南开大学-历年硕士学位入学考试考题选录 01年 七填空或填表（不要计算或推演过程） 1在下表中填写下列原子的基谱项和基支项（基支 项又称为光谱基项，即能量最低的光谱支项） （1）As; （2）Mn; （3）Co; （4）O题号AsMnCoO基谱项基支项 2在下表中填写双原子分子：N2，O2，CO ，CN等的成键情况（生成了哪些类型的化 学键）、键级和分子的磁性（顺磁性或反 磁性） 分子N2O2CO成键情况键级分子磁性 3在自然界找到一些晶体，其多面体外形列于 下表中，请在表中填写这些单晶体外形所属的晶 体学点群的熊夫利记号和所属的晶系。 单晶体外形点群熊夫利记 号所属晶系立方体长方体（三条 棱不等长 ） 正四棱锥正三棱柱 41H35Cl分子的红外吸收光谱基本振动谱带的波数为 2885.67cm-1，P支第一条线和R支第一条线（从带心数起 ）两线间距为40.46 cm-1。振动按谐振子模型处理、转 动按刚性转子模型处理，将结果填写在下表中（表中J1 为分子处在振动基态时的转动量子数，J2为分子处在振 动第一激发态时的转动量子数，普朗克常数 h=6062610-34焦耳秒） 谱线P支打头线P支第2条线R支打头线R支第2条线 波数（cm-1 ）J1J2 5下述提法以分子轨道理论为基础，试指出哪 一个是不正确的。 （A）在分子中，键合的电子受到所有核和电子 相互作用。 （B）N个线性独立的原子轨道组合可以得到N个 线性独立的分子轨道。 （C）对键轴呈转动对称性的分子轨道叫轨道 。 （D）当两个原子的P轨道能量相近，并又公共的 轴线，则两原子的P轨道沿其公共轴线接近 并产生同号重叠时可生成键。 八计算或按要求回答问题（计算 时要列出公式和计算过程） 1氢原子处在310状态，写出该状态下的： （1）能量（用原子单位）； （2）角动量的大小（即角动量矢量的长度） （用原子单位）； （4）粗略地画出电子云径向分布图； （5）粗略地画出原子轨道角度分布图； （6）粗略地画出电子云等密度线； 2试用HMO方法求环丙烯正离子的 （1）离域能。 （2）各C原子上的电荷密度、相邻两 个C原子间的键键级和各C原子的自 由价。 （3）画出环丙烯正离子基态时的分子图。 3某NaCl型离子晶体中正负离子的半径比恰为 临界半径比。 （1）若正离子A+的半径等于1，求负离子B-的半 径； （2）说出该离子晶体具有何种型式的晶胞 （3）1个晶胞中有几个结构基元 （4）说出1个结构基元代表的内容 （5）求该离子晶体的空间占有率 （6）求该离子晶体（110）面上的离子对密度（ 单位面积的A+B-离子对数/A2） 04年 七填空（25分）答案请标明题号写在答题纸上 1用原子单位写出H2+体系的Schrdinger方程（采用固定和近似 ）； 2.写出碳原子基态所有光谱项，其中光谱基项（基支项） 为； 3.写出下列分子所属分子点群，判断其有无偶极矩和旋光性。 分子点群熊夫里符号有无偶极旋光性萘H2O2SF64.按分子轨道理论写出，OF+分子 基态时的电子组态其键级为 ，该分子为顺磁性还是反磁 性？ 5.氢原子中，函数 所描述的状态中，（1）其角动 量平方的平均值为；（2） 角动量z分量 出现的概率为 。 6.K2O为反萤石型结构，其晶胞结构如下图所示 ，K2O晶体属于点阵型式，每个结构基元包 含什么内容？；氧负离子做何种型式堆积？ ；钾正离子填入何种类型的负离子多面体空 隙？；已知K+和 O2-离子的接触半径分别为 1.51 和1.42 ，K2O晶体是典型的离子型晶 体，离子极化作用可以忽略，据此计算全部离子 在晶体中的空间占有率。 7.已知氢原子某状态的xz平面电子云如下图所示 ，则该状态所对应的量子数n=，l=，m=。 八.计算题(20分） 1.用HMO法计算得苯的分子轨道（未按能级顺 序排列，未归一化）如下： 1=1+2+3+4+5+6 2=1-2+3-4+5-6 3=21+2-3-24-5+6 4=2-3+5-6 5=2+3-5-6 6=21-2-3+24-5-6 （1） 归一化各分子轨道 （2）计算电荷密度、键级和自由价并画出分子 图。 2.金属铂为A1型结构，原子半径为138.8pm，铂 的原子量M=195.08 （1）求铂的晶胞参数 （2）求铂的晶体密度 （3）求铂晶体的空间利用率 （4）画出晶胞110面上的原子分布图（标出原 子位置及接触情况） （5）画出Cu的K线（=154.2pm）在衍射仪 上的记录图谱一张粉末图谱，问图谱中最多能记 录到来自（110）面的几个反射峰？请写出这些 峰的衍射指标及对应的衍射角。05年七填空（25分）答案请标明题号写在答题纸上 1用原子单位写出H2+体系的Schrdinger方程（采用固定和近似）； 2.Ti原子基态的电子组态为1s22s22p63s23p63d24s2给出Ti原子基态所有的光谱 项，其中光基项（基支项）为。 3.