1二项式定理在(ab)n与(ba)n的展开式中，其通项相同吗？提示：从整体上看，(ab)n与(ba)n的展开式是相同的，但具体到某一项是不同的，如第r1项Tr1 anrbr，Tr1 bnrar.性质性质性质1:在二项展开式中，与首末两端等距离的任 意两项的二项式系数相等.性质2：如果二项式的幂指数是偶数，中间一项的二项式系数最大；如果二项式的幂指数是奇数，中间两项的二项式系数最大；性质3：性质4：(a+b)n的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数和.二项式系数与项的系数有什么区别？提示：二项式系数与项的系数是完全不同的两个概念二项式系数是指 ，它只与各项的项数有关，而与a，b的值无关；而项的系数是指该项中除变量外的部分，它不仅与各项的二项式系数有关，而且也与a，b的值有关题型1 利用 的二项展开式解题题型2 利用通项求符合要求的项或项的系数题型3 二项式定理的逆用题型4 求多项式的展开式中特定的项(系数)题型5 求乘积二项式展开式中特定的项(特定项的 系数) 题型6 三项式转化为二项式题型7 求展开式中各项系数和 题型8：求奇数项、偶数项系数解:设 项是系数最大的项,则二项式系数最大的项为第11项,即所以它们的比是题型9 求展开式中系数最大(小)的项例17、在 的展开式中，系数绝对值最大的项 解：设系数绝对值最大的项是第r+1项，则所以当 时，系数绝对值最大的项为解：设第 项是数值最大的项展开式中数值最大的项是例18、求 的展开式中数值最大的项解决系数最大问题，通常设第 项是系数最 大的项，则有例题点评由此确定r的取值(设 为第r项的系数） 题型10 整除或余数问题 例19 解:前面各项均能被100整除.只有 不能被100整除余数为 正整数注意问题探究问题探究: :(1)今天是星期五，那么7天后 的这一天是星期几呢?(2)如果是15天后的这一天呢？（星期五）（星期五）（星期六）（星期六）余数是1， 所以是星期六(3)今天是星期五，那么 天后 的这一天是星期几？整除性问题，余数问题，主要根据二项式 定理的特点，进行添项或减项，凑成能整 除的结构，展开后观察前几项或后几项,再 分析整除性或余数。这是解此类问题的最 常用技巧。注意 ,余数要为正整数例题点评例21.某公司的股票今天的指数为2,以后每天的指数都比上一天的指数增加0.2%,则100天后这公司的股票股票指数为_(精确到0.001)解:依题意有2(1+0.2%) 100所以100天后这家公司的股票指数约为2.44点评近似计算常常利用二项式定理估算前几项0题型11 近似计算问题