湖南工程职业技术学院 刘灿红第八讲 等差、等比现金流量等值计算1、 张三于2012年7月参加工作，为了买房，他从当年7月开 始每月月底存入银行800元，以后每月递增100元，连续存3 年。若存款月利率为2%，问： （1）张三2015年8月1日可从银行取出多少钱？ （2）他平均每月存多少钱？ （3）所有这些存款相当于他当初一次性存入银行多少钱引例2、上例中，若第1个月存入银行800元，以后每月以10%的增 长比例存钱，月利率为2%，则结果如何？湖南工程职业技术学院 刘灿红 1、等差现金流量等值计算等差现金流量是等额支付现金流量的一种特殊形式，其 连续数个计息期的现金流量具有等差的特征。0123n-1nA2 A1A3An-1AnG各计息期现金流 量的等差额，即公差。0123n-1nA1A1 A1A1A1a图G0123n-1n2G(n-2)G(n-1)Gb图湖南工程职业技术学院 刘灿红 （1）等差现金流量等值计算公式推导1）a图等额支付部分 P1=A1（P/A，i，n）2）b图中，将第2期至第n期均看做一次支付形式，分别转化为 终值，再转化为现值。将上式两边同乘为（1+i）得：两式错位相减得 ：湖南工程职业技术学院 刘灿红将F转化为现值：等差序列现金流量的其他等值计算，可利用常用复利系数直接换算。湖南工程职业技术学院 刘灿红 （2）等差现金流量等值计算应用引例1张三于2012年7月参加工作，为了买房，他从当年7月开始每月 月底存入银行800元，以后每月递增50元，连续存3年。若存款月利率为 2%，问： （1）张三2015年8月1日可从银行取出多少钱？ （2）他平均每月存多少钱？ （3）所有这些存款相当于他当初一次性存入银行多少钱01233 53 6800 850 90025502500A1=800元，n=36，i=0.02，G=50F1=800（F/A，0.02，36）=800 51.9944=41595.5 元（1）F=41596+39986=81582元（2）A=F（A/F，i，n） =815820.0192=1566.4（3）P=F（P/F，i，n）=39993.4湖南工程职业技术学院 刘灿红 2、等比现金流量等值计算等比现金流量是每期期末的现金流量成等比例变化。0123n-1nAAq湖南工程职业技术学院 刘灿红课堂练习试求下图现金流量的现值，若年利率为10%。单位：元0123456789101000 1200 1400160018001300800300300300