6.1二元一次方程组和他的解想一想？问题1：什么是二元一次方程？答：含有两个未知数，并且所含 未知数的项的次数都是1的方程叫 做二元一次方程。问题2：有那位同学能举出生活中 运用二元一次方程组解决问题的 例子。并根据题意列出方程。李明和妈妈买了18元的苹果和梨共5千克， 1千克苹果售价4元，1千克梨售价3元，李 明和妈妈买苹果和梨各多少千克？考 考 你分析 （1）苹果的重量+梨的重量=5（2）苹果的总价+梨的总价=18设买苹果x千克，买梨y千克。列方程组为x+y=54x+3y=18你想到了吗？动动脑筋？4x+3y=18李明和妈妈到底买了多少苹果，多少梨？要知道这 个问题，我们就要想一想二元一次方程组x+y=5 怎样解？12由 ，得y=5-x。 由于方程组中相同的字母表示同一个未知数， 所以方程中的y也等于5-x，可以用5-x代替方 程中的y。这样就有4x+3（5-x）=18 哈哈，二元化一元了解所得的一元一次方程 ，得x=3再把x=3代入， 得y=2这样，我们就得到二元一次方程组x+y=54x+3y=18的解x=3y=2因此，李明和妈妈共买了苹 果3千克，梨2千克。在实践中学习例1：解方程组3x+2y=14 X=y+3 解：将代入 ，得3（y+3）+2y=143y+9+2y=145y=5y=1将y=1代入，得 x=4所以原方程组的解是 x=4y=1在学习中实践例2 解方程组2x+3y=16 x+4y=13 解：由 ，得 x=13 - 4y 将代入 ，得 2（13 - 4y）+3y=1626 8y +3y =16-5y= -10y=2将y=2代入 ，得 x=5。所以原方程组的解是x=5，y=2。练习：解下列方程组 y=2x X+y=12 1.2.x+y=11 X - y=7 看看你掌握了吗?你解的对吗？同学们：你从上面的学习中体会到解方程组 的基本思路是什么吗？主要步骤有那些吗？答：上面解方程组的基本思路是“消元”-把“二元” 变为“一元”。主要步骤是：将其中一个方程的某个未知 数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个 方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一 元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简 称代入法你的结论和我一样吗？1、解二元一次方程组 x+y=5 x-y=1 2x+3y=40 x -y=-5 2、已知（2x+3y-4）+x+3y-7=0则x= ，y= 。 -310 3随堂练习：y=2x x+y=12 x=y-5 24x+3y=65 x+y=11x-y=7 3x-2y=9x+2y=3你解对了吗？ x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3y=0同学们：你能把我们今天学习 的内容小结一下吗？1、 本节课我们知道了用代入消元法解二 元一次方程组的基本思路是“消元”。即把“二 元”化为“一元”，化二元一次方程组为一元一 次方程。2、 把求出的解代入原方程组，可以检验解 题过程是否正确。课堂作业：课本习题6.1第1题九州娱乐网 www.jiuzhouyule.me 九州娱乐网 uyd31vau 个价格可合适？”乔氏说：“不会错的，他们在这一带的口碑很好，已经做了好多年了。”耿老爹说：“我看那头儿是 一个很实在的人，不但吩咐刚走的那俩伢子要把大木桶装满当装结实，还借给了咱们这把据他说很好用的泥叶子，还有 这泥托子、翻动搅拌石灰泥用的小铲子和木棍儿；喏，还送了这包上好的榆皮毛拉絮，我正在考虑上哪里去买呢！”耿 英说：“我看也是，这个人很不错！”耿正则高兴地说：“正好我也有泥叶子和泥托子使用了！”小青说：“姆妈你是 没有看见，我耿伯伯可会和人谈生意啦。依我看啊，这样的谈法，即使他们多给了咱们石灰膏，并且又借工具又送榆皮 毛拉絮的，心里也是非常高兴的。看得出来，我耿伯伯可真正是一个做生意的好手啊！”耿直挺了挺脖子骄傲地说：“ 嗬，这算什么啊。小青姐姐你是没有看见我爹在汉口镇上是怎样开我们的“耿记粮油零售店”的，那才叫带劲儿哪！” 耿老爹笑着说：“小直子，你就夸你爹吧！我有多大的本事，难道自己还不知道嘛。学着干呗。依我说这人哪，只要想 做一件事情，不管是大事情还是小事情，都必须得想办法做到最好才行。这实际上啊，我们做事的过程，也就是学习的 过程；而其中最重要的是，一定要学会总结经验，知道汲取教训，并且还要将心比心，理解人心。我们大家一辈子都在 学习呢。”乔氏听了耿老爹这一番话，心里说：要不这耿家仨兄妹一个比一个有出息呢，感情这耿大哥教子有方耶！如 果这正伢子真能成为我家女婿的话，那我可得把菩萨请到家，早晚三柱香了呢！这样想着，乔氏高兴地回屋准备午饭去 了。耿老爹对小青和耿正兄妹三人说：“我们必须给这些大桶里的石灰膏少量地淋洒一些清水，然后用湿布盖起来，不 能让表面上的石灰膏风干了！”耿英赶快端来一盆清水，耿正和耿直用手攫着淋在石灰膏的表面上。小青拿来一些布片 ，泡在水盆里弄湿了，和耿英一起，把八大桶石灰膏蒙得严严实实的。耿老爹把那包榆皮毛拉絮等分成八份，将其中的 一份泡在水盆里，剩下的七份用七块儿布片包起来。然后对小青和耿英说：“没有你俩的事情了，帮着做饭去吧。我们 三个再收拾一下屋子，摆好高架凳子，咱们下午就开始亮家！”111第三十一回 船老大看好耿老爹|（船老大看好耿老 爹，有意充当月下老；乔氏不忘亡夫情，耿大哥可敬永为兄。）白百大的“百日”祭就要到了，乔氏母女俩早早就准备 好了各种祭品。那日早饭后，大家都待在家里，静等船老大派马车来接。不一会儿，一阵轻轻的叩门声，耿正赶快去打 开院门。出乎意料的是，敲门的竟然是船老大。耿正奇怪地问：“老大伯，您怎么亲自来啦？”船老大说：“我想过来 看看啊！你爹也在吗？”耿正赶快往里让，说：“在，都在