保险费和准备金计算的保险费和准备金计算的一般原理一般原理1目录第一节 保险费和保险费率 第二节 财产保险费率的厘定 第三节 人寿保险费的厘定 第四节 保险准备金的计提2第一节 保险费和保险费率一、保险费（premium） 保险费 = 纯保费 + 附加费 纯保费，是根据风险概率计算而得的， 是发生保险事故时进行保险金赔付的资 金来源。（收支相等原则） 附加费, 是经营保险业务所必需的开支 和利润的资金来源。3二、保险费率 保险费率，又被称为保险价格，指每单 位保险金额的保险费，通常以每百元或 每千元保险金额应缴纳的保险费来表示 ，符号是或 。4三、保险费的分类 1. 按缴费方式，分为趸缴保费期缴保费 2. 按缴费时间，分为期初缴费期末缴费 3. 按承担的风险大小，分为自然保费（Natural Premium)均衡保费 (Level Premium)5 现金价值(Cash Value): 投保人在终止保 险契约时能领回的以前多缴付的保费与 利息积存金, 因此现金价值是解约金来源 (Surrender Value)。寿险保单之所以具 有现金价值, 是因为均衡保费早年的多缴 部分, 形成保费基金, 归全体保单持有人 所有, 但由保险人管理并运用, 运用所得 收益又投入基金, 这项累积资金便形成了 保单现金价值。 6四、厘定保险费率的原则1、公平合理原则2、保险偿付原则3、相对稳定原则4、促进防灾防损原则7第二节 财产保险费率厘定一、纯费率的厘定纯费率纯费率 = = 损失率损失率 （1+1+稳定系数）稳定系数）1、保额损失率：在一定时期内，保险总 赔款与保险总金额之比。8与损失率相关的基本指标有6个:A:保险标的件数 B:总保险金额 C:保险事故次数 D:受损标的件数 E:受损标的总保额 F:总赔款金额 分别组成了4个影响因素 保险事故发生频率 = 保险事故损毁率 = 保险标的损毁程度 = 受损标的的平均保额与总平均保额的比率 =C/A D/C F/E(E/D) (B/A)9例：已知：保险标的的件数为16,000件 ，全部保险标的的保险金额为 100,000,000元，发生保险事故的次 数为32次，受灾保险标的的件数为40 件，受灾保险标的的保险金额为 320,000元，保险人支付的保险赔偿 金额为120,000元。试计算保额损失 率。10112、均方差 均方差，是各保额损失率与平均损失率离差 平方和平均数的平方根，反映各保额损失率 与平均损失率相差的程度。说明平均损失率 的代表性，均方差越小，则其代表性越强。12计算案例： 假设某保险公司过去5年保额损失率统计资料如下：年份20012002200320042005保额损额损 失率 （Xi）2%2.5%3.4%3.1%2.8%13143、稳定系数 稳定系数衡量期望值与实际结果的密切程度 ，即平均保额损失率对各实际损失率的代表 程度。稳定系数越低，则保险经营稳定性越 高。一般取1020%较为合适。154、确定纯费率纯费率 = 保额损失率 均方差或 纯费率=保额损失率（1稳定系数） 对于损失率较稳定的，一般附加1个，置信度 为68.27%，即可达到估算精确度要求，适合比 较稳定的险种，如火灾保险，纯费率为(x， x) ；若附加2个，置信度为95.45%，适合 损失率不够稳定的险种，如机动车辆保险、飞 机保险等，纯费率为 (x2，x2) ；若附加 3个，置信度为99.73%，适合损失率很不稳定 的高风险险种，如卫星发射保险，纯费率为 (x 3，x3)。16 本案例中，由于稳定系数小于20%，是 低风险险种。 因此，纯费率=2.76%+0.5%=3.26%17二、附加费率 附加费率是由营业费率、营业税率、营 业利润构成。其中，营业费用率=营业费/保费收入营业税率= 营业税/ 保费收入营业利润率= 营业利润/保费收入 附加费率=附加费/保险金额1000 通常，附加费率=纯费率附加费与纯保费 比例18三、毛保费毛保费 = 纯保费率+附加费率或，=（保额损失率+均方差）+附加费率或，= 保额损失率（1+稳定系数）+ 附加 费率 本案例中，若附加费与纯保费的比例为 20%，则附加费率= 3.26%20% = 0.652%毛保费 = 3.26%+0.652% =3.912%19第三节 寿险保费的计算一、寿险保费的构成 人寿保险费纯保险费附加保险费危险保险费储蓄保险费新契约费用维持费用收费费用（预定死亡率）（预定利率）（预定费用率）20二、人寿保险的风险测定生命表1、 概念 生命表是根据一定的调查时期，一定的国 家或地区范围，一定的人群类别（如性别 分类）等实际而完整的统计资料，经过分 析整理，折算成以10万或1000万同龄人为 基数的逐年生存或死亡数字，反映一定国 家或地区一定人群的生死规律。21日本第二回生命表年龄龄（ 岁岁） x生存数 （人） lx死亡数 （人） dx生存率px死亡率qx平均余命 （岁岁） ex0 1 2 . . . 99 100100000 99462 99187 . . . 14248 7169538 275 188 . . . 7079 71690.99462 0.99724 0.99810 . . . 0.50316 0.00000.00538 0.00276 0.00190 . . . 0.49684 1.0072.01 71.39 70.59 . . . 