第二章分解因式(复习）柳埠一中姜兴国2005.03分解因式定义把一个多项式化成几个整式的积的形式，这 种变形叫做把这个多项式分解因式。与整式乘法的关系互为逆过程，互逆关系方法提公因式法公式法步骤提：提公因式公：运用公式 查：检查因式分解的结果是否正确 （ 彻底性）平方差公式 a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式 a22ab+b2=(ab)2练习一：1.下列等式中,从左到右的变形是分解因式的是( )A. (x+5)(x-5)=x2-25 B. x2+3x+1=(x+1)(x+1)-1C. x2+3x+2=(x+1)(x+2) D. a(m+n)=am+an2.下列多项式是完全平方式的是( )A. 0.01x2+0.7x+49 B. 4a2+6ab+9b2C. 9a2b2-12abc+4c2 D. X2-0.25x+0.25CC练习二：把下列各式分解因式 1). 3m2-27 2). 1-a4练习三：把下列各式分解因式 1). 9-12x+4x2 2). -x2+4x-4 3). y3+4xy2+4x2y练习四：把下列各式分解因式 1). -8a3b2+12ab3c-6a2b2 2). (m2+n2)2-4m2n2 3). (2x+y)2-(x+2y)2应用：1).计算： 20052-20042 =2). 若a+b=3 , ab=2则a2b+ab2=3). 若x2-8x+m是完全平方式,则m=4). 若9x2+axy+4y2是完全平方式,则a=( )A. 6 B. 12 C. 6 D. 12D1）解：20052-20042=（2005+2004）（2005-2004）=40092）解：a2b-ab2=ab(a+b)=2*3=64）9x2+axy+4y2 =(3x)2+axy+(2y)2 则有， axy=2*3x*2y a=12 故选D解：1）3m2-27 =3(m2-9)=3(m+3)(m-3)2) 1-a43) =(1+a2)(1-a2)4) =(1+a2)(1+a)(1-a)