2.2 2.2 组合逻辑设计组合逻辑设计2.2.12.2.1 组合逻辑设计的步骤组合逻辑设计的步骤1 1对逻辑问题进行数学描述。对逻辑问题进行数学描述。2 2进行逻辑函数的化简。进行逻辑函数的化简。3 3进行逻辑函数的变换。进行逻辑函数的变换。4 4画逻辑图，并考虑实际工程问题。画逻辑图，并考虑实际工程问题。组合逻辑设计组合逻辑设计 : :是指组合逻辑电路的设计，是指组合逻辑电路的设计， 它是根据课题要求完成的逻辑功能，画出实现它是根据课题要求完成的逻辑功能，画出实现 该功能的逻辑电路。可见，它是组合逻辑分析该功能的逻辑电路。可见，它是组合逻辑分析 的逆过程。的逆过程。 返回2.2.22.2.2 逻辑问题的描述逻辑问题的描述这一步的任务是这一步的任务是 ：将设计问题转化为一个逻辑问题将设计问题转化为一个逻辑问题 ， 即用一个逻辑表达式来描述设计要求即用一个逻辑表达式来描述设计要求 。设计组合电路时，其设计要求往往以文字描述的形式设计组合电路时，其设计要求往往以文字描述的形式 给出，是一个具有固定因果关系的事件。由文字描述的逻给出，是一个具有固定因果关系的事件。由文字描述的逻 辑问题直接写出逻辑函数是困难的，但列出真值表却比较辑问题直接写出逻辑函数是困难的，但列出真值表却比较 方便。方便。逻辑问题描述的过程是 ：1. 对事件的因果关系进行分析，将“因”定为输入变量， “果”定为输出逻辑函数2. 对逻辑变量赋值，用 0，1 分别表示两种不同状态； 3. 根据给定事件因果关系列出真值表 ，写出逻辑函数 表达式。 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1A B C0 0 0 1 0 1 1 10 1 2 3 4 5 6 7Fmi列真值表：列真值表：结语结语 : : 本例通过真值表列出本例通过真值表列出 逻辑表达式，而真值表则是根逻辑表达式，而真值表则是根 据设计要求建立的。据设计要求建立的。2.2.22.2.2 逻辑问题的描述逻辑问题的描述例4 设计一个三人表决器。三人中多数赞同 ，提案被通过；否则，提案不被通过。解解：方案：方案：通通 过过 用用“1 1”表示表示不通过不通过 用用“0 0”表示表示赞赞 同同 用用“1 1”表示表示不赞同不赞同 用用“0 0”表示表示多数表决器f（A，B，C）ABCF写出逻辑表达式写出逻辑表达式：例5 已知 X x1x2 和Y y1y2 是两个正整数，写出判别X Y的逻辑表达式。X Y判别逻辑x1x2y1y2F解：由题意知， x1x2 y1y2 时，F1x1x2 y1y2 时，F0比较x1x2 和 y1y2 ，得简化真值表 （只包括 F1）如下：1 1 10 0 0 1 01 0 1 1 1Fy1 y2x1 x2写出逻辑表达式为：F x1y1 x1x2 y1y2 x1x2 y1y2结语 ：本例通过简化真值表列出逻辑表达式，而简 化真值表是通过对设计要 求的分析建立的。 例例66 某民航客机的安全起飞装置在同时满足下列条件时，发某民航客机的安全起飞装置在同时满足下列条件时，发 出允许滑跑信号：出允许滑跑信号：发动机开关接通；发动机开关接通；飞行员入座，且座位保飞行员入座，且座位保 险带已扣上；险带已扣上；乘客入座，且座位保险带已扣上，或座位上无乘乘客入座，且座位保险带已扣上，或座位上无乘 客。试写出允许发出滑跑信号的逻辑表达式。客。试写出允许发出滑跑信号的逻辑表达式。解 ：该装置的输入变量有：发电机启动信号 S（发电机启动时 S=1）；飞行员入座信号 A（飞行员入座时 A=1）；飞行员座位保险带已扣上信号 B（飞行员座位保险带扣上时B=1）；乘客座位状态信号 Mi（有乘客时Mi = 1 ，无乘客时 Mi = 0 ，i =1，2，3，n）；乘客座位保险带已扣上信号 Ni（乘客座位保险带扣上时 Ni = 1，i =1，2，3，n）。该装置的输出变量为 F（允许飞机滑跑条件满足时，F =1）。该装置的逻辑组成框图如下：安全起飞装置逻辑f（S，A，B，Mi，Ni）S A BM1N1MnNnF结语结语 ： 本例中逻辑表达式是通过对设计本例中逻辑表达式是通过对设计要求的分析直接列出的，既不通要求的分析直接列出的，既不通 过真值表，也不通过简化真值表。过真值表，也不通过简化真值表。逻辑表达式为 ：2.2.3 2.2.3 逻辑函数的变换逻辑函数的变换结语结语 ：原函数较简单时，采用对原函数较简单时，采用对F F两次求反可节省门电两次求反可节省门电 路；当反函数较简单时，采用对路；当反函数较简单时，采用对F F三次求反可节省门电三次求反可节省门电 路。而前者可获得较高的传输速度。路。而前者可获得较高的传输速度。1 1逻辑函数的逻辑函数的“与非与非”门实门实 现现解 ：对 F 两次求反，可得F ABBC CD DA AB BC CD DA画出逻辑图见教材P.34 图2.7对 F 三次求反，可得 (可用卡诺图直接求反)F ABBC CD DA A B C D ABCDF A B C D ABCD A B C D ABCD例7 用“与非”门实现逻辑函数 F ABBC CD DA2逻辑函数的“或非”门实现画出逻辑图见教材P.35 图2.8例8 用“或非”门实现逻辑函数 F ABBC CA解 : 先求出 F 的对偶函数F 的最简“与-或”表达式：F (A B)(B C )(C A) ABC A B C对F 求对偶，则得F （A B C ）（ A B C ）再将F 的最简“与-或”表达式变换为“与非-与非”表达式：F ABC A B C3逻辑函数的“与或非”门实现画出逻辑图见教材P.36 图2.9比较二法，显然后者所得结果比前者简单。例9 用“与或非”门实现逻辑函数 F ABBC CA解 : （1）对 F 两次求反，可得F ABBC CA返回（2）对 一次求反(可用卡诺图直接求反) ，可得F ABBC CA A B C ABCF F A B C ABC 组合逻辑设计小结组合逻辑设计小结1 1逻辑问题的描述。逻辑问题的描述。2 2逻辑函数的化简。逻辑函数的化简。3 3逻辑函数的变换。逻辑函数的变换。4 4画逻辑图，考虑实际工程问题。画逻辑图，考虑实际工程问题。