www.1230.org 初中数学资源网1.1.垂线的画法：垂线的画法：lA如图，已知直线如图，已知直线 l l 和和l l外外的一点的一点A ,A ,作作l l的垂线的垂线. .B4 4画线画线: :沿着三角板的另一直角边画出垂线沿着三角板的另一直角边画出垂线. .1 1放放: :放直尺放直尺, ,直尺的一边要与已知直线重合直尺的一边要与已知直线重合; ;3 3移移: :移动三角板到已知点移动三角板到已知点; ;2 2靠靠: :靠三角板靠三角板, ,把三角板的一直角边靠在直尺上把三角板的一直角边靠在直尺上; ;则所画直线则所画直线ABAB 是过点是过点A A的直线的直线l l的的 垂线垂线. .www.1230.org 初中数学资源网一、复习一、复习1. 1.垂线性质垂线性质: :过一点有且只有一条直线与已知直线垂直过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. .2.2.由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足 间的线段叫做间的线段叫做垂线段垂线段。3 3垂线段性质垂线段性质: :连接直线外一点与直线上各连接直线外一点与直线上各 点的所有线段中，点的所有线段中，垂线段最短垂线段最短. .简单说成简单说成: : 垂线段最短垂线段最短. . 4.4.点到直线的距离：点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的直线外一点到这条直线的垂线段的长度长度 ，叫做点到直线的距离。，叫做点到直线的距离。www.1230.org 初中数学资源网例例1 1、选择题：、选择题：2.如图, ACBC, C=900 ,线段AC、BC、CD 中最短的是( )(A) AC (B) BC (C) CD (D) 不能确定1、已知点A，与点A的距离是5cm的直线可画( )A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 无数条DABCDCwww.1230.org 初中数学资源网例2、如图,ABC=90 ,1=60 ,过B作 AC的垂线BO,垂足是O,过O作BC的垂线 ,垂足是D,若1= 2,求ABO, BOD.12ABCDOBO BO ACAC于于OO点点）)（已知）（已知）ABC=90ABC=90( )( ) 1=601=60（ ）已知已知AOB=30AOB=30解：解：（已知）（已知） BOC=90BOC=90BOD=30BOD=30（余角定义）（余角定义）（余角定义）（余角定义）已知已知（垂直定义）（垂直定义） 又又2=1=602=1=60www.1230.org 初中数学资源网想一想：DBCAE已知： 如图ADAE ACAB 能说AD的长是A到BC的距离吗？答：不能。www.1230.org 初中数学资源网例3、如图：ACBC于C,CDAB于 D,DEBC于E,试比较四条线段AB 、AC、DC和 DE的大小。CADEB解： ACBC于C(已知） ACAB（垂线段最短） 又 CDAD于D(已知） DEBC于E(已知） CDAC（垂线段最短） DECD（垂线段最短） ABACCDDE www.1230.org 初中数学资源网CAB0m20m30m10m0m20m30m10m8m25m答:。例4、如图,量出（1）村庄A与货场B 的距离,（2）货场B到铁道的距离。www.1230.org 初中数学资源网0cm20cm30cm10cm例5、如图， 1)画出线段BC的中点M，连结AM； 2)比较点B与点C到直线AM的距离。 ABCMPQ0cm20cm30cm10cm0cm20cm30cm10cm9cm9cm BP=CQwww.1230.org 初中数学资源网例6、1.如图，点M、N分别在直线AB、 CD上，用三角板画图， 1)过M点画CD的垂线交CD于F点, 2)M点和N点的距离是线段_的长， 3)M点到CD的距离是线段_的长。MN MF ABCDMNF直线MF为所 求垂线。www.1230.org 初中数学资源网www.1230.org 初中数学资源网