2.4 2.4 等比数列等比数列旧知回顾观察数列： -6 ，-4 ，-2 ，0 ，2， 思考：（1）这是一个什么数列？（2）数列的首项、公差分别是多少？（3）数列的通项公式？如果一碗面由256根面条组 成,请问需要拉面师傅拉几 次才能得到?新课引入拉面时前9次拉伸成的面条根数构成一 个数列: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256任务一、阅读课本48至49页内容理解等比数列的概念判断下列数列是不是等比数列？（1）4，-8，16，-32，64（3） -3,-3,-3,-3,（4）2, 0, 0, 0, 0（2）1， ， 2 , ，是是 是 不是不确定自学检验上面数列有什么共同特点共同特点 ?从第二项起,每后一项与前一项的比 都等于同一个常数。10，100.85,100.852 ,100.853,1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256观察数列任务二等比数列的概念1.等比数列定义一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示。或其数学表达式：认识认识 等比数列：（1） 即等比数列的每一项都不为0；（2） 即等比数列的公比不为0；（3） 为非零常值数列； 等比数列的通项公式 问题：如何用 和 表示第 项 .归纳猜想法累乘法这 个式子相乘得 ，所以 .任务三例1: 一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，求 它的第1项与第2项.把代入 ，得把的两边分别除以的两边，得解：设这个等比数列的第1项是 ，公比是 ，那么 因此答：这个数列的第1项与第2项分别是 与 .作差（等差）作商（等比）练习（2）课本52页第1题（1）53页习题A组第1题等比数列的通项公式为函数观点方程思想类指数函数式解方程,知三求一-n mnm=qaa(等比)mndmnaa-+=（等差）)(例2：等比数列 中，求三.等比中项观察如下的两个数之间，插入一个什么数后者三个 数就会成为一个等比数列： （1）1， ， 9 （2）-1， ，-4（3）-12， ，-3 （4）1， ，13261在a与b中间插入一个数G，使a，G ，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比 中项。五.小结数列等差数列等比数列定义同一常数通项公式性质 an+1-an=dd 叫公差an= a1+(n-1)dan=am+(n-m)d你还知道等差数列有什么性质吗? 你能类比写出等比数列的性质吗 ?q叫公比an=a1qn-1an=amqn-m在等比数列 中,当堂检测