基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算11定义定义地基土层在建筑物荷载作用下，不断产生压缩，直至压缩稳定后地基地基土层在建筑物荷载作用下，不断产生压缩，直至压缩稳定后地基 表面的沉降量称为地基的最终沉降量。表面的沉降量称为地基的最终沉降量。原因原因其外因主要是建筑物荷载在地基中产生附加应力；内因是土的碎散性其外因主要是建筑物荷载在地基中产生附加应力；内因是土的碎散性 ，孔隙发生压缩变形，引起地基沉降。，孔隙发生压缩变形，引起地基沉降。目的目的判断地基变形值是否超出允许的范围，以便在建筑物设计时，采取相判断地基变形值是否超出允许的范围，以便在建筑物设计时，采取相 应的工程措施，保证建筑物的正常使用。应的工程措施，保证建筑物的正常使用。方法方法有关地基沉降量的方法很多，工业与民用建筑中常见的有有关地基沉降量的方法很多，工业与民用建筑中常见的有分层总和法分层总和法 和和规范规范法，还有弹性理论法和数值计算法。法，还有弹性理论法和数值计算法。分层总和法简介分层总和法简介工程上计算地基的沉降时，在地基可能产生压缩的土层深度内，按土工程上计算地基的沉降时，在地基可能产生压缩的土层深度内，按土 的特性和应力状态的变化将地基分为若干的特性和应力状态的变化将地基分为若干(n)(n)层，假定每一分层土质均匀且层，假定每一分层土质均匀且 应力沿厚度均匀分布，然后对每一分层分别计算其压缩量应力沿厚度均匀分布，然后对每一分层分别计算其压缩量s si i，最后将各分，最后将各分 层的压缩量总和起来，即得地基表面的最终沉降量层的压缩量总和起来，即得地基表面的最终沉降量s s，这种方法称为分层总，这种方法称为分层总 和法。和法。分层总和法的基本思路是：将压缩分层总和法的基本思路是：将压缩 层范围内地基分层，计算每一分层的压层范围内地基分层，计算每一分层的压 缩量，然后累加得总沉降量。缩量，然后累加得总沉降量。分层总和法有两种基本方法：分层总和法有两种基本方法：epep 曲线法曲线法和和e elgplgp曲线法。曲线法。基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算22基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算33计算原理计算原理一般取基底中心点下地基附加应力来计算各分层土的竖向压缩量，认一般取基底中心点下地基附加应力来计算各分层土的竖向压缩量，认 为基础的平均沉降量为基础的平均沉降量s s为各分层上竖向压缩量为各分层上竖向压缩量D Ds si i之和，即之和，即几点假设几点假设地基土为一地基土为一均匀均匀的、的、等向等向的的半无限空间半无限空间弹性体；计算部位为弹性体；计算部位为基础中心基础中心 点点OO下土柱所受附加应力下土柱所受附加应力s sz z进行计算；地基土的变形条件为进行计算；地基土的变形条件为侧限条件侧限条件；计；计算深度因工程上附加应力扩散随深度而减少，计算到某一深度（受压层）算深度因工程上附加应力扩散随深度而减少，计算到某一深度（受压层） 即可。即可。分层总和法是目前最常用的地基沉降计算方法分层总和法是目前最常用的地基沉降计算方法计算步骤计算步骤 1 1、绘制基础中心下地基的自重应力、附加应力分布曲线，、绘制基础中心下地基的自重应力、附加应力分布曲线， 求求 2 2、确定沉降计算深度（压缩下限深度）、确定沉降计算深度（压缩下限深度）如压缩下限下部还有更软的土层，如压缩下限下部还有更软的土层，则计算至该土层底面为止；则计算至该土层底面为止；如压缩层内部有基岩，则受压层如压缩层内部有基岩，则受压层深度计算至新鲜岩土为为止深度计算至新鲜岩土为为止； 3 3、分层厚度的确定、分层厚度的确定，天然土层交界面，天然土层交界面及地下水面为特定的分界面。及地下水面为特定的分界面。