6.4 脉冲激光放大器 的增益特性上节内容回顾l均匀激励连续激光放大器工作物质的小 信号增益系数、小信号反转粒子数密度 以及饱和光强均与传输距离有关；l纵向激励连续激光放大器工作物质的小 信号增益系数、小信号反转粒子数密度 以及饱和光强均与传输距离无关。脉冲激光放大器的增益特性l三个假设：l1.忽略脉冲作用期间，光泵激励和自发辐 射对 的影响；l2.工作物质横截面内的 是均匀分布的 ；l3.工作物质谱线是均匀加宽线形，入射信 号波长为谱线中心波长。一、输运方程l含义：反映信号光强与泵浦光强变化的方 程。工作物质在zz+dz这一层中光子数的变化:l光子流密度：单位时间内流过工作物质单 位横截面的光子数。脉冲作用期间，光泵及自发辐射的影响可以忽略，故三能 级脉冲行波放大器的输运方程可以解得为：l对理想四能级系统脉冲行波放大器，输 运方程则为：利用下列边界条件，可以求出放大器的输出脉冲信号 J(l，t)、输出脉冲能量E(l)以及放大器的增益G。二、脉冲放大器的输出能量及能量增益输入能量 ：上式中 远大于脉冲宽度，J(0)为单位面积上输入总光子数：输出信号能量为：l能量增益 ： 为了求出E(l)及G必须利用输运方程解出单位面积输出 总光子数J(l)。将式(6.4.2)代人式(6.4.3)，并对等式两边积 分，得进一步积分可得：由此求得：将式(6410)代入式(649)可得：讨论：l1.对于小信号情况， 。在式(64 11)中展开指数项并忽略二阶小量，可得由上式可得此式 表明在小信略情况下J(l)与GE均随l 增加而指数上升。l2.对大信号情况， 。由(6411)式 得：对上式积分，得单位面积输出总光子数为：1）.l 趋向无穷大时，后两项趋向无穷大，J近似等于第一项。 即随着传输距离的增大，由于饱和效应，输出能量将达到最大 值。2）.提高输出能量最有效的途径是增加 与减小损耗系数由此 可知 ：l能量增益：由（6.4.15）式除以J0即得1）能量增益随输入能量的增加而下降； 2）当l较小时，随l的增加而增加； 3）当l很长时，GE与长度无关。因 此三、功率增益与脉冲宽度变窄l功率增益GP：输出功率与输入功率之比。对于三能级无损放大器：则功率增益表示为：对于矩形输入脉冲l当t0时，l当t不为0时，有两种不同的情况。l第一种情况：输人光脉冲强度很弱。脉冲的任一部分功率增益是相等的，输 出脉冲波形没有畸变。第二种倩况：输人光脉 冲较强。这时t越大，GP(t)越小 。脉冲前沿通过工作物 质时反转集居数尚未因 受激辐射而抽空，当脉 冲后沿通过时，前沿引 起的受激辐射已使反转 集居数降低，所以后沿 只能得到较小的增益， 结果是输出脉冲形状发 生畸变，矩形脉冲变成 尖项脉冲，脉冲宽度变 窄。