不等式的性质比较两个实数大小教学构思与设计教材分析教材分析教学方法教学方法教学过程教学过程板书设计板书设计设计体会设计体会一、教材分析一、教材分析 1.教材地位实数的运算性质与实数的大 小顺序之间的关系是不等式 这一章内容的理论基础，是 推导不等式性质、证明不等 式和解不等式的主要依据.教学目标 知识与技能：理解实数的运算性质与实数大小顺序之间的关系 并掌握作差法的步骤. 过程与方法：通过对作差法的学习，发现实数的运算性质与实 数大小顺序之间的关系 情感与态度：培养学生转化问题的思想和逻辑推理能力，培养 学生分类讨论的思想和严谨周密思考问题的能力，并认识到数 学与现实生活是密切联系的.一、教材分析一、教材分析根据最新的教学理念,我在教学过程中努力让学生理 解和应用数学知识，获得数学新知识的同时，在思维 能力、情感态度及价值观等多方面能得到进一步发展 ，并结合弗洛姆的目标分析法. 设设 计计 意意 图图一、教材分析一、教材分析.教学重难点 教学重点： 比较两个实数的大小 ， 归 结为判断它们差的符号. 教学难点： 理解实数的运算性质与实数 大小顺序之间的关系.这一节课核心内容是比较两个实数大 小，其理论依据是实数的大小顺序与实数 的运算性质之间的关系，而将实数的大小 顺序转化为实数的运算性质，这是学生不 容易理解的知识 设设 计计 意意 图图二、教学方法二、教学方法 学生情况分析在初中学生就已经了解不等式，并学了一元 一次不等式的解法及一元一次不等式组的解 法；到了高一，又学习了一元二次不等式， 简单的分式不等式及含绝对值不等式的解法 ；由此学生初步掌握了不等式的一些基本知 识，而且具备了一定的逻辑思维能力.进入高 二，对学生的理性思维能力的培养，数形结 合的思想及自主探究学习能力都有较高的要 求.二、教学方法二、教学方法 教法设计按照弗莱维尔的认识理论，在教学过程 中让学生在教师创设的问题情境中不断自我 调节，自我控制，自我意识，主动去探求解 决问题的方法.本节课采用的教学方法是探究 式教学法.同时将“以老师为中心”转变为“以学生 为主体，老师为主导”的学习模式,在老师的 指导下激发学生的思维，让学生发现问题、 探究问题、解决问题，培养学生的学习能力 ，为学生终身学习奠定良好基础.合作交流教学过程设置情境归纳总结范例启迪体验练习课堂小结课外作业1.设置情境放假了，大家结 伴到公园玩，发现公 园门口贴着一张票价 优惠方案，其中方案 一是有一人买全票， 则其余人可享受五折 优惠；方案二是按团 体购票，一概优惠20 元.如果公园门票为50 元每人，采用哪一种 优惠方案会更省钱？三、教学过程三、教学过程通过设置情境，激 发学生的学习热情,培养 学生学习数学的兴趣.在 情境中提出问题,引导学 生探究问题这样在课 堂中,不仅调动了学生的 非智力因素和内在的动 机,而且能使他们以强烈 的求知欲和饱满的热情 来学习新知识. 设计意图2.合作交流将全班学生分成五个小组，第一个小组讨 论到公园玩的人数为3人的情况，第二个小组讨论 去公园玩的人数为4人的情况，依次类推，第五个 小组讨论到公园玩的人数为7人的情况.设设 计计 意意 图图让学生进行小组合作活动，培养学生 合作交流的团队精神. 在老师的指导下，让 学生有目的去研究问题，培养学生探究问题 ，分析问题的能力 三、教学过程三、教学过程2.