图形绘制 2.1 曲线与曲面表示法 2.1.1 平面曲线表示法(1)直角坐标显式：y=f(x)(2)直角坐标隐式：F(x, y)=0(3)参数式：x=x(t), y=y(t)(4)极坐标式：=()(5)列表式(6)图形式2.1.2 空间曲线表示法(1) 参数形式：x=x(t),y=y(t),z=z(t) (2)交截形式：f(x, y, z)=0, g(x, y, z)=02.1.3 曲面表示法(1)直角坐标显式：z=f(x, y)(2)直角坐标隐式：F(x, y, z)=0(3)参数式(4)数据形式(5)图形形式2.2 平面曲线的绘制2.2.1 显式 y=f(x) Plotf(x),x, x1, x2, 可选项 Plotf1(x), f2(x),., x, x1, x2, 可选项 例1.绘制y=x sin(/x)在区间 -2 x 2 上的 图形In1=：Plotx*SinPi/x,x,-2,2例2.已知y1=x sin(/x), y2=x, y3=-x, 指定区间 【-2， 2】，在同一坐标上画出这三条曲线In2=： Plotx*SinPi/x,x,-x,x,-2,22.2.2 参数式ParametricPlotx(t), y(t),t, x1, x2, 可选项 例3.绘制x=8sin2t, y=8cos5t 在0 t 2 上的图形 ParametricPlotx1(t), y1(t),x2(t), y2(t),t, x1, x2, 可选项 （绘制多条参数曲线）In3=： ParametricPlot8*Sin2*t,8*Cos5*t,t,0,2*Pi2.2.3 隐式隐式F(x, y)=0绘图函数的调用格式如下：ImplicitPlotFx, y=0, x, x1, x2, 可选项 例 4.绘制函数x4 +y4-18(x2+y2)+14=0在-6 x 6上的图形In4:=ImplicitPlotx4+y4-18 (x2+y2)+14=0,x,-6,62.2.4 极坐标式PolarPlot()，, 1, 2例 5.绘制函数=2cos3在区间0 3上的图形 In5:=PolarPlot2*Cos3*t, t, 0, 3*Pi2.2.5 数据形式ListPlotx1,y1,x2,y2,xn,yn,可选项2.2.1 显式 y=f(x) Plotf(x),x, x1, x2, 可选项 2.2.2 参数式ParametricPlotx(t), y(t),t, x1, x2, 可选项 2.2.3 隐式ImplicitPlotFx, y=0, x, x1, x2, 可选项 2.2.4 极坐标式PolarPlot()，, 1, 2习题1.绘制下列显式平面曲线(可选项取默认值)(1) y=x4-5x3 +7x2 -3x , x-0.5 , 3.5 (2) y=e-0.3x cos2x , x0 , 6(3) y=log(2x + 3)/(x2 +1) , x-1 , 3 (4) , x-2 , 21题函数表达式：（1）In6:= Plotx4-5*x3+7*x2-3*x,x,-0.5,3.5（2）In7:= PlotExp-0.3*x*Cos2*x,x,0,6（3）In8:= PlotLog(2*x+3)/(x2+1),x,-1,3（4）In9:= Plot1/(x-1)2+1)+2/(x+1)2+1),x,-2,22.绘制下列隐式平面曲线(可选项取默认值)(1) x4 + y3 =1 , x-1.5 , 1.5(2) x4 + y4 -6xy3 +8x2 y=0 , x-6 , 6(3) x4 + y4 -8x2 -10y2 +16=0 , x-6 , 6(4) y2 =(x -a)(x -b)(x -c) , x0, 3 , 式中a=0 , b=1 , c=22题函数表达式：(1) In10:= ImplicitPlotx4+y3-1=0,x,-1.5,1.5(2) In11:= ImplicitPlotx4+y4-6*x*y3+8*x2*y=0,x,-6,6(3) In12:= ImplicitPlotx4+y4-8*x2-10*y2+16=0,x,-6,6(4) In13:= ImplicitPloty2-x*(x-1)*(x-2)=0,x,0,33. 