1北 师 大 八 年 级 数 学 ( 下 ) 课首北北 师师 大大 八八 年年 级级 数数 学学 ( ( 下下 ) ) 3 32教学目标、重点、难点进一步掌握异分母的分式的加减；进一步掌握异分母的分式的加减；通分、化简通分、化简. .难点难点: :重点重点: :通分、化简通分、化简. .能解决一些简单的实际问题，能解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型作用。进一步体会分式的模型作用。积累通分的经验；积累通分的经验；3回顾与思考 法 则 是 基 石回顾与思考回顾与思考同分母的分式相加减，同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减分母不变，分子相加减. .异分母异分母的分式的分式相加减相加减，先先通分通分，化为，化为同分母同分母的分式，的分式，再按再按同分母同分母分式的加减法法则进行计算分式的加减法法则进行计算. .【同分母分式加减法的法则同分母分式加减法的法则】利用分式的基本性质利用分式的基本性质 , , 把异分母的分式化为同分分母的过程把异分母的分式化为同分分母的过程 . .【异分母分式加减法的法则异分母分式加减法的法则】【通分通分】【通分的原则通分的原则】异分母通分时异分母通分时, , 通常通常取各分母的最简公分母作为它们的共同分母取各分母的最简公分母作为它们的共同分母. .4基础 练 习基 础 1、把下列各式通分： 当分式的分母 当分式的分母 都是单项式时，都是单项式时， 最简公分母的：最简公分母的： 系数是系数是相同的字母相同的字母单一的字母单一的字母各分母系数的各分母系数的 最小公倍数；最小公倍数；取最高次幂 取最高次幂各取一次 各取一次5做一做做一做P7P7尝试完成下列各题：6例题解析 吃透例题 , 成功一半例例2 2计算：计算：分子相减时，分子相减时， “ “减式减式” ”要配括号！要配括号！x x - -3 3x x - -3 37例题解析 吃透例题 , 成功一半例例2 2计算：计算：解解: (2): (2)a a2 2 - -4 4 能分解能分解 : :a a2 2 - -4 =(4 =(a a+2)(+2)(a a- -2),2),其中其中 ( (a a- -2)2)恰好为恰好为 第二分式的分母第二分式的分母. . 所以所以 ( (a a+2)(+2)(a a- -2)2) 即为最简公分母即为最简公分母. .分析分析先找先找最简公分母最简公分母. .8计算计算 : :随堂练习 试 金 石P77P779例题解析 学以致用 , 方为能者例例3 3根据规划设计根据规划设计, ,某市工程队准备在开发区修建一某市工程队准备在开发区修建一 条长条长11201120mm的盲道的盲道. . 由于采用新的施工方式由于采用新的施工方式 , , 实际每天修实际每天修 建盲道的长度比原计划增加建盲道的长度比原计划增加1010mm, , 从而缩短了工期从而缩短了工期. . 假设原计划每天修建盲道假设原计划每天修建盲道 x m x m , , 那么那么 (1)(1) 原计划修建这条盲道需要多少天原计划修建这条盲道需要多少天? ? (2)(2) 实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天? ? 解解: (1): (1)原计划每天修建盲道原计划每天修建盲道 x mx m长长11201120mm的盲道的盲道原计划修建这条盲道需要原计划修建这条盲道需要 天天; ;实际每天修实际每天修 建盲道的长度比原计划增加建盲道的长度比原计划增加1010mm 实际每天修建盲道的长度实际每天修建盲道的长度 = = m ,m ,( (x x+10)+10) 实际修建这条盲道用了实际修建这条盲道用了 天天 . .(2)(2)因此因此 , , 实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了- -10拓展练习 工 效 问 题一项工程一项工程 , , 甲单独做甲单独做 a h a h 完成完成, , 乙单独做乙单独做 b h b h 完成完成 . .甲、乙两人一起完成这项工程，需要多长时间？甲、乙两人一起完成这项工程，需要多长时间？v v甲甲 = = ， v v乙乙 = = 。设设 “ “甲、乙两人一起完成这项工程甲、乙两人一起完成这项工程” ” 需要需要 x x 天，天，则：则： = 1= 1 。解得解得 x x= = 。11作 业1 1、2 2 、3 3、4 4。P77P77习题习题3.53.53 3分式的加减法分式的加减法(2)(2)