合作交流各组选出一名同学将讨论结果填在表中相应位置人数方案一方案二两种方案差价方案一与二总价大小比较3456717590100-90=10090100125120125-120=50120125150=150150-150=0150150设设 计计 意意 图图让学生在探究中进行体验练习，在体验中获 得知识，突出以学生为主体的教学意图 三、教学过程三、教学过程观察上表，思考如何比较方案一与二的总价大小关系，并 得出什么情况下采用哪种方案最佳.1.由此可见，要比较两个实数的大小，只 要考察它们差与零的大小就可以.3.3.归纳总结归纳总结2.数轴上右边的实数比左边的实数大，如 下面数轴上点A所对应的实数a点B所对应 的实数b，即ab.通过多媒体的演示，激发学 生的学习兴趣，让学生进一 步理解实数的大小顺序与实 数的运算性质之间的关系， 并培养学生数形结合的思想.三、教学过程三、教学过程设计意图3.归纳总结实数的大小顺序与实数的运算性质之间的关系：左边反映的是实数的大小顺序，右边反映的是 实数的运算性质 在教学中，不仅要让学生从生活实际中感受到数学 知识的应用，同时要使学生从感性认识上升到理性 认识.达到由实践到理论,再由理论指导实践的目的.设设 计计 意意 图图三、教学过程三、教学过程4.范例启迪例1 比较(a3)(a5)与(a2)(a4) 的大小.分析：要比较这两个代数式的大小，可转化为判断 它们差的正负，而(a3)(a5)(a2)(a4)=-7 则有 (a3)(a5) (a2)(a4).由于学生刚接触比较两个实数的大小，设置本例让学生体会比 较两个实数的大小可转化为判断它们差的正负，而且这两个代 数式作差后结果是-7，与0的大小关系一目了然.设设 计计 意意 图图三、教学过程三、教学过程设设 计计 意意 图图三、教学过程三、教学过程4.范例启迪设设 计计 意意 图图三、教学过程三、教学过程4.范例启迪5.体验练习体验练习1是课本例2的变式题，主要是训练学生严谨思 考问题的习惯通过体验练习2主要是让学生在解题过程中去寻求 作差法的解题步骤体验练习3是本节设置情境中所提出的问题， 主要是培养学生的建模能力设设 计计 意意 图图三、教学过程三、教学过程6.课堂小结 n1.实数的大小顺序与实数的运算性质之间的关系n2比较两个实数的大小，其具体解题步骤为： 第一步：作差 第二步：变形 第三步：定号通过小结，指导学生明确本节内容的重点，掌握比较两个 实数大小的方法.设设 计计 意意 图图三、教学过程三、教学过程7.课后作业课本第8页习题6.1 1、2、3布置课后作业，巩固所学知识，熟练掌握比较两个实数大小的方 法 设设 计计 意意 图图三、教学过程三、教学过程比较两个实数大小设置情景放假了，大家结伴到公 园玩，发现公园门口贴着一张 票价优惠方案，其中方案一是 有一人买全票，则其余可享受 五折优惠；方案二是按团体购 票，一概优惠20元.如果公园 门票为50元每人，采用哪一种 优惠方案会更省钱？ 合作交流归纳总结范例启迪体验练习课堂小结四、板书设计四、板书设计人 数方 案 一方 案 二两种 方案 差价方案一与 二总价大 小比较 345671.由此可见，要比 较两个实数的大小， 只要考察它们差与零 的大小就可以.2.数轴上右边的 实数比左边的实数大 ，如下面数轴上点A 所对应的实数a点B所 对应的实数b即ab3.实数的大小顺 序与实数的运算性质 之间的关系：关系的左边反映的是实数 的大小顺序，右边反映的 是实数的运算性质 例1 比较(a3)(a5)与 (a2)(a4)的大小.1.