xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx中学中学人教人教B B版版 数学必修数学必修2 22.2.1直线方程的概念与直线的斜率直线方程的概念与直线的斜率世博的图片解析几何学v数学从此由常量数学 进入变量数学时代v解析几何由此成为近 代数学的基础之一v用代数的方法解决几 何问题xyoy=2x+1（1，3）（0，1）Pl（2，0）（2，2）（0，2）温故知新1.直线 l 上每一点的坐标 P(x,y)都满足函数解析式 y=2x+12. 以满足解析式 y=2x+1的有序实 数对为坐标的点都在直线 l 1. 直线 l上每一点的坐标 P(x,y)都是方程 y=2x+1 的解2. 以方程 y=2x+1的解为坐 标的点都在直线 l上直线方程的概念 新课讲授如果如果以一个方程的解为坐标的点都在某条以一个方程的解为坐标的点都在某条 直线上，且这条直线上的点的坐标都是这个直线上，且这条直线上的点的坐标都是这个 方程的解，那么这个方程就叫做这条方程的解，那么这个方程就叫做这条直线的直线的 方程方程，这条直线叫做这个，这条直线叫做这个方程的直线方程的直线xyOxyOxyOl小试牛刀小试牛刀小试牛刀小试牛刀11y（1）直线 l的方程是 =1吗？x （2）直线 l的方程是 x(x-y)=0吗？练习练习1 1思考：如图xyo练习练习2 2画出方程 3x+6y-8=0 的图像。小试牛刀坡度高度宽度直线的斜率坡度级级高 级宽级宽xyOP(x1,y1)Q(x2,y2)级宽级宽高 级级y2-y1x2-x1 x2-x1y2-y1直线的斜率两式相减，得: y2-y1= kx2-kx2= k(x2-x1) 所以 y2-y1 k= (x1x2)x2-x1xyoBAx2x1y1y2yx由于x1，y1和x2，y2是直线方 程的两组解，所以 y1= kx1b； y2= kx2b练习练习在平面直角坐标系中，已知直线 y=kx+b 上两点 P1（x1，y1），P2（x2，y2）且 x1 x2， 求 k 直线的斜率公式的特点:(1)与两点的顺序无关;(2)当 x1=x2 时,公式不适用,此时直线与 x 轴垂 直，斜率不存在经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线斜率公式：y2-y1 k= (x1x2)x2-x1通常，把直线 y =kx+b 中的系数 k 叫做这条直线 的斜率直线的斜率练习练习3 3（1） （1，-1），（3，-2）；（2） （1，-2），（5，-2）;（3） ( 3，4 ) , （-2，-5）；（4） ( 3，0） ， （3，3）练习练习4 4求经过以下两点的直线的斜率是否存在？ 如果存在，求其的斜率.求直线线2x+y-2=0的斜率.直线的斜率（1）k = 5，且经过经过 点（0，-3）;（2）k = -3，且经过经过 点（3，-1）.练习练习把满足下列条件的直线方程写成 一次函数的形式。直线的斜率l1xyOl2l3P xyOl Px x 轴正向与直线向上的方向所成的角就轴正向与直线向上的方向所成的角就 叫做这条叫做这条直线的倾斜角直线的倾斜角直线的倾斜角练习练习OxyOxyOxyOxy判断下列各个图中标注的角是否是正确的直线倾斜角 直线的倾斜角yoxP直线线方程的概念与直线线的斜率规定：当直线 l 与 x 轴平行或 重合时，它的倾斜角为 0直线的倾斜角倾斜角倾斜角 的范围是的范围是 0 180 xyOABCDEF锐角锐角直角钝角钝角1-0 1解：kAB= = 3-1 21-0kAC= = 12-1kAD不存在1-0 1kAE= = - -1-1 21-0 1kAF= = - -2-1 3直线的斜率与倾斜角练习练习7 7已知A(1，0)，B(3,1)，C(2，1)，D(1,1)，E(-1,1)，F(-2,1) 求直线AB，AC,AD,AE,AF 的斜率，并判断这些直线的 倾斜角是锐角，直角还是钝角。倾斜角 变化时，斜率 k 如何变化？直线的斜率与倾斜角图 形倾 斜 角斜 率关系p oyxy poxpoyxp oyxk=0k0k不存在kk2k3 B k2k1k3 C k3k2k1 D k3k1k2 xOy课堂竞赛5、已知 三点共线，求 的值。（ ）、直线 l 过点Q （-1, 1 ）且与以P （ -2, 2 ）M （ 3, 3 ）为两端点的线段 PQ 有公共点, 求直线 l 的斜率的取值范围。（ ）直线线方程的概念与直线线的斜率课堂竞赛v拓展直线线 l 过过点 M（3,3）且与以P（-2,2） ，Q （ -1, 1 ）为为两端点的线线段 PQ 有公共 点, 求直线线 l 的斜率的取值值范围围。（ ）直线方程的概念与直线的斜率课堂竞赛3、直线的倾斜角的概念1、直线方程的概念2、斜率的概念及两点间斜率公式通过本节课的学习你有哪些收获通过本节课的学习你有哪些收获 ？反思提高v 课课本习题习题 2-2 A组组1,3 v 阅读阅读 ：p115v 拓展探究、已知ABC的顶顶点 ，BC的中点为为D，当直线线AD的斜 率为为-1时时，求m的值值（ ）2 、直线线 l 过过点 M（3,3）且与以P（-2,2），Q （ -1, 1 ）为为两端点的线线段 PQ 有公共点, 求直线线 l 的斜率的取值值范 围围（ ）布置作业xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx中学中学