一般土一般土 软软 土土基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算44基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算554 4、计算分层沉降量、计算分层沉降量s si i5 5、最终变形量、最终变形量查查e ep p曲线曲线计算中的几个问题计算中的几个问题 1 1、有相邻荷载作用时，应将相临荷载引起的附加应力叠加到基础自身引起、有相邻荷载作用时，应将相临荷载引起的附加应力叠加到基础自身引起 的附加应力中去；的附加应力中去； 2 2、有相邻荷载时，我国、有相邻荷载时，我国建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范规定采用下式确定沉降规定采用下式确定沉降 计算深度：计算深度：式中，式中， 由计算深度向上取厚度为由计算深度向上取厚度为 的土层沉降计算值；的土层沉降计算值； s s计算深度范围内各个分层土的沉降计算值的总和。计算深度范围内各个分层土的沉降计算值的总和。具体应用时采用试算法，先假定一个沉降计算深度具体应用时采用试算法，先假定一个沉降计算深度z zn n基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算66【例题例题】有一矩形基础放置在均质粘土层上，如图所示。基础长度有一矩形基础放置在均质粘土层上，如图所示。基础长度L=10mL=10m ，宽度宽度B=5mB=5m，埋置深度埋置深度D=1.5mD=1.5m，其上作用着中心荷载其上作用着中心荷载P=10000kNP=10000kN。地基地基 土的重度为土的重度为20kN/m20kN/m3 3，饱和重度，饱和重度2121kN/m3kN/m3，土的压缩曲线如图（土的压缩曲线如图（b b）所示。所示。 若地下水位距基底若地下水位距基底2.5m2.5m，试求基础中心点的沉降量。试求基础中心点的沉降量。例题例题11【解解】（1 1）由）由L/B=10/5=210L/B=10/5=210可知，属于空间问题，且为中心荷载，所可知，属于空间问题，且为中心荷载，所 以基底压力以基底压力/ /接触压力为接触压力为基底净压力基底净压力/ /附加压力为附加压力为 （2 2）因为是均质土，且地下水位在基底以下因为是均质土，且地下水位在基底以下2.5m2.5m处，取分层厚度处，取分层厚度2.5m2.5m（3 3）求各分层面的自重应力（注意：从地面算起）并绘分布曲线见图（求各分层面的自重应力（注意：从地面算起）并绘分布曲线见图（a a）例题例题22（4 4）求各分层面的竖向附加应力并绘分布曲线见图求各分层面的竖向附加应力并绘分布曲线见图(a)(a)。该基础为该基础为矩形，属空间问题，故应用矩形，属空间问题，故应用“ “角点法角点法” ”求解。为此，通过中心点将基求解。为此，通过中心点将基底划分为四块相等的计算面积，每块的长度底划分为四块相等的计算面积，每块的长度L L1 1=5m=5m，宽度宽度B B1 1=2.5m=2.5m。中心点正好在四块计算面积的公共角点上，该点下任意深度中心点正好在四块计算面积的公共角点上，该点下任意深度z zi i处的处的附加应力为任一分块在该点引起的附加应力的附加应力为任一分块在该点引起的附加应力的4 4倍，计算结果如下表倍，计算结果如下表所示。所示。例题例题33（5 5）确定压缩层厚度。从计算结果可知，在第）确定压缩层厚度。从计算结果可知，在第4 4点处有点处有 z4z4/ / c4c40.1950.20.1950.2，所以，取压缩层厚度为所以，取压缩层厚度为10m10m。（6 6）计算各分层的平均自重应力和平均附加应力。计算各分层的平均自重应力和平均附加应力。各分层的平均自重应力和平均附加应力计算结果见下表。各分层的平均自重应力和平均附加应力计算结果见下表。（7 7）由图由图(b)(b)根据根据p p1i1i= = si si和和p p2i2i= = si si+ + zi zi分别查取初始孔隙比和压缩稳定后分别查取初始孔隙比和压缩稳定后的孔隙比，结果列于下表。的孔隙比，结果列于下表。例题例题44（8 8）计算地基的沉降量。分别计算各分层的沉降量，然后累加即得计算地基的沉降量。分别计算各分层的沉降量，然后累加即得例题例题55地基最终沉降量计算 一、分层总和法地基最终沉降量地基变形稳定后基础底面的沉降量1.