江苏省运河初级中学初中数学七年级上册（苏科版）如何得到蓝色小球的质量呢？你会列出方程吗？列出的方程是一元一次方程吗？问题一：1创设情境，引入新课问题二：2合作质疑，探索新知X1 23452x+1 当x=_时，方程2x+1=5成立。填 表：X1 23452x+ 1357911 当x=_时，方程2x+1=5成立。22合作质疑，探索新知问题三：可以用天平图形来示意 2x+1=5这个方程吗？2合作质疑，探索新知观察2 x+1=5的天平示意图，你可 以用天平表示2x=4这个方程吗？ 怎么做呢？2合作质疑，探索新知仔细观察你有什么新发现？2合作质疑，探索新知2合作质疑，探索新知议一议：3x=2+2x x=2方程3x=2+2x是怎么变形的？天平与等式有什么共同的地方呢？2合作质疑，探索新知天天 平平 与与 等等 式式把一个等式看作一个天平，把等号两边的式 子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是 天平保持两边平衡。等式左边等式左边等式右边等式右边 等号等号天 平 的 特 性天平两边同时加入相同质量的砝码，天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡吗天平仍然平衡吗? ?天平平衡吗？天平平衡吗？由天平性质看等式性质天平天平两边同时两边同时天平仍然平衡。天平仍然平衡。加入加入 拿去拿去相同相同 质量质量 的的 砝码砝码，两边同时两边同时相同相同 或或 仍然仍然等式等式加上加上 减去减去数值数值代数式，代数式， 等式等式成立。成立。如果天平两边砝码的质量同时扩如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数大相同的倍数( (或同时缩小为原来的或同时缩小为原来的几分之一几分之一) )，那么天平还能保持平衡，那么天平还能保持平衡吗？吗？于是于是 , , 你又能得出等式的什么你又能得出等式的什么性质性质? ? 由天平性质看等式性质3自主归纳，形成方法学生自主归纳：1 什么叫方程的解？什么叫解方程？2 天平两边同时添加或减少相同的砝码，从天平平衡出发，你能得到等式的性质吗？等式的基本性质2：等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍是等式。练一练：1.用适当的数或整式填空，使所得结果仍为等式， 并说明依据是什么？（1）如果25x , x , 那么那么x x（2 2）如果6x x5x x3 ，那么那么6x x 3 （3）如果 y y 4 , , 那么那么y y 2.判断下列变形是否正确？（1）由 x x5 = y y5 ，得 x x = y y （ ）（2）由2x x1 = 4 ，得 2x x = 5 （ ）（3）由2x x =1 ，得 x x = 2 （ ）（4）由3x x =2x x，得 3= 2 （ ） 3. 利用等式性质，解下列方程(写出检验过程） ：（1） x x2=6（2）3x x= 34x x（3） x x =3（4）6x x =2 1 24课堂小结，感悟收获通过以上自己设 计的问题，你觉 得怎样的问题可 以用方程来描述 ？从问题到方程