1.00 0.50222、生命有关内容 年龄 (x) 年初生存人数（lx） 年内死亡人数 (dx) 死亡率 (qx) 生存率 (px) 平均余命（ex）233、生命表种类 普通生命表 经验生命表 基础生命表 年金生命表2425生活中的复利运用 比较(1+3.87%)3 vs ( 1+5.22%3 )2627282930313233343536373839404142四、寿险纯保费的计算计算假设： 预定死亡率采用日本第二回生命表； 预定利率为7.5%； 死亡保险金在年中给付，生存保险金在 年末给付。431、一年定期死亡保险纯保费 例1: 求30岁男子，投保保险金额为10000 元的1年定期寿险的纯保费。 解: (1) 保险金支出的现值根据生命表，30岁的生存人数l30 95932人，死亡人数d30137人44（2） 纯保费收入的现值设30岁年初生存的L3095932人投保， 则全部纯保费收入总额为95932P元（3）根据收支相等原则95932P 1321351.3P=13.77元45结论：一年期死亡保险纯保费462、N年定期死亡保险的纯保费 例2：求30岁男子，投保保险金额为10000 元的5年定期寿险的纯保费。趸缴纯保费 解：(1)保险金支出的现值Sd30V 0.5 + Sd31V 1.5 + Sd32V 2.5 + Sd33V 3.5 + Sd34V 4.5 = 6243458.6元47（2）计算纯保费现值上述保险金由l30=95932人分担，每人 应付趸缴纯保费A元，纯保费总额为 95932A（3）收支相等，A= 6243458.6/95932= 65.08元48结论：x岁的人投保保险金额为1元、保险期限 为n年的死亡保险的趸缴纯保费 年中给付保险金： 年末给付保险金：49分5年均衡缴费解： (1) 保险金支出的现值：同上(2) 年缴均衡纯保费现值P L30V0+ P L31V1 +P L32V2 + P L33V3 +P L34V4 =416086.46P(3) 收支相等原则，P= 6243458.6/416086.46 = 15.01元50结论：对于保险金额为1元的n年缴费的n 年定期死亡保险，纯保费计算一般公式 为 年中给付保险金 年末给付保险金513、生存保险纯保费的计算 例3：求30岁的男子，购买5年期的满期生存 保险金额为10000元的纯保费趸缴费 解: （1）将要支出的保险金现值52（2）趸缴纯保费收入现值A l30 95932A（3）收支相等原则95932A = Sl35V 5A = 6911.22元53结论：x岁投保n年期，保额为1元的定 期生存保险趸缴纯保费的计算公式是 ：54分5年的均衡纯保费解： (1) 将要支出的保险金现值：同上(2) 应收均衡纯保费的现值P L30V0+ P L31V1 + P L32V2 + P L33V3 +P L34V4 =416086.46P(3) 收支相等原则，P= 663006704.8/416086.46 = 1593.43元55结论：对于保额1元的n年分期缴费的纯 生存保险，纯保费计算公式为564、生死合险（两全保险）纯保费的精算值= 死亡保险纯保费+生存保险纯保费575、纯保费计算基数表基数，是人为规定的，便于计算的各种 换算公式、符号，最常见的有4种基数 ：58 对于年末给付死亡保险金1元的n年定期寿险 纯保费： 对于n年期满给付生存保险金1元的生存保险 ：59第四节 准备金的计提一、未到期责任准备金二、未决赔款准备金三、寿险保单责任准备金四、保险总准备金60一、未到期责任准备金 （Unearned Premium Reserve）1、 概念 是指在会计年度决算时，对未满期的保 险合同提存的一种资金准备。 适用于财产保险和短期的人身保险2、计提方法61（1）年均法，也称50%估算法62例：一家保险公司当年签发的火灾保险单 为10 000张，扣除分保保费，分保保费 为4 000元，自留保险费为96 000元，则 应计提未到期责任准备金 96 00050%48 000 元63（2）月平均计算法（24分法）6465按月平均估算法计算全年的未到期责任 准备金为：66（3）季平均估算法（8分法）保险险起期 保费费收入当年已尽责责 季数及比例未尽责责季 数及比例 1A13.5 (7/8)0.5 (1/8)2A22.5 (5/8)1.5 (3/8)3A31.5 (3/8)2.5 (5/8)4A40.5 (1/8)3.5 (7/8)合计计A67按季平均估算法计算未到期责任准备金68思考题：如果一张3年期财产保险保单在当年1月 订立时，一次性收取保险费7200元，按月平 均法计算，第1年年末应计提未到期责任准 备金多少元？第2年年末、第3年年末又各为 多少？69二、赔款准备金（Loss Reserve）1、概念 是指保险公司在会计年度决算时，对本 年度已发生的保险事故，应付而未付的 赔款或保险金给付所做的资金准备 是财产保险和人寿保险共有的70 具体情况有： （1）保险人已知发生损失，但未接到被保险 人的损失通知； （2）被保险人发出损失通知，但无具体索赔 金额； （3）被保险人已提出索赔余额，保险人还未 核实赔案； （4）保险人已结案，但赔付金尚未支出712、计提方法 根据保险法规定，对已经确定的保 险赔款或给付金额而未给付的，按提出 的赔付金额提取准备金；已经发生保险 事故但尚未提出索赔要求的，可采取如 下方法计提准备金： （1）逐案估算法（Individual Estimate Method） （2）赔案平均法（Average Value Method）72三、寿险责任准备金（Policy Reserve ） 1、概念 又称均衡保费准备金，是寿险公司以有 效保单为依据，为将来发生的给付而提 存的资金准备，是多收的纯保费部分及 其利息的累积。 1年以上的长期寿险保单732、计提原理 以纯保险费为依据 收支相等原则