第一节 谁的包裹最多第七章 二元一次方程组1.什么叫方程？ 含有未知数的等式叫做方程.2.什么叫一元一次方程？在一个方程中，只含有一个未知数， 并且未知数的指数是1,这样的整式方程叫做 一元一次方程.如： 2x+3=5, x+y=8.如：2x+3=5, y+6=8.3.什么叫做方程的解？什么叫做解方程？4.解下列方程：（1）3x214；（2）0.5x2.56（3） 2x-4=14-x小明的妈妈要过生日了,小明准备用30元 零花钱买一束花做为礼物, 这些钱一共能买10 枝花，百合花每枝5元,康乃馨每枝1元，小明 该买几枝康乃馨，几枝百合花呢?解：设小明该买x枝康乃馨，y枝百合花. x+5y=30x+y=10累死我 了！你还累？这么大 的个，才比我多 驮了2个真的？哼!我从你背上拿 来1个，我的包裹 数就是你的2倍！究竟老牛驮了几个包裹？小马驮了几个包裹？究竟老牛驮了几个包裹？小马驮了几个包裹？解解: :设老牛驮了设老牛驮了x x个包裹个包裹 , ,小马驮了小马驮了y y个包裹个包裹. .解:设老牛驮了x个包裹 ,小马驮了y个包裹. xy2x12(y1)xy2 x12(y1)x+y=10x+5y=30观察你所列的四个方程，有何共同特征？我们一起来命名吧!两个未知数次数是1含有两个未知数,并且所含未知数的项的次 数都是1次的整式方程叫做二元一次方程.含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程二元一次方程二元一次方程1、二元:两个未知数；2、一次:含未知数的项的次数都是1；慧眼识金慧眼识金(1) xyz = 9，(3) xyy = 7，(5) 2x =4下列哪些是二元一次方程？并说明理由.(2) x = 6，(4) x2y = 6 ，3、整式方程。可是我该买几枝 康乃馨?几枝百 合花呢? x+5y=30x+y=10其中x , y的含义相同吗？解：设小明该买x枝康乃馨，y枝百合花. 议一议xy10,x5y30含有两个未知数的两个一次方程所组成的 一组方程叫做二元一次方程组. 它们是二元一次方程组吗？xyx4， xy5；(3)xy2， x12(y1)；(4)xz9， 3x2y6 ;(1)y= 9 ;(2 )x=y+3,像这样,适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解x1，y9是方程 xy10的一个解，方程的解xy(1)你能找出：适合方程 xy10 的x，y值吗？19 8 78-2 4 5 3.5 212 3 5 6 6.5 2二元一次方程有无数个解.做一做记作x=1y=9xy(3)能找到一组同时适合方程xy10和x5y30的解吗？1252203154105560(2)你也会找出：适合方程 x+5y=30 的x，y值吧？适合方程 xy10 的x，y值x1 2 3.5 4 5 -2 7 y 9 8 6.5 6 5 12 3 比一比二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解就是二元一次方程组 的解 30510， yxyx是二元一次方程组的解吗？x+y=10x+5y=30答：小明应该买5朵康乃馨，5朵百合花.解：设小明该买x枝康乃馨，y枝百合花. x=5y=51.二元一次方程组x+2y=10y=2x(1)(3)(4)(2)X=4y=3X=3y=6X=2y=4X=4y=2的解是x=-2y=3若 2、 是x-ky=1的解,则k的值为 .k=-1二元一次方程（组）的应用 3、根据题意填空：甲种物体每个4千克,乙种物体每个7千克.现有甲种物 体x个，乙种物体y个，共76千克，列出关于x,y的二元一次方程 ， 若x=12,则y= ， 若有乙种物体8个，则甲种物体有 个.4x+7y=76454、方程x +3y =5 是二元一次方程， 则则 m= _ 2解： x +3y = 5 是二元一次方程 2m-3=1解得，m= 25 5、写出一个以、写出一个以 为解的二元一次方程组为解的二元一次方程组y = 1x= 21 .含有_未知数，并且含有未知数的项的 次数都是_的方程叫做二元一次方程2 .含有_未知数的两个_方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组.3 .适合一个二元一次方程的_的值，叫做这个二元一次方程的一个解小结4. 二元一次方程组中各个方程的_，叫做这个二元一次方程组的解两个一次两个一次一组未知数公共解“一切问题都可以转化为数学问 题，一切数学问题都可以转化为代 数问题，而一切代数问题都可以转 化为方程，因此一旦解决了方程， 一切问题将迎刃而解.”“方程”一词其实最早见于我国的 九章算术这部数学经典著作。 该书共九章内容，其中第八章名为“ 方程章”。这一章的第一题就是现知 的世界上最早的有关方程组的题。笛卡儿解决实际问题的最有利工具方程1、假设有一根7米长的钢条，要把它锯成两段， 有多少种情况？解：设一段为x米，另一段为y米。 x+y=7 2、如果我们加一个条件：锯成的两段长度都是 正整数米，有多少种情况？锯法有多少种？3、如果因工程的需要，要求锯成的两段， 长的一段比短的一段长3米，这时如何锯呢？ 解：设长的一段为x米，短一段为y米。x-y = 3x+y =7y = 2x= 5是我国古代较为普及的算书,许 多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼” 问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何已知二元一次方程:x+y=1 1.请用含x的代数式表示y. 2.你能看出来它表示什么函数吗? 3.请求出它于x轴的交点坐标.解: 1.y=1-x2.它表示的是一次函数3.令y=0,可得x=1 所以它与x轴的交点是(1,0)