4.3 一元一次方程的应用湘教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册津市市德雅中学 刘杰三峡水电站在奔流不息的万里长江中，矗立着一座长 2309米，高185米，宽126米的钢筋混凝土建筑， 它像一座从天而降的巨门将长江拦腰截断。它就 是雄伟的三峡大坝。三峡大坝是中国人民的精神 之坝，是中华民族智慧和勤劳的结晶，是中华民 族不屈不挠，不断改造自然、挑战自我的见证， 是对“人定胜天”的理想的诠释，是全体炎黄子 孙的骄傲。在三峡大坝的内部设置26台单机容量70万千 瓦的水轮发电机组， 从2003年实现首批机组发电 ，到2009年全部机组投产后，年发电量达到847亿 千瓦时 。 三峡水电站于2003年实现首批机组发电，到2009年全部机组投产后，年发电量达到847亿千瓦时，如果2003年的发电量为120亿千瓦时，那么三峡 水电站平均每年增加多少发电量？ （保留整数位）三峡水电站将于2003年实现首批机组发电，到2009 年全部机组投产后，年发电量将达到847亿千瓦时， 如果2003年的发电量为120亿千瓦时，那么三峡水电 站平均每年增加多少发电量？（结果保留整数） 审题：2003年发电量 6年增加的总发电量2009年发电总量已知：2009年的发电量将达到847亿千瓦时，2003年的发电量为120亿千瓦时。 求（未知）：平均每年增加的发电量。2009年的发电量=2003年的发电量+6年增加的总发电量等量关系：847 = 120 + 6X 列方程：解：设平均每年增加的发电量为X亿千瓦时1千瓦时=1度答：三峡水电站平均每年增加的发电量约为121亿千瓦时根据题意得：120 + 6X = 847解这个方程，得 X =X 121 小林说：“现在我家一年的用电量为860千瓦时，电价为每 千瓦时0.5元，三峡水电站的电并入全国电力网后，如果我家年 用电量不变，每年大约可节省电费172元。”根据小林家的电费变化，你能算出三峡水电站的电并入全国 电力网后的电价吗？审题：用电量价格费用并网前并网后8608600.5每千瓦时0.5元860每千瓦时X元860X等量关系:并网前费用 并网后费用 =172已知：小林家一年的用电量为860千瓦时，三峡并网前电价为每千瓦时0.5元，三峡并网后每年大约可节省电费172元。 求（未知）：三峡并网后的电价。解： 设三峡并网后的电价为每千瓦时X元列方程： 8600.5 860X =172根据题意得：8600.5860X172问题2：通过以上两个实际问题的解决过程，你能谈 谈用方程解决实际问题的步骤吗?其中最关键的步骤 是什么？解这个方程，得：X0.3答：三峡水电站的电并入全国电力网后电价大约为每千瓦时0.3元。 应用一元一次方程解实际问题的步骤：审清题意设未知数找出等量关系列方程解方程检验解的合理性作答在审清题意得基础上 通过线段图或表格加以分 析获得。练习某工厂去年的总产值是545万元，比五年前产值的10倍还 多18万元，那么五年前这个工厂的年产值是多少万元？已知：去年产值是545万元，去年产值是五年前10倍还多18万元。求（未知）：五年前的年产值。 等量关系：五年前年产值10+18=去年年产值思考！某校购买体育器材时，一次性购买了篮球、排球若干，已知 排球数比篮球数多8个，排球每个50元，篮球每个99元，共花 了1890元，求篮球有多少个？已知：排球比篮球多8个，排球每个50元，篮球每个99元，总共花费1890元。求（未知）：篮球有多少个。 数目单价花费排球X+85050(X+8)篮球X9999X等量关系排球花费+篮球花费=18902列一元一次方程解应用题的方法和步骤是什么？。3在运用上述方法和步骤时应注意什么？4. 找寻关系时的图表分析法。 （线段图、表格法）1本节课学习了哪些内容？（审、设、找、列、解、检、答）练习1 ：甲乙两人共有故事书90本，已知甲的本数是乙 的2倍， 问甲乙两人各有多少本故事书？练习2 ：甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝， 问甲乙两种铅笔各买了多少 枝？审题：2003年发电量 6年增加的总发电量2009年发电总量已知：2009年的发电量将达到847亿千瓦时，2003年的发电量为120亿千瓦时。 求（未知）：平均每年增加的发电量。解：设平均每年增加的发电量为X亿千瓦时2009年的发电量=2003年的发电量+6年增加的总发电量等量关系：847 = 120 + 6X 列方程：答：三峡水电站平均每年增加的发电量约为121亿千瓦时解这个方程，得 X =X 121