Chapter 7. Chapter 7. 热力学基础热力学基础 7. 3 7. 3 绝热过程绝热过程 多方过程多方过程 1 7. 3 绝热过程 多方过程Chapter 7. Chapter 7. 热力学基础热力学基础 7. 3 7. 3 绝热过程绝热过程 多方过程多方过程 2 一、准静态绝热过程过程特点：与外界无热量交换，即与外界无热量交换，即对对 两边微分：两边微分：（1）（2）(1) 、(2)Chapter 7. Chapter 7. 热力学基础热力学基础 7. 3 7. 3 绝热过程绝热过程 多方过程多方过程 3 ( 泊松公式 )利用利用 关系，可得：关系，可得：（4）（5）（6）(4)(4)、(5)(5)、(6) (6) 即为即为 “ “ 绝热方程 ” ”。，同样可求出，同样可求出 C C2 2、C C3 3。 上述三个上述三个绝热方程仅适应于仅适应于准静态绝热过程。 Chapter 7. Chapter 7. 热力学基础热力学基础 7. 3 7. 3 绝热过程绝热过程 多方过程多方过程 4 1. 绝热过程的功绝热过程的功 WQ：Chapter 7. Chapter 7. 热力学基础热力学基础 7. 3 7. 3 绝热过程绝热过程 多方过程多方过程 5 或根据热力学第一定律：或根据热力学第一定律：可以证明：可以证明： 绝热膨胀：绝热膨胀：WQ 0，E 0，即，即 E，T；Chapter 7. Chapter 7. 热力学基础热力学基础 7. 3 7. 3 绝热过程绝热过程 多方过程多方过程 6 2. 绝热过程曲线：绝热过程曲线：与等温线作一比较 绝热线绝热线比等温线比等温线陡峭。等温线：等温线：绝热线：绝热线：可知：可知：绝 热 线等 温 线Chapter 7. Chapter 7. 热力学基础热力学基础 7. 3 7. 3 绝热过程绝热过程 多方过程多方过程 7 从分子动理论解释：绝热线绝热线比等温线比等温线陡峭。绝 热 线等 温 线等温压缩：等温压缩：绝热压缩：绝热压缩：不变，不变，p仅仅随随 n 的增加而增加。的增加而增加。T， ，p随随n的增加而增加的增加而增加的同时还随着的同时还随着 的的增加而增加。增加而增加。你能证明绝热线与等温线不能相交于两点吗？如图所示如图所示Chapter 7. Chapter 7. 热力学基础热力学基础 7. 3 7. 3 绝热过程绝热过程 多方过程多方过程 8 例 如图，密封瓶的体积为如图，密封瓶的体积为V V，瓶外大气压强为，瓶外大气压强为 p p0 0，竖，竖直玻璃管截面积为直玻璃管截面积为S S，小球质量为，小球质量为m m，给小球一上下微，给小球一上下微小扰动，求其振动频率小扰动，求其振动频率 f f。( ( 设瓶内气体的比热比为设瓶内气体的比热比为 ) )解：小球的振动过程近似为小球的振动过程近似为绝热过程。平衡位置处：平衡位置处：dx dx 位置处：位置处：合外力：合外力：mChapter 7. Chapter 7. 热力学基础热力学基础 7. 3 7. 3 绝热过程绝热过程 多方过程多方过程 9 则：则：其中其中则周期：则周期：即即 m m 作作简谐振动 ! !振动频率：振动频率：测量测量比热比的一种方法。的一种方法。(解毕)mChapter 7. Chapter 7. 热力学基础热力学基础 7. 3 7. 3 绝热过程绝热过程 多方过程多方过程 10 课堂练习 如图，判断如图，判断acbacb过程过程Q Q、E E、WW的正负号。的正负号。等 温 线绝 热 线Chapter 7. Chapter 7. 热力学基础热力学基础 7. 3 7. 3 绝热过程绝热过程 多方过程多方过程 11 二、绝热自由膨胀起始平衡态：起始平衡态：末了平衡态：末了平衡态：自由自由 膨胀膨胀特点：自由膨胀过程为非准静态过程，绝热方程不适应！自由膨胀过程为非准静态过程，绝热方程不适应！虽为非准静态过程，但仍可应用虽为非准静态过程，但仍可应用热力学第一定律；对始、末两平衡态可用气体对始、末两平衡态可用气体状态方程。Chapter 7. Chapter 7. 热力学基础热力学基础 7. 3 7. 3 绝热过程绝热过程 多方过程多方过程 12 自由膨胀过程：自由膨胀过程：初态：末态：上述结论只对初末两状态而言！不能说成上述结论只对初末两状态而言！不能说成等温过程。对真实气体绝热自由膨胀，上述结论不成立。对真实气体绝热自由膨胀，上述结论不成立。Chapter 7. Chapter 7. 热力学基础热力学基础 7. 3 7. 3 绝热过程绝热过程 多方过程多方过程 13 气体实际过程往往既非等温，也非绝热，称为气体实际过程往往既非等温，也非绝热，称为多方过程，用，用多方过程方程描述：描述：n n : : 多方指数，为一常数。，为一常数。利用利用 pV RT亦可得到：亦可得到：定 压定 体绝热等温*三、多方过程Chapter 7. Chapter 7. 热力学基础热力学基础 7. 3 7. 3 绝热过程绝热过程 多方过程多方过程 14 ( The end )1. 绝热方程：绝热方程：2. 绝热过程的功：绝热过程的功：3. 多方过程：多方过程：归纳归纳