最大公约数教学设计(五年级 ) 【字体：小 大】最大公约数教学设计(五年级)作者：未知 教案来源：本站原创 点击数： 更新时间：2006-3-30最大公约数教学设计 激趣导入： 猜一猜苏老师的电话号码，看谁又对又快？ 电话号码顺序和数字如下：（课件出示） 既是偶数又是质数。 最小的质数 最小的既是奇数又是质数 既不是质数也不是合数 10 以内最大的既是质数又是合数 最小的合数 10 以内最大的质数 最小的既是奇数又是合数 2、游戏引入： 师：我们已经知道了什么是一个数的约数，想不想来做一个抢约数的游戏？ 学生异口同声激动地说：想！ 师：请两位同学上来比赛找约数，规定时间内把属于你这个数的约数填入集合圈里。下面每位同学都是裁判，如果他们有困难，你再来帮忙，好不好？ （边出示边说）这是 12 和 16 的所有约数：1，2，3，4，6，8，12，16 师：我们给两位参赛者 10 秒钟思考的时间，其他同学也一起思考，好么。 （请了两位学生上来比赛。其他学生鸦雀无声，注意力都集中在前面。） 两生进行比赛。 （1 被第一个学生拿走，另一个学生还没反应过来是不是自己的约数；2在抢的过程中掉在了地上无人问津；4两个人都要抢被第二个学生抢走。） 问：你有什么办法让他们两人都能赢？ 独立思考 讨论交流 请学生上黑板移动集合圈变为： 12 的约数16 的约数 问：中间的 1，2，4 就是（学生回答，板书：12 和 16 的公约数） 其中最大的是几？这个 6 就叫做（学生回答，板书：12 和 16 的最大公约数：4） 问：你能说说什么叫公约数？什么叫最大公约数？ 生 1：两个数公有的约数叫公约数，其中最大的一个叫最大公约数。 生 2：我有补充，应该叫这两个数的公约数，这两个数的最大公约数。 师：我们一起来看看书上是怎么写的。 问：书上讲的和你们讲的一样么？ 生：基本上一样。 师：刚才我们在解决游戏矛盾的过程中认识了公约数和最大公约数，那你们自己能写出两个数的公约数么？想不想试一试。 2、尝试练习、探索新知： （1）理解公约数、最大公约数的意义： 师：你能写出 30 和 24 的公约数么？ （出示：30 和 24 的公约数） （学生独立思考尝试，师巡视） 生 1：我先找出 30 的约数：1，2，3，5，6，10，15，30 再找到 24 的约数：1，2，3，4，6，12，24，然后找到它们的公约数是 1，2，3，6。30 和 24 的最大公约数：6 生 2：我是把它们公有的约数圈了出来，看上去更清楚不会漏。 师：两个数的最大公约数有几个？ 生齐答：一个。 师：要表示一个数要用这么长一句话，真有点麻烦，你知道数学上一般怎样简单表示两个数的最大公约数么？ 生 1：我知道用圆括号，里面写两个数。 师板书：（24，30）= 6 师：我们可以用枚举法把两个数各自的约数罗列出来再找它们的公约数和最大公约数，想想看书学上还可以用什么形式来表示两个数的公约数？ 生：集合圈。 师：你会表示么？我们一起来试试吧。 (2) 会用集合圈表示： 填集合圈（练习纸） 在圈内填上适当的数，并写出它们的最大公约数。 （师巡视） 出示 1（错误）：重复 生：他错了，他把 30 和 24 的公约数填了两遍。 问：刚才老师发现有的同学填的又快又对，你有什么好办法么？ 生：一般先填中间公约数，再填两边独有的约数，这样不会遗漏也不会重复。 师：你说得真好，这正是我们数学上需要的严密的科学的数学思想。 们用这个办法来试一试吧。 独立练习：略 （3）理解互质数的意义，会判断互质数： 练习引入：手势表示两个数的最大公约数：（4，6）= （4，9）= （1，20）= 问：怎么搞得，还说最大公约数呢，最大才 1？那最小公约数是几？ 述：我知道了，公约数有 1 的两个数叫互质数。我说得对么？部分学生答：对。 几个学生突然发现错误抢着说：不对。应该是公约数只有 1。（其他学生都反应过来） 师：在自然数中其实还有很多这样的例子，你们能自己写出有互质数关系的两个数么？ 每人在卡片上写两个互质数。 （师巡视，收集卡片） 判断黑板上每组两个数是否是互质数。（说说为什么不是）同桌互相判断。 （4）观察、发现： 问：刚才老师看见有的同学想了半天才写的，有的同学却写得非常快，你们怎么这么快就写出来了？小组里面交流一下你的想法。 生 1：我发现两个数只要有 1，它们就是互质数。 师：你写的和他说的一样的举手。 生 2：我发现只要是两个质数，就一定是互质数。 师：有不同意见么？那如果是 13 和 13 呢？ 生 2：哦，应该是两个不同的质数一定是互质数。 师：谁写的是两个不同质数的请举手。 生 3：我觉得只要是一个质数和一个合数一定是互质数。 生 4：我有不同意见，如果有倍数关系就不是互质数。应该是没有倍数关系的一质一合。 师：你想得更仔细 （学生还很积极地想说，铃声响了。） 师：同学们通过观察、思考和讨论，发现了很多规律，我们下节课再一起来继续研究吧