绘制下列参数式平面曲线(可选项取默认值)(1) x=3t/(1+t3 ) , y=3t2 /(1+t3 ) , t -6 , 6(2) x=e-t (1 -t+t2 ) , y=et log(1+t) , t 0, 4(3) x=at - bsint , y=a -bcost , t -,3式中取 a=2 , b =3(4) x=(R + r )cost -a r cosbt , y=(R + r)sint -a r sinbt , 式中取 R =5 , r=2.25 . a=0.4 , b=(R + r)/r , t 0,183题函数表达式：(1) In14:= ParametricPlot3*t/(1+t3),3*t2/(1+t3),t,-6,6(2) In15:= ParametricPlotExp-t*(1-t+t2),Expt Log1+t,t,0,4(3) In16:= ParametricPlot2 t-3*Sint,2-3*Cost,t,-Pi,3*Pi(4) In17:= ParametricPlot7.25*Cost-0.9 Cos29/9*t,7.25 Sint-0.9 Sin29/9*t,t,0,18*Pi4. 绘制下列极坐标式平面曲线(可选项取默认直) 。(1) (2) (3) (4) 4题函数表达式： (1) In18:= a=2;PolarPlota*t,t,0,3*Pi (2) In19:=a=3PolarPlotSqrta2*Sin2*t,t,0,2*Pi (3) In20:= a=2 ;b=3;PolarPlot2*a*Sint+b,t,0,2*Pi (4) In21:= a=1;b=4;PolarPlota*Csct+b,t,0,2*Pi2.3 平面图形的可选项2.3.1 可选项列表可选项名称系统默认值含义1. PlotRangeAutomatic,即系统根据情况自定作图范围，可取x1, x2, 也可取y1, y2以及 x1, x2, y1, y2 若取All,表示画出全部图形。 2. AspectRatioy:x=1:1.6180黄金比例图形的高宽比，也可指定任何其他数3. AxesAutomatic,画坐标轴并自动确定坐标 中心是否画坐标轴以及坐标轴中心放在什么位置4. PlotlabelNone,表示不做标记在图形上方居中位置增加标记5. AxeslabelNone,表示不做标记在坐标轴上增加标记6. TicksAutomatic自动确定坐标轴刻度规定坐标轴上刻度的位置，如用None则不标 刻度 7. FrameFalse是否画边框8. GridLinesNone是否加网格线9. PlotPoints25画图时基本的最少取点数10. MaxBend10相邻两段曲线间的最大扭转角，以度为单位11. PlotDivision20画图时在基本最少点数上增加的细分点数12. PlotStyleAutomatic,自动用黑色实线作图选用什么颜色、线形作图注： PlotStyle-GrayLeveli, i为灰度比值，0 i 1, 0为黑色，1为白色RGBColorr, g, b, 红、绿、蓝三色强度，0 r, g, b 1Thicknesst, t为线条宽度，以占整个图的宽度的比来度量Dashingd1,d2, 用实虚线段序列画图，实虚线段的长依次为 d1,d2,2.3.2 可选项举例（1）绘制参数圆x=a cost, y=a sint, a=3, 0 t 2 的图形ParametricPlot3*Cost, 3*Sint, t, 0, 2*PiParametricPlot3*Cost, 3*Sint, t, 0, 2*Pi, AspectRatio-1/2（2）绘制参数曲线 x=8sin2t, y=8cos5t, 0 t 2 , 在曲线上 不画坐标轴，但要加上边框，并在曲线上方加标记。ParametricPlot8 Sin2 t, 8 Cos5 t, t, 0, 2 Pi, Axes- None, Frame-True, PlotLabel-”x=8sin2t, y=8cos5t”（3）绘制隐函数(x2+y2)3-16(x4+y4)+14=0在-6 x 6上的图形， 加上边框并加网格线。ImplicitPlot(x2+y2)3-16 (x4+y4)+14=0, x,-6,6,Frame-True, GridLines-Automatic（4）绘制隐函数x4-y4+xy=0在-1 x 1上的图形，要求加上坐标轴标记ImplicitPlotx4-y4+x y=0 ,x,-1,1, AxesLabel-“xAxes“,“x4-y4+x y=0“(5) 给定函数 与 及区间 ,要求:在 上用彩色线画出 的图形;在 上用虚线画出 的图形;PlotSinx,x, 0, 2 Pi, PlotStyle-RGBColor1,0,1PlotCosx,x, 0, 2 Pi, PlotStyle-Dashing0.07,0.03 （6）已知 y3 =sintan x-tansin x，试观察y 在区间-, ，1,2及1.5，1.6上的图形。 输入 y3=SinTanx -TanSinx ；Ploty3，x，-Pi，PiPloty3，x，1，2Ploty3，x，