第十五章 量子物理15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设物理学第五版量子概念是 1900 年普朗克首先提出 ，距今已有 100 多年的历史. 其间，经过爱因斯坦、玻尔、德布罗意、玻恩、海森 伯、薛定谔、狄拉克等许多物理大师的创 新努力，到 20 世纪 30 年代，就建立了 一套完整的量子力学理论.1物体在任何温度下都要发射电磁波, 这种由于物体中的分子或者原子受到热激发而发射电磁波的现象称为热辐射热辐射15-1 黑体辐射 普朗克量子假设一、热辐射现象1. 单色辐射本领（单色辐出度）波长为的单色辐射本领是指()单位时间内 从物体的()单位面积上()发出的波长在附近 ()单位波长间隔所辐射的能量。单位：单位：2（2）辐射出射度（辐出度）单位时间，单位面积上所辐射出的各种频率（或各种波长）的电磁波的能量总和.0 2 4 6 8 10 12钨丝和太阳的单色辐出度曲线21210468太阳可见 光区钨丝（ 5800K）太阳 （5800K）钨丝热辐射的基本概念3第十五章 量子物理15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设物理学第五版0 2 4 6 8 10 1221210468太阳 钨丝可见 光区太阳钨丝钨丝和太阳的单色辐出度曲线4同一个物体的发射本领和吸收本领有内在联系，例 下图为黑白花盘子的反射和自身辐射照片室温下的反射光照片1100K的自身辐射光照片二. 基尔霍夫定律5基尔霍夫定律：实验发现，在温度一定时物体在某波长 处的单色辐出度与单色吸收比的比值与物 体及其物体表面的性质无关，即图片说明一个好的发射体一定也是好的吸收体。上式中，脚标不同对应不同的材料, M(,T)为与材料无关 的普适函数M( ,T )= ?6a. 研究内容：绝对黑体的单色辐出度- 研究热辐射的中心问题三. 黑体辐射及其规律1.黑体 能完全吸收照射到它上面的各种频率的电磁 辐射而没有反射的物体称为绝对黑体，简称黑体 .b. 如何构造黑体用不透明的物质围成一个空腔，则在空腔壁上的小孔 的孔面就可是一个黑体表面。表面粗糙的黑色物体一般吸收比较好，但是真正的黑 体是不存在的。7人造绝对黑体模型 带有小孔的空腔.小孔表面就可 以模拟黑体表面。这是因为从外面射来的辐射，经小孔射入空腔 ，要在腔壁上经过多次反射，才可能有机会射出小孔。因此，在多次反 射过程中，外面射来的辐射几乎全部被腔壁吸收。吸收发射在实验中，可在绕有电热丝的空腔上开一个小孔来实 现，正因为实验所用的绝对黑体都是空腔辐射，因此 ，黑体辐射又称为空腔辐射黑体辐射的实现8第十五章 量子物理15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设物理学第五版黑体模型9第十五章 量子物理15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设物理学第五版102、 黑体辐射的基本规律实验规律发现：在温度一定时黑体 的单色辐出度与波 长有关，并存在一 极大值，所对应的 极值点m有关系上述全波段的黑体辐射 规律是基于以下几个实 验规律逐步建立的： 11（）斯忒藩-波尔兹曼定律1879年，斯忒藩(JStefan)从实验观察到黑体的辐出度与绝对温度T的四次方成正比，即1884年玻尔兹曼从理论上给出这个关系式其中12常量 峰值波长0 1 000 2 0001.0可见光区0.5 6 000 K3 000 K1893年, 维恩(WWien,18641928年)利用热力学理论 找出了T与m之间的关系：（）维恩位移定律为Wien 常数13物体辐射总能量及能量按波长的分布决定于温度固体在温度升高时颜色的变化800 K1000 K1200 K1400 K例子：低温火炉辐射能集中在红光。高温物体辐射能集中在蓝、绿色。应用：光测高温计，测量发电厂炉内温度。钢水15第十五章 量子物理15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设物理学第五版运动时各部分温度的分布16第十五章 量子物理15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设物理学第五版红外夜视仪17第十五章 量子物理15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设物理学第五版红外夜视图18第十五章 量子物理15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设物理学第五版解 （1）由维恩位移定律例1（1）温度为 的黑体，其单色辐 出度的峰值所对应的波长是多少？(2)太阳的单色辐出度的峰值波长 ，试由 此估算太阳表面的温度.（3）以上两辐出度之比为多少？ 19第十五章 量子物理15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设物理学第五版（2）（3）由斯特藩 - 玻耳兹曼定律由维恩位移定律20第十五章 量子物理15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设物理学第五版他们把分子物理中的(）能量按自由度均分原理( 经典的能量均分定理)运用到电磁辐射上；（） 并认为在黑体空腔中辐射的电磁波是谐振子所发射 的驻波，这样得到的公式为玻尔兹曼常数 k =1.38065810-23J/K三 瑞利 - 金斯公式 经典物理的困难21第十五章 量子物理15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设物理学第五版0 1 2 3624瑞利 - 金斯公式紫外灾难实验曲线* *T = 2 000 K公式只适用于长波段, 而在紫外区与实验不符, -紫外灾难22第十五章 量子物理15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设物理学第五版普朗克（1858 1947）德国理论物理学家，量子论 的奠基人. 1900年12月14日他在 德国物理学会上，宣读了以关 于正常光谱中能量分布定律的理论为题的论文，提出了能量的量子化假设. 劳厄称这一天是“量子论的诞生日”.量子论和相对论构成了近代物 理学的研究基础.234.普朗克量子假设普朗克既注意到维恩公式在长波(即低频）方面的 不足，又注意到了瑞利金斯在短波（即高频）方面 的不足，为了找到一个符合黑体辐射的表达式，普朗 克作了如下两条假设。 1 、普朗克假定（ 1900 年）这个最小能量 称为能量子。黑体中的分子、原子的振动可看作谐振子，这些谐振子的能量状态是分立的，相应的能量是某一 最小能量的整数倍, 即 ，2 ，3 ， n , 称为 能量子，n 为量子数.普朗克量子假设是量子力学的里程碑. 24普朗克常量 252 、普朗克公式能量不连续的概念是经典物理学完全不容许的。但从这个假定出发，导出了与实验曲线极为符合的 普朗克公式：0 1 2 36瑞利 - 金斯公式24普朗克公式的理论曲线实验值* * *T = 2 000 K26普朗克后来又为这种与经典物理格格不入的观念深感不安，只是在经过十多年的努力 证明任何复归于经典物理的企图都以失败而 告终之后，他才坚定地相信h的引入确实反映了新理论的本质。1918年他荣获诺贝尔物理学奖。他的墓碑上只刻着他的姓名和27普朗克的能量子假说标志着量子时代的开始（1）能量子的成功在于揭示了经典理论处理黑体 辐射失败的原因是使用了辐射能量连续分布的经典概念。 （2）能量子假设提出了原子振动能量只能是一 系列分立值的能量量子化的新概念。M.V.普朗克 研究辐射的量子理论， 发现基本量子，提出能 量量子化的假设1918诺贝尔物理学奖28第十五章 量子物理15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设物理学第五版（2）当量子数由 增加到 时，振幅的变化是多少？例2 设一音叉尖端质量为 0.050 kg ，将 其频率调到 ，振幅 .求 （1）尖端振动的量子数；解（1）29第十五章 量子物理15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设物理学第五版基元能量（2）30第十五章 量子物理15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设物理学第五版在宏观范围内，能量量子化的效应是 极不明显的，即宏观物体的能量完全可视 作是连续的.31