多项式除以单项式(am+bm+cm) m.一、复习提问及导入1、叙述同底数幂的除法性质，并用式子表示 。同底数幂相除，底数不变，指数相减 。aman=am-n(a不等于零，m、n都是正整数，并且mn） 回忆：我们是用什么方法推导出同底数幂的除法性质的呢？2223 =（25） (22)23 2525 23 = ( 22 )填空 ： （根据乘法与除法互为逆运算的性质）2、叙述单项式除以单项式的法则。单项式相除，把系数、同底数幂分 别相除，作为商的因式，对于只在被除 式里含有的字母，则连同它的指数作为 商的一个因式。一、复习提问及导入（8x3)(5x2y)= 40x5y（8x3)(5x2y)=(40x5y)(40x5y）(5x2y) = (8x3)（根据乘法与除法互为逆运算的性质）填空 ：回忆：我们是用什么方法推导出单项式除以单项式的法则的？二、知识产生和发展过程的教学设计1、问题讨论 ： 同学们，根据我们刚才对上面两种运算的推导，你们 能够得出多项式除以单项式的法则吗？请大家讨论并自己 试着推导一下。 推导 ：(am+bm+cm)m计算因为（a+b+c）m = am+bm+cm 所以 (am+bm+cm)ma+b+c 又因为(amm)+(bmm)+(cmm)=(a+b+c) 所以(am+bm+cm)m = (amm)+(bmm)+(cmm)问题：上面带下划线的式子类似于哪个乘法公式？（乘法的分配律）根据乘除法运算互逆的关系，就是要求一 个多项式使它与m的积为am+bm+cm提示 ：2、结论：（单项式除以多项式的法则）二、知识产生和发展过程的教学设计多项式除以单项式，先把这个多 项式的每一项除以这个单项式，再 把所得的商相加。三、例题讲解例一例一 计算：（1）(12a3-6a2+3a)3a（2）(21x4y3-35x3y2+7x2y2) (-7x2y)注意：在用多项式的每一项除以单项式时，注意每一项都要带着符号！(3)xxyxyy x2 8)2() (2-+- +=4a 2a+12=3x y +5xyy2 2=(x +2xy+y 2xyy 8x)2x222=(x 8x)2x= x42三、例题讲解例二例二 化简求值： (2x+y)2-y(y+4x)-8x2x，其中x=-2=2x-4解：原式=(2x+y)2-y(y+4x)- 8x2x=(4x2+4xy+y2-y2-4xy-8x)2x =(4x2-8x)2x注意：此题中要注意运算顺序，应先算 括号里面的，化简后再算除法。当x= -2时， 原式=44=8四、课堂练习 1、计算：(1)(6xy+5x)x (2)(15x2y-10xy2)5xy(3)(8a2-4ab)(-4a) (4)(4c2d+c3d3)(-2c2d)2、计算： (1)(16m4-24m3)(-8m2) (2)9x3y-21xy2)3xy (3)(25x2+15x3y-20x4)(-5x2) (4)(-4a3+12a2b-8a3b3)(-4a2)(5)(25x3+15x2-20x) (-5x)=6y+5 =3x2y =2a+b 2=2d cd 2=-5x -3x+4 =2m2+3m =3x27y=53xy+4x2 =a3b+2ab3