实数的大小顺序与实数的运算 性质之间的关系2比较两个实数的大小，其具体 解题步骤为： 第一步：作差 第二步：变形 第三步：定号n根据最新的教学理念：让学生通过交流、合作 、讨论的方式，积极探索，改进学习方法，提 高学习质量，逐步形成正确地数学价值观本 着这一基本理念，在本课的教学中，我严格遵 循由感性到理性，由具体到抽象的认知过程， 从而让学生在积极的探究中学到知识.在重视课 本例题的基础上，适当对题目进行延伸，充分 发挥例题的启迪作用. 五、设计体会n我在整个教学过程中，始终注重的是学生的参 与意识，注重学生对待学习的态度是否积极； 注重引导学生从数学的角度去思考问题.课堂上 ，尽量留给学生更多的空间，更多的展示自己 的机会，让学生在充满情感的、和谐的课堂氛 围中，体验成功的乐趣，从而树立了学好数学 的信心.五、设计体会蕲春一中 邵海建； http:/www.iw5.cn 网站SEO nrx73ksp 也坐上驾车位置，驾驭大骡车出了码头向西走去。当道路的右前方出现了一个延绵往北的丁字叉路口时，耿老爹轻轻地说：“ 武儿，停一下，让义父多往西望望哇！”“吁”尚武轻轻吆喝一声，棕色大骡不解其意地停了下来。尚武也向西望去，但除 了茫茫无际的烂石滩，几乎就看不到什么了。尚武说：“义父，这里太荒芜了，什么也没有，而且也望不见那棵被淤泥埋了一 半儿的老椿树啊！”耿老爹说：“还远呢，再往前走一段儿也许就可以望见了”尚武说：“那咱们再往前走一段儿？”耿 老爹轻轻地摇摇头，说：“不用了，望见了又能乍的啊，走到跟前了又能乍的！咱们拐上北面这条大路哇，这是当年义父带着 你的哥哥姐姐们南下时走过的路”拐上北行大路以后，尽管尚武一路加鞭，但还是在天完全黑下来时，大骡车才载着耿老 爹和尚武赶到了离黄河北岸最近的那个栈头。次日，耿老爹感觉身体沉重不想再走，父子俩就在这个客栈里小歇了一日，然后 继续北上。在此期间，尚武无奈地发现，义父的情绪越来越低落下来，总是提醒他不要驱赶棕色大骡子赶路，慢点儿走，再慢 点儿走36第百零六回 眼泪汪汪返家路|（当年父子四人走，如今义子送己归；回首前望皆是伤，北上途中泪汪汪。）尽管 在临别之时，面对抱病难舍且放心不下的李长善和流着眼泪说不出一句话来的善良大嫂，耿老爹表现出了一副挺坚强的样子， 但铭刻在内心深处的伤痛，却在无时不刻地持续吞噬着他的毅力。掐指算来，离开温暖舒适的家至今已经快九年半了。历经生 死磨难，耿老爹现在终于踏上了归家之途。由于那个光宗耀祖造福乡里的美好梦想已经无奈地彻底破灭了，尤其是七年半之前 痛失三个亲生骨肉的悲和苦，早已经犹如狂风席卷残云，暴雨横扫沙堡一般，把他那即将归家的喜悦心情给吹散、冲刷得一干 二净，无影无踪了思前想后，耿老爹无论如何也高兴不起来。定眼看着精神抖擞的棕色大骡驾车朝着遥远的家疾步前行， 而耿老爹的心里却在一遍遍地苦苦想着：经历了近十年的别离后，自己那望眼欲穿的贤妻盼回去的竟然只有他一个人一旦 把事情的真相告诉她后，她将会是如何得悲痛欲绝啊小女儿再也见不到两个哥哥和姐姐了还有，那苦苦等着耿正和耿 英归去成婚的秀儿和大壮耿老爹的心里真如刀绞一般疼痛难忍！为了避免悲伤过头而再次导致神志糊涂，耿老爹只能强忍 着。实在忍不住的时候，就偷偷地掉一些眼泪。懂事的尚武很理解义父的心情，总是在想方设法地寻找一些开心的话题，试图 使耿老爹的归家旅途能够尽量地轻松一些。正月初十中午时分，耿老爹和李尚武乘坐大骡车进了武昌镇。尽管当时已经是初春 时节了，但老天爷似乎并不愿意把哪怕是一顶点儿春的暖意赐予心