基本假设n地基是均质、各向同性的半无限线性 变形体，可按弹性理论计算土中应力n在压力作用下，地基土不产生侧向变 形，可采用侧限条件下的压缩性指标 为了弥补假定 所引起误差，取 基底中心点下的 附加应力进行计 算，以基底中点 的沉降代表基础 的平均沉降2.单一压缩土层的沉降计算n在一定均匀厚度土层上施加连续均布 荷载，竖向应力增加，孔隙比相应减 小，土层产生压缩变形，没有侧向变 形。p 可压缩土层H1 H0s土层竖向应力由p1增加到p2 ，引起孔隙比从e1减小到e2 ，竖向应力增量为p由于所以3.单向压缩分层总和法n分别计算基础中心点下地基中各个分 层土的压缩变形量si,基础的平均沉 降量s等于si的总和ei第i层土的 压缩应变4.单向压缩分层总和法计算步骤e1i由第i层的自重应力均值从土的压缩曲线上 得到的相应孔隙比e2i由第i层的自重应力均值与附加应力均值之 和从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比nei土的压缩应变n1.绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲 线n2.确定地基沉降计算深度n3.确定沉降计算深度范围内的分层界面n4.计算各分层沉降量n5.计算基础最终沉降量 绘制基础中心点下地基中自 重应力和附加应力分布曲线n确定基础沉降计算深度一般取附加应力与自重应力 的比值为20处，即z=0.2c 处的深度作为沉降计算深度的 下限n确定地基分层 1.不同土层的分界面与地下水位 面为天然层面 2.每层厚度hi 0.4bn计算各分层沉降量根据自重应力、附加应力曲线、 e-p压缩曲线计算任一分层沉降量 对于软土，应该取z=0.2c 处，若沉降深度范围内存在基 岩时，计算至基岩表面为止n计算基础最终沉降量d地基沉降计算深度c线z线 二、规范法n由建筑地基基础设计规范（GB500072002）提出n分层总和法的另一种形式n沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地 基沉降计算经验系数 均质地基土，在侧限条件下，压缩模量Es不随深度而变， 从基底至深度z的压缩量为附加应力面积深度z范围内的 附加应力面积附加应力通 式z=K p0代入引入平均附 加应力系数因此附加应力 面积表示为因此利用附加应力面积A的等代值计算地基任意深度范围内的 沉降量，因此第i层沉降量为根据分层总和法基本原理可得成 层地基最终沉降量的基本公式zi-1地基沉降计算深度znziz zi-153 4612 b12345612aip0ai-1p0p0p0第n层第i层ziAiAi-1地基沉降计算深度 zn应该满足的条件zi、zi-1基础底面至第i层土、第i-1层土底面的距离(m)ai、ai-1基础底面至第i层土、第i-1层土底面范围内平 均附加应力系数当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计 算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上 式，若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为止当无相邻荷载影响，基础宽度在130m范围内，基础中 点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算为了提高计算精度，地基沉降量乘以一个沉降计算经验 系数ys，可以查有关系数表得到地基最终沉降 量修正公式 三、地基沉降计算中的有关问题n1.分层总和法在计算中假定不符合实际情况n 假定地基无侧向变形 计算结果偏小n 计算采用基础中心点下土的附加应力和沉降 计算结果偏大n 两者在一定程度上相互抵消误差，但精确误差难以估计n2.分层总和法中附加应力计算应考虑土体在自重作用下的 固结程度，未完全固结的土应考虑由于固结引起的沉降量n相邻荷载对沉降量有较大的影响，在附加应力计算中应考 虑相邻荷载的作用