写出下列分子所属点群，判断其有无偶极矩和旋光性。 分子点群熊夫里符号有无偶极旋光性 四氯化碳椅式环己烷CHCL=C=CHCL4.按分子轨道理论写出，NO分子 基态时的电子组态其键级为 ，该分子为顺磁性还是反磁 性？ 5.氢原子中，函数 所描述的状态中，（1）其角动 量平方的平均值为；（2） 角动量z分量 出现的概率为 。 6.下图所示为黄铜矿的晶胞，黄铜矿属四方晶系 ，晶胞参数a=b=0.5c。晶胞中有个结构基 元，每个结构基元内容是。高温下，若黄铜 矿晶体中铁与铜离子发生完全无序置换，可将它 们视为等同的金属离子，这时晶体所属点阵型式 为，硫原子做什么类型的堆积，金属离 子占据什么类型的空隙。 7.已知氢原子某状态的角度分布图和其径向函数 的平方R2（或称径向密度函数）对径向变量r作 图如下图所示，该状态所对应的量子数n=， l=，m=。 八.计算题(20分) 1.用HMO法计算得1,3-丁二烯的分子轨道（未按能级 顺序排列，未归一化）如下： 1 2 3 4 H2C=CH-CH=CH2 1=21+( - 1)2-( - 1)3-24 1=21-( - 1)2+( - 1)3-24 1=21+( - 1)2+( - 1)3+24 1=21-( - 1)2-( - 1)3+24 （1） 归一化各分子轨道波函数并计算轨道能。 （2）计算离域能DE （3）计算电荷密度、键级和自由价并画出分子图。 （4） 1,3-丁二烯分子处于第一激发态时，与基态1,3- 丁二烯相比，碳原子之间的键长有何变化（计算说明） 。 2.金属银为A1型结构，原子半径为144.5pm，银 的原子量M=107.868 （1）求银的晶胞参数 （2）求银的晶体密度 （3）求银晶体的空间利用率 （4）画出晶胞110面上的原子分布图（标出原 子位置及接触情况） （5）画出Cu的K线（=154.2pm）在衍射仪 上的记录图谱一张粉末图谱，问图谱中最多能记 录到来自（110）面的几个反射峰？请写出这些 峰的衍射指标及对应的衍射角。06年 七.选择题(10分) 1. 1,3,5-三氯苯的结构见下图,属_点群. A. D2h B. D2d C. D3d D. D3h 2. 根据分子所属点群可以判断出分子中_有偶极矩?A. CCl4 B.对二氯苯 C.乙炔 D.顺式1,2-二氯乙烯 3. 根据分子所属点群可以判断出分子中_有旋光性?A. H2O B.氯苯 C.1,3,5,7-环辛四烯 Cl HD. C=C=CH Cl 4. NO+基态的键级为_. A. 1 B. 1.5 C. 2 D.2.5 E. 3 5.如图所示两个原子轨道沿x方向接近时,形成 _轨道. A. B. * C. D. * E.对称性不匹配,不形成分子轨道 6.Co2+的电子组态为Ar3d7,其能量最低的光谱 支项_. A.4F9/2 B.5D4 C.4F3/2 D.5D0+ -+ 7.某氢原子轨道的电子云如图所示,则该原子轨道 为_. A. 2s B. 2px C.2pz D.3s E. 3pz 8.已知K+和Br-的离子半径分别为138和196pm, 根据结晶化学定律判断,KBr晶体中K的配为数为 _. A. 3 B. 6 C. 8 D. 4 9.CuCl晶体属立方晶系(如图), 在晶体中， (a) Cl-作何种堆积？ A. Al B. A2 C. A3 D.A4 (b) Cu+填入负离子多面体空隙的类型为_A.立方体 B.正八面体 C.正四面体 D.平面正三角形注：红球为Cu黄球为Cl 八. (15分)用HMO法求烯丙基(H2C-CH-CH2)、烯丙基阳离子(H2C-CH-CH2)+、烯丙基阴离子(H2C-CH-CH2)- 的： （1） 电子波函数 （2）离域能 （3）电荷密度、 键键级和自由价 （4）画出分子图（标出电荷密度、 键级和自由 价）。 九. 已知金属铜的原子半径为361.5pm，原子量 M=63.55,它属于A1型结构(立方最密堆积),请回 答以下问题: （1）写出铜晶体的空间点阵型式;计算晶胞参数a. （2）写出晶胞中铜原子的分数坐标; （3）计算铜晶体的密度 （4）画出(111)面铜原子的排布情况（要求明确接 触关系） （5）计算铜晶体的八面体空隙中可容纳小球的最 大半径. （6）用波长为154.2pm的x射线摄取金属铜粉末衍 射图,请写出前三条谱线的衍射角和每条谱线的 衍射指标。十.(6分) 对氢原子轨道 =c1210+c2211+c3311请计算： （1）该波函数所描述状态的能量平均值及能量为-3.4eV出现的几率。 （2）角动量的平均值及角动量为 出现的概率。 （3）角动量z分量的平均值及角动量z分量为 出现的概率。 07年 七.选择题(7分) 1.对二氯苯分子所属点群为_. A. D2d B. C2v C. D2h D. C2 2.根据分子对称性判断下面哪个分子具有旋光 性_. A. NH3 B.氯乙烯