问题青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是 100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到 120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻 土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1 倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的 全长是多少？ （单位：千米） 解：100t+1202.1t这段铁路的全长是:即 100t+252t2. 类比数的运算，化简100t+252t， 并说明其中的道理。探究：1.运用有理数的运算律计算：10022522= 100(-2)252(-2)= 有理数可以进行加减计算，那么整式能否可 以加减运算呢？怎样化简呢？(100+252)2=704(100+252)(-2)=-704100t+252t=352 t解:原式 =(100+252) 2 =3522 =7041002+2522原式练习二 3.填空 (1)100t-252t=( )t (2)3x2+2x2=( )x2 (3)3ab2+4ab2=( )ab2 100t-252t= 3x2+2x2 3ab2-4ab2根据逆用乘法对加 法的分配律可得：上述运算有什么共同特点， 你能从中得出什么规律？这就是说，上面的三个多项式都 可以合并为一个单项式。探讨 :(100-252)t=-152t =(3+2)x2=5x2 =(3+4)ab2=7ab2=(100+252)t问题：以下单项式有什么相同点？找一找指数都是2指数都是1相同字母的指数相同所含字母相同（3）3x2 y 和 5 x2y讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？同类项条件 ： 1.所含字母相同。 2.相同字母的指数也相同。同时满足1、2的项叫同类项。注：几个常数项也是同类项 。1.判断下列各组中的两项是否是同类项：(1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x( )(3) -5m2n3与2n3m2( ) (4)53与35 （ ）(5) x3与53 ( )是否 是否 否相同 相同系数字母顺序&判断同类项：1、字母_；2、相同字母的指 数也_。与_无关，与_无关。思考 :应用 ：例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项)=4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律) =(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律)=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) (分配律 ) =-4x2+5x+5把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数、字母以及 字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及 字母的指数有什么联系？探讨 :合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项 的系数的和，且字母部分不变。注意：1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0。2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。3.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。例1：合并下列各式的同类项 ：(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2解：=(-3+2)x2y+(3-2)xy2 =-x2y+xy2 (3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab =(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab做一 做:解:(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2请你把字母的值直接代入原式 求值，与例2运算过程相比较， 哪种方法更简便？例3.(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降 2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水 位总的变化情况如何？(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋， 下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克 ？解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量 量记为正，第一天水位的变化量为 ，第二天水位 的变化量为 . 两天水位的总变化量为-2a+0.5a =(-2+0.5)a=-1.5a(cm)这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm(2) 把进货的数量记为正，售出的数量记为负，进货后这个 商店共有大米 5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(千克)-2a cm 0.5a cm课堂小测： 1.下列各对不是同类项的是( )A -3x2y与2x2y B -2xy2与 3x2y C -5x2y与3yx2 D 3mn2与2mn22.合并同类项正确的是（ ） A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x53、计算 ：（1）-6ab+ba+8ab(2)10y2-0.5y24、求下列各式的值：（1）3x-4x2+7-3x+2x2+1 ，其中x=- 3.1.什么叫做同类项？请举例说明.2.什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？3.对于求多项式的值,不要急于代入，应先观察多 项式，看其中有没有同类项，若有，要先合并同 类项使之变得简单,而后代入求值。作业：课本第71页习 题2.2 第1题并完成金牌学案同步练习！