模糊一致矩阵及其应用2010级农业电气化与自动化 文东东 程 旎 赵 政 李 鹏 王石泉 李 敏一、模糊一致矩阵的相关定义二、模糊一致矩阵的相关定理三、模糊一致矩阵的相关定理的证明R的第i行与第i列元素之和为m；从R中划去任意行及其对应列所得子矩阵是模糊一致矩阵；四、模糊一致矩阵的应用模糊一致矩阵的概念符合人类决策思维的一致性， 因此，模糊一致矩阵可以在诸如模糊相似选择、模糊综 合评判、层次分析法、模糊决策等软科学中得到广泛的 应用。具体的应用方面有：开发方法的优选、集镇迁建、排序、 水库移民安置效果的评价、公路主枢纽布局方案的评价等等 。模糊一致矩阵决策方法根据面向对象的复杂程度可以分为： 1.单层次、多因素决策方案优选方法 2.多层次、多因素决策方案优选方法单层次、多因素决策方案优选方法步骤 1.建立模糊优劣程度矩阵设在指标 下，对象A 的优劣次序序号为 (i=l，2， ，n)，则由 m个指标可以建立m个单指标模糊优劣程度矩阵：（k=1，2， ，m）其中： 为在指标 下 对 的优劣度； ， 2.建立模糊一致矩阵将 转换为模糊一致矩阵（k=1,2,m）其中，(i=1,2,n)。 3.单指标计算优度值设决策方案 在指标 下的优度值 （i=1，2，,n）。 4.计算各决策方案的综合优度值（i=1，2，,n）多层次、多因素决策方案优选方法多层次系统定义：有待选的n个开发方案 （i=1，2，,n）,有M个因素构成优选因素集，将这M个因素分为m个分系统，每个分系统分别有 ， ， 个评价因素，且满足 和 。两层次、多因素决策方案优选过程 1.对第k个子系统，假设 个因素的权重分别为 ， ， ，满足 。利用单层次决策方案优选方法，可以得到n个方案 在第k个分系统下的综合优度值 (i=1,2,n;k=1,2,m)。 2.在高一层次上，假设m个分系统的权重分别为 ， ， ， ，其中 。分别求出n个方案在高一层次上的总体优度值 ： ，按照 的大小可以确定n个方案的优劣次序。对于具有的两个层次结构以上的系统，可以依 此类推。谢谢大家！