2.4 再探实际问题与 一元一次方程(1)当代数学家苏步青教授曾在法国遇到一个很有名气 的数学家,这位数学家在电车里给苏教授出了几个 题目:问题1: “甲、乙两人，同时出发，相对而行 ，距离是50km，甲每小时走3km，乙每小时 走2km，问他俩几小时可以碰到？”50km甲乙分析：甲乙相遇时，他们共走的路程为多少千米?本题有哪些相等关系呢？从路程角度分析：甲行走的路程+乙行走的路程 =.从时间角度分析：甲行走的时间=乙行走的时间.50km问题1: “甲、乙两人，同时出发，相对而行， 距离是50km，甲每小时走3km，乙每小时走 2km，问他俩几小时可以碰到？”问题2:“接着这位数学家又说:一只小狗每小 时走5km，它同甲一起出发,碰到乙时它又往 甲这边走,碰到甲它又往乙这边走,问小狗在甲 、乙相遇时一共走了多少千米？”问题1: “甲、乙两人，同时出发，相对而行，距离是50km，甲每小时走3km，乙每小时走2km，问他俩几小时可以碰到？”问题3：学生A提出问题：如果甲、乙、小狗都从一点出发，同向而行， 其速度皆不变，乙和小狗先出发3小时，甲再 出发追赶乙，当甲追上乙时，小狗跑了多少米 ？问题1: “甲、乙两人，同时出发，相对而行，距离是50km，甲每小时走3km，乙每小时走2km，问他俩几小时可以碰到？”问题4：学生B提出问题：如果甲、乙、小狗都从同一点出发，同向而行 ，其速度皆不变，而甲先出发5小时,乙才和小 狗一起出发, 当小狗追上甲时，甲走了多少千 米？乙还能追上甲吗?为什么?公元前400多年古希腊的数学家提出这样一 个观点：跑得最快的阿基里斯永远追不到爬得最慢的 乌龟,因为阿到达乌龟的出发点A,而此时乌 龟又进到A1点,当阿再进到A1点时,乌龟又进 到A2点,如此继续下去,阿永远追不上它,显然 这是一个错误的结论,故称为悖论.应该怎样 反驳这个结论呢?假如你是苏步青的学生,你也出一 个题来考考他,看哪些同学提出的 问题有深度?课后作业: 必做题:教课书98页习题2.4第6、8题 选做题：试对以下情境提出问题，并讨论解答（必要 时可对情境作适当补充）某班级组织去风景区春游，大部分同学先坐公共汽车 前往，平均速度为24千米/时；4名负责后勤的同学晚半 小时坐校车出发，速度为60千米/时，结果同时到达山 脚下，到达后发现乘缆车上山费用较大，且不能游览沿 途风景。于是商定：大部队步行上山，4名后勤该为先 遣队，乘缆车上山，做好在山顶举行活动的准备，缆车 的速度是步行的3倍，步行同学中途在一个景点逗留10 分钟，到达山顶时比先遣队晚半小时。你来试一试