人人学有价值的数学； 人人都能获得必需的数学； 不同的人在数学上得到不同发展；1.我们现已学过哪些运算？2.加法与减法这两种运算之间有什么 关系？乘法与除法之间有什么关系？3.乘方有没有逆运算？（加、减、乘、除、乘方五种 ）（互为逆运算）思考：如图是一个 地面面积为 36平方米的 正方形展厅, 问:它的地面 边长应是多 少?思考与探索：1.一个数的平方是9，这个数是什么数 ？ 2.一个数的平方是 ，这个数是多少？ 3.填空： （ ）2 = 16 （ ）2 = ( ) 2 = 0 （ ）2 = 0.49 （1.2）2=1.44 1.2叫做1.44的平方根 （2）2=4 2叫做4的平方根 x = a x叫做a的平方根一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数 叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。解：（7）2=49 7叫做49的平方根（ ）2= 叫做 的平方根 02 = 0 0叫做0的平方根概念引入概念引入 请分别说出49， ，0的平方根 （ ）2 = 0 ， 0的平方根是（ ）知识源于悟 （ ）2等于 -4 ， -4 （ ）平方根 （1.2）2=1.44 1.44的平方根是（ ） （2）2=4 4的平方根是（ ）00不存在1.2 2没有一个正数有两个平方根，这两个 平方根互为相反数； 0只有一个平方根，它就是0本身 ； 负数没有平方根.平方根的性质：开平方的定义:求一个数 的平方根的运算，叫做 开平方.让我们一起来表示一个数的平方根正的平方根用 来表示，（读做“根号a”）即：正数a的平方根表示为 （读做“正、负根号a” ）如：49的平方根表示为 ， 即 = 7跟我学跟我学对于 正数a负的平方根用 “ ”表示（读做“负根号a” ），其中a叫做被开方数。（1）下列各数是否有平方根，请说明理由 （-3）2 0 2 -0.01 2（2） 下列说法对不对？为什么？ 4有一个平方根 只有正数有平方根 任何数都有平方根 若 a0，a有两个平方根，它们互为相反数解：（1） （-3）2 和0 2有平方根，因为（-3）2 和0 2是 非负数。- 0.01 2没有平方根，因为-0.01 2是负数。（2）只有对，因为一个正数有正、负两个平 方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。练一练(1) 9 (2) (3) 0.36 (4) 例1 求下列各数的平方根：（1） 解：求一个数的平方根的运算叫做 开平方。开平方是平方的逆运算。（3）=9(3) （0.6）=0.36(2) （）=1/4(4) （4/3）=16/9解：（2）对；（1）错 100的平方根是 ；（3）错 因为 ，所以 的平方根是 ；（4）对。例2 判断正误，并把错的改正：（1）100的平方根是10；（2）非负数（正数和零统称非负数）一定有平方根；（3） 的平方根是 ；（4） 2 的平方根是 ；想一想,做一做1. 填空:(1)(2)(3)(4)注意: 不能出现（ ）=1（ ）=64（ )=36/25 （ )=0.04即36/25的平方根是 。 要做的面积是9平方厘米的模具，模具的边 长是多少厘米？实际上就是要求出一个数 ，使它的平方等于9，即：9平方厘米显然，括号里应是3，但我 们却要说边长是3。一个正数有正、负两个平方根，他们互为相反数。因此 知道一个正数的正平方根，就知道它的负平方根。例如一个 正数的一个平方根是 3，那么，它的另一个平方根是 3，而 零的平方根就是零。所以我们规定：一个数a（ ）的算术平方根记做例如:正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根。