下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式 表示？这些函数有什么共同特点？（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速 度v（单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t（单 位：h）的变化而变化；S=1.68104 nV=1463 ty=1000x(3)已知北京市的总面积为1.6810 平方千米，人均 占有的土地面积s（单位：平方千米/人）随全市总人口 n（单位：人）的变化而变化。4(2)某住宅小区要种植一个面积为1000 m 的矩形草坪 ，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而 变化；2思考S=1.68104 nV=1463 ty=1000x【反比例函数的定义】1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点?k都是 的形式,其中k是常数.y=x 3.反比例函数的定义 一般地,形如 (k是常数,k0)的函数称为反比 例函数,其中x是自变量,y是函数y=kx.反比例函数的自变量的取值范围是不为的全体实数有时反比例函数 也写成y=kx-1或 k=xy的形式.【现场提问】下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？ y = 3x-1y = 2x2y =2x3y=xy=3y=x-1(k= )(k=1)(k= 3)随堂练习(1)t=2000 v(2)h=1000 s(3)p=100 s下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数 式表示？ （1）一个游泳池的容积为2000 m ,注满游泳池 所用的时间t (单位：h）随注水速度v(单位:m /h)的变化而变化； （2）某长方体的体积为1000cm ，长方体的高h （单位：cm）随底面积s（单位：cm ）的变化而 变化； （3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压强p随 物体与地面的接触面积s的变化而变化。3332挑战自我2、已知函数 (1)若它是正比例函数,则 m = _ ；y =（m +2m-3)xm- 22（2）若它是反比例函数,则 m = _ 。反比例函数关系3-11、一定质量的氧气，测得体积为10 m 时密度 为1.43kg/m 那么它的密度 (kg/m )与体 积v (m )之间的关系是怎样的，并指出它是什 么函数关系？3333r=14.3vr给我一个支点，我 可以撬动地球！阿基米德背景知识:阻力臂阻 力动力臂动 力背景知识 :杠杆定律【例1】如图，阻力为如图，阻力为1000N1000N，阻力臂长为阻力臂长为5cm.5cm.设设 动力动力y y（N N），），动力臂为动力臂为x x（cmcm）（）（图中杠杆本身图中杠杆本身 所受重力略去不计。杠杆平衡时：动力动力臂所受重力略去不计。杠杆平衡时：动力动力臂= = 阻力阻力臂阻力阻力臂）(1)(1)求求y y关于关于x x的函数解析式。这个函数是反比例函的函数解析式。这个函数是反比例函 数吗数吗? ?如果是，请说出比例系数；如果是，请说出比例系数； (2)(2)求当求当x=50x=50时，函数时，函数y y的值，并说明这个值的的值，并说明这个值的 实际意义；实际意义； (3)(3)利用利用y y关于关于x x的函数解析的函数解析 式，说明当动力臂长扩大到式，说明当动力臂长扩大到 原来的原来的n n倍时，所需动力将倍时，所需动力将 怎样变化？怎样变化？用用反比例函数的知识解释反比例函数的知识解释: :在我们使用撬棍时在我们使用撬棍时, ,为什为什 么么 动力臂越长就越省力动力臂越长就越省力. .小 结 1、通过本节课的学习, 你有哪些收获?2、你还想知道反比例函数的哪些知识？回味无穷P4 课内练习祝你成功！独立 作业P4 作业题祝你成功！知识的升 华函数来自现实生活,函数是描述现实 世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想, 它是刻画两个变量之间关系的重要手 段.结束寄语