13.1 函数第13章一次函数如果你坐 在摩天轮上 ，随着时间 的变化，你 离开地面的 高度是如何 变化的？O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123h（米）t（分 ）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12311h（米）t（分 ）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1231137h（米）t（分 ）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分 ）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分 ）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分 ）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分 ）下图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的 高度h（米）之间的关系。t/分012345h/米31137453711根据上 图填表做一做：1、瓶子和罐头盒等圆柱形的物体，常常如 下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数 是如何变化的？层层数n12345 物体总总数Y1361015做一做：2、大家都知道，路程（S）、速度（v）、 时间（t）之间存在关系：s=vt假设某车的速度为60千米/时，当时间t为 1小时，路程s为多少千米？当时间t为2小时 和3小时时候呢？请用公式表示此问题中路 程（S）与时间（t）之间存在的关系。S=60t想一想：以上各例中，都有两个变量，给定其中 一个变量（自变量）的值，相应地就确定了 另一个变量（因变量）的值。S=60t n12345y1361015象问题3中的速度60在整个过程保持不变的是常量一般地，在某个变化过程中，有 两个变量x和y，如果在x允许取值的 范围内，每取一个x值，y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函 数（function），其中x是自变 量，y是因变量。高度h是时 间t的函数物体总数y是 层数n的函数时间t是速 度v的函数n12345y1361015S=60t图象法列表法解析法函数的表示法试一试：1、下图中有几个变量？你能将其中某个 变量看成另一个变量的函数吗？试一试：2、在国内投寄平信应付邮资如下表：信件质质量m/克 0m20 20m 40 40m 60邮资邮资 y/元 0.80 1.20 1.60上表中有几个变量？你能将其中某个变 量看成另一个变量的函数吗？练习1：下列问题反映了哪两个量之间的关系？你 能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？（1）地面气温是20 oC，如果每升高1千米，气 温下降6 oC ，气温T（ oC ）随高度h（千米） 的变化201482O 1 2 3 4 T（oC ）h（km ）（2）按下列程序输入一数x，便可输出一个相 应的数y：输入x 2 5 4 输出y；（3）圆周长C（厘米）与半径R（厘米）的对 应关系如下表（取3.14）半径R（厘米）12345圆圆周长长C（厘米）6.2812.56 18.84 25.12 31.40练习2：人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关。 如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这 个人在运动时所能承受的每分心跳的最高次数，那 么 b = 0.8（220a）。（1）计算当a分别为10岁、15岁、20岁、25岁、30 岁的相应的b值，并填写下表； a/岁1015202530 b/次（2）由于剧烈运动，初二（4）班的可可同学（15岁 ）10秒的心跳次数达到28次，他有危险吗？168164160156152有危险。练习3：商店进了一批货，出售时要在进价的基础上加上 一定的差价，数量x（千克）与售价c（元）如下表：数量x（ 千克）售价c （ 元）数量x （ 千克）售价c （ 元） 14 0.2416 0.8 28 0.4520 1.0 312 0.6（1）你能写出用数量x表示售价c的公式吗？ （2）计算3.5千克货的售价。c = 4.2 x14.7元（1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？S/米0123456 h/米练习4：下图是某物体的抛射曲线图，其中s表示物 体与抛射点之间的水平距离，h表示物体的高度。0132456123S/米h/米（2）根据图象填表:2.02.5 2.71.202.5 2.00132456123S/米h/米（3）当距离s取0米至6米之间的一个确定的值时， 相应的高度h确定吗？ （4）高度h可以看成距离s的函数吗？为什么？确定。可以。对s的每一个确定的值，都有唯一确定的h值和它对应。