对称星形电源，依次设其线电压为相电压为-+-A-+B+-CNN线电压与对称相电压之间的关系可以用图示电压正三角形说明， 相电压对称时，线电压也一定依序对称，NABC电压相量图依次超前相应相电压的相位为30。实际计算时，只要算出一相就可以依序写出其 余两相。线电压是相电压的 倍，-+-A-+B+-CNN（2）三角形连接+ -+ABC注：三相电路中的额定电压是指电路的线电压。4、线电流和相电流的关系1）星形连接线电流显然等于相电流。 2）三角形连接_+NABCZlZlZlZZZABC_+NABCZlZlZlZZZABC-电流相量图线电流与对称的三角形负载相电流之间的关系可以用图示电流正三角形说明， 相电流对称时，线电流也一定对称，依次滞后相应相电流的相位为30。实际计算时，只要算出一相就可以依序写出其 余两相。线电流是相电流的 倍，