算术平方根想一想,做一做3. 下列各数有没有平方根?如果有,求出它的算术平方根; 如果没有,请说明理由:解:有平方根。0.36没有平方根,因为负数没有平方根。例题:说出下列各式的意义,并计算:一号展厅：判断比拼1、64的平方根是8。 （ ）2、2的平方根可表示成 。（ ）3、(-4)2的算术平方根是-4。（ ）（判断正误，若错误请说明理由。）对错错 错4、 （ ）二号展厅：快乐填空1、一个数的平方根是-7，则它的另一个平方根是 ， 这个数是 。2、 的平方根是它本身。3、 。 749 0-0.44、 = 。5、 。 9了解了平方根和算术平方根的概念；掌握了平方根的性质： 一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；学会了平方根和算术平方根的表示方法；学会了求一个数的平方根，了解开平方和平方 互为逆运算。作业：课本 P9 A组1 2,4,66 2,4 3、对于正数a， 等于多少?1、 = .2、 = .4、对于任意数a， 一定等于a吗？拓展延伸www.hj8828gm.com ; www.hj8828hp.com ; orz25msr ; 青的胳膊回来了，看到那三个高高兴兴地聊着，就对小青说：“姐，我想去看看小东伢睡在被窝里是什么样子！”于是，俩人 脚步轻轻地走进里屋。就着从外屋透进来的微弱光线，耿英俯身看着熟睡中的小东伢，这小东西此刻看上去实在是太像记忆中 儿时的大壮了看着，看着，耿英的思绪不由自主地急速退回到了遥远的童年时代。那时候，从小习惯于早起的耿英喜欢在 早饭前就去找小伙伴大壮去门前不远的田间地头，或者那个可爱的田间小沙岗上，踏着晶莹的露珠儿摘野花玩儿，而壮实憨厚 的大壮这个时候经常还在被窝里酣睡呢！耿英到现在还清楚地记着，每当她想把睡懒觉的大壮弄醒时，就会拿上一片柔软的鸡 毛，在大壮的额头上轻轻地挠他，而被挠醒了的大壮从来没有生过气小青看出了耿英的失神，轻轻地攥住耿英的一只手说 ：“直子弟弟说得对，将来，你和大壮生的男娃儿，肯定会像小东伢这个模样！”耿英豁然回过神儿来，直起身来不好意思地 笑笑，悄声儿对小青说：“姐，大壮真得很像姐夫，而小东伢现在的这个睡样儿，也和大壮娃娃时候的模样几乎就一模一样呢 ！真是怪了，这是怎么的一种缘分啊！”小青动情地攥紧耿英的手，认真地说：“这是上天安排我们做姐妹！”看她俩人一直 不出来，大家也都进来了。而此刻，熟睡中的小东伢根本就不知道有这么多亲人正在怀着喜悦的心情围着他，看他香甜地酣睡 呢！看了一会儿，见他确实睡踏实了，大家方才又返回老屋里继续说话。43第九十九回 重述往事再泪崩|（重述往事泪涟涟， 悲喜交集叹无常；衣锦还乡为遗志，童言无忌显情怀。）饭后，小青把碗筷什么的收拾到一边，乔氏说：“不忙洗刷！咱们先 坐了说话。英丫头和直伢子，你俩过来坐我身边！正伢子，你坐那把椅子上慢慢说！青丫头，东伢子，你俩也抱小东伢坐下来 听。”大家都按照乔氏的吩咐默默坐了。乔氏的眼泪再次流淌下来，哽咽着问：“是刚离开的那年夏天，你们的爹就没了的吗 ？怎么没的？在哪里没的啊？怎么就连尸骨也找不到了呢？还有，你们三个这些年是在哪里落脚的，吃了多少苦啊？”乔氏说 着，转头伸手拍着耿直的腿伤心伤肺地说：“直伢子当年才多大一点儿啊。你都说来听听，娘娘想知道啊，你们姐姐和东伢子 也想知道！”耿正想一想，看着妹妹说：“想说的太多了，从哪里说起呢？”耿英说：“就从娘娘刚才问的说起吧！”稳定一 下情绪，耿正轻轻地说：“那年我们离开后，原想着最好能在沿江的城镇上再找一个适合的地方落脚发展，但走了很多日子， 始终没有找到这样的地方。入夏以后，天气热得很快，而且那年的雨水好像太多了，一路上走得很艰难，很慢看看在长江 南岸很难找到适合发展的地方了，爹决定带我们离开江岸，去景