§7.2紧致性与分离性公理定理7.2.1设X是一个Hausdrff空间-

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7.2 紧致性与分离性公理定理7.2.1 设X是一个Hausdrff空间如果A是X的一个不包含点x的紧致子集，则点x和紧致子集A分别有开邻域U和V使得UV .AxyUyVy紧致子集和闭集的关系紧致空间:Hausdrff空间 : 紧致Hausdrff空间:图示AxUV定理7.2.5 设X是一个Hausdrff空间如果A和B是X的两个无交的紧致子集，则它们分别有开邻域U和V使得UV 推论7.2.6 每一个紧致的Huasdrff空间都是T4的定理7.2.7 设X是一个正则空间.如果A是X中的一个紧致子集,U是A的一个开邻域,则存在A的一个开邻域V使得 .定理7.2.8 从紧致空间到Hausdrff空间的任何一个连续映射都是闭映射作业：1,2,3