11逻辑思维训练二一、小花、小丽、小绿三个同学中有一人帮助生病的小红补好了笔记，当小红问这是谁干的好事时：小花说：“小丽干的。 ”小丽说：“不是我干的。 ”小绿说：“也不是我干的。 ”事实上，有两个人在说假话，只有一个说的是真话。那以，这件好事到底是谁做的？答案：小绿（1）若是小花做的，则三人说话中有二真一假、不合题意。（2）若是小丽做的，则三人说话中还是二真一假、不合题意。（3）若是小绿做的，则三人说话二假一真、则符合题意。所以，正确答案为：小绿干的。二、有 9 个人在沙漠里迷了路，他们所有的粮食只够这些人吃 5 天。第二天，这 9 个人又遇到了一队迷路的人，这一队人已经没有粮食了，大家便算了算，两队合吃粮食，只够吃 3 天。那么，第二队迷路的人有多少呢？答案：这 9 个人遇到第二队人的时候已经吃掉了 1 天的粮食，所剩下的只够这 9 个人自己再吃 4 天，但第二队加入后只能吃 3 天，也就是说第二队在 3 天内吃的食物等于 9 个人一天的粮食，因此，第二队有 3 个人。三、在我们很小的时候，就明白了“热胀冷缩”的道理；但是有一种很特别的物质却并不遵循这个道理，那就是水，有时候它是“冷胀热缩” 。经过多次的实验得出结论：当水结成冰时，其体积会增长 1/11，以这个为参考，你知道如果冰融化成水时，其体积会减少多少吗？答案：当冰融化成水的时候，体积就会减少 1/12；因为当体积为 11 的水结成冰时，体22积会增加为 12 的冰，而体积为 12 的冰融化后会成为 11 的水，也就会减少 1/12。四、在一条河边有猎人、狼、男人领着两个小孩，一个女人也带着两个小孩。条件为：如果猎人离开的话，狼就会把所有的人都吃掉，如果男人离开的话，女人就会把男人的两个小孩掐死，而如果女人离开，男人则会把女人的两个小孩掐死。这时，河边只有一条船，而这个船上也只能乘坐两个人（狼也算一个人） ，而所有人中，只有猎人、男人、女人会划船。则问，怎样做才能使他们全部度过这条河？答案：分析：第一步：猎人与狼先乘船过去，放下狼，回来后再接女人的一个孩子过去。第二步：放下孩子将狼带回来，然后一同下船。第三步：女人与她的另外一个孩子乘船过去，放下孩子，女人再回来接男人；第四步：男人和女人同时过去，然后男人再放下女人，男人回来下船，猎人与狼再上去。第五步：猎人与狼同时下船，然后，女人再上船。第六步：女人过去接男人，男人划过去放下女人，回去接自己的一个孩子。第七步：男人放下自己的一个孩子，把女人带上，划回去，放下女人，再带着自己的另外一个孩子。第八步：男人再回来接女人。五、一个村子里一共有 50 户人家，每家每户都养了一条狗。村长说村里面有病狗，然后就让每户人家都可以查看其他人家的狗是不是病狗，但是不准检查自己家的狗是不是病狗。当这些人如果推断出自家的狗是病狗的话，就必须自己把自家的狗枪毙了，但是每个人在看到别人家的狗是病狗的时候不准告诉别人，也没有权利枪毙别人家的狗，只有权利枪毙自家的狗。然后，第一天没有听到枪声，第二天也没有，第三天却传来了一阵枪声。请问：这个村子里一共有几条病狗，请说明理由？33答案：答案：3 条病狗。分析：1 （1 ）假如有 1 条病狗，那主人肯定不能看自己家的狗，出去没有发现病狗，但村长却说有病狗。他就会知道自己家的狗是病狗，那么第一天就应该有枪声，但是事实上大家并没有听到枪声，因此推出病狗不是一条。2 （2 ）假如有 2 条病狗，设为甲家和乙家。第一天甲和乙各发现对方家的狗是病狗，但是第一天没有听到枪响。第二天就会意识到自己家的狗也是病狗。接着第二天就应该有枪响，但事实上也没有，所以 2 条病狗也不对。3 （3 ）假设有 3 条病狗，设为甲、乙、丙家。第一天甲、乙、丙各发现 2 条病狗，他们就会想第二天晚上就会有枪响，但是第二天晚上没枪响，第三天晚上他们就会意识到自己家的狗也有病，所以开枪杀狗。因此通过假设，我们可以看出这个村里有 3 条病狗。课后作业：在一个茂密的森林里，有 10 只兔子，大兔子病了，二兔子瞧，三兔子买药，四兔子熬，五兔子死了，六兔子抬，七兔子挖坑，八兔子埋，九兔子坐在地上哭起来，十兔子问他为什么哭？九兔子说：“五兔子意外死去！”这是一件密谋杀兔事件。请问：哪知兔子死掉了？抢答题：1、奇怪的两姐妹。有一个人在一个森林里迷路了，他想看一下时间，可是又发现自己没带表。恰好他看到前面有两个小女孩在玩耍，于是他决定过去打听一下。更不幸的是这两个小女孩有一个毛病，姐姐上午说真话，下午就说假话，而妹妹与姐姐恰好相反。但他还是走近去他问她们：“你们谁是姐姐？”胖的说：“我是。 ”瘦的也说：“我是。 ”他又问：现在是什么时候？胖的说：“上午。 ”“不对” ，瘦的说：“应该是下午。 ”这下他迷糊了，到底他们说的话是真是假？答案：假设是下午，那么瘦的说的就是真话，但是到底谁是姐姐就无法确定了。所以不44可能是下午。那么就是上午，此时姐姐说真话，而胖的说是上午，所以胖的是姐姐，瘦的是妹妹。2今天星期几？有一富翁，为了确保自己的人身安全，雇了双胞胎兄弟两个作保镖。兄弟两个确实尽职尽责，为了保证主人的安全，他们做出如下行事准则：a每周一、二、三，哥哥说谎；b每逢四、五、六，弟弟说谎；c其他时间两人都说真话。一天，富翁的一个朋友急着找富翁，他知道要想找到富翁只能问兄弟俩，并且他也知道兄弟俩个的做事准则，但不知道谁是哥哥，谁是弟弟。另外，如果要知道答案，就必须知道今天是星期几。于是他便问其中的一个人：昨天是谁说谎的日子？结果两人都说：是我说谎的日子。你能猜出今天是星期几吗？答案：首先分析，兄弟两个必定有一个人说真话，其次，如果两个人都说真话，那么今天就是星期日，但这是不可能的，因为如果是星期日，那么两个人都说真话，哥哥就说谎了。假设哥哥说了真话，那么今天一定就是星期四，因为如果是星期四以前的任一天，他都得在今天再撒一次谎，如果今天星期三，那么昨天就是星期二，他昨天确实撒谎了，但今天也撒谎了，与假设不符，所以不可能是星期一、二、三。由此类推，今天也不会是星期五以后的日子，也不是星期日。假设弟弟说了真话，弟弟是四五六说谎，那么先假设今天是星期一，昨天就是星期日，他说谎，与题设矛盾；今天星期二，昨天就是星期一，不合题意；用同样的方法可以去掉星期三的可能性。如果今天星期四，那么他今天就该撒谎了，他说昨天他撒谎，这是真话，符55合题意。假设今天星期五，他原本应该撒谎但他却说真话，由“昨天我撒谎了”就知道不存在星期五、六、日的情况，综上所述，两个结论都是星期四，所以今天星期四。3青蛙跳井。有一口深 4 米的井，井壁非常光滑。井底有只青蛙总是往井外跳，但是，这只青蛙每次最多能跳 3 米，你觉得这只青蛙几次能跳到井外去吗？为什么？答案：此题易混淆人的做题思路。多数人认为青蛙一次跳 3m，两次就可以跳 6 米，超过了井的深度，两次就可以跳出井。这是错误的。因为题中说“井壁非常光滑” ，说明青蛙在跳到 3 米高度时，会因为触到井壁而重新落回井底，所以无论这只青蛙跳多少次，它都跳不到井外去，除非它一次跳的高度超过井的深度。4三针什么时候重合？在一天（包括白天和黑夜）当中，钟表的三根针能够重合吗？什么时候重合？答案：设三针完全重合的时间是 a+b 小时，此时的时针，分针，秒针的角度 (与 12 点方向的顺时针夹角)相等。先考虑时针与分针重合的情况：时针 1 小时走过 30 度，分针 1 分钟走过 6 度，可列出方程(a+b)30=b*60*6，330b=30ab=a/11(a=0，1，2 ，3，10)当 b=1，相当于 12 点，这时是时针开始走第 2 圈了。将 b 小时换成分钟，是 60a/11 分，a=0 时，0 时 0 分 0 秒，重合；a=1 时，60/11 分=5 分 300/11 秒，不重合；a=2 时，120/11 分=10 分 600/11 秒，不重合；a=3 时，80/11 分=16 分 240/11 秒，不重合；a=4 时，240/11 分=21 分 540/11 秒，不重合；a=5 时，300/11 分=27 分 180/11 秒，不重合；a=6 时，360/11 分=32 分 480/11 秒，不重合；a=7 时，420/11 分=38 分 120/11 秒，不重合；66a=8 时，480/11 分=43 分 420/11 秒，不重合；a=9 时，540/11 分=49 分 60/11 秒，不重合；a=10 时， 600/11 分=54 分 360/11 秒，不重合。所以一天 24 小时(从 0 时 0 分 0 秒到 23 时 59 分 59 秒)中完全重合 2 次，分别是 0 时 0 分 0 秒和 12 时 0 分 0 秒。5. 有一群狼，还有一群羊，一匹狼追上一只羊需要十分钟。如果一匹狼追一只羊的话，剩下一匹狼没羊可追，如果两匹狼追一只羊的话，那就有一只羊可以逃生。问，十分钟之后还会有多少只羊？答案:这道题看似数学计算题，其实是逻辑思维题。答案是没有一只羊6有一个商人，他经常让马为他托运货物，这些马有的强壮，有的比较弱，商人为了区别它们，便决定通过盖火印的方法给每一区马都做个记号。在给马盖火印时马都会因为疼痛叫喊 3 分钟。假设马的叫声是不会重叠的。如果给 15 头马盖火印，至少可以听马叫喊多长时间？答案：42 分钟。也许有人会想是 3*15=45。可是因为火印盖到第十四只马，剩下的一只，他们就不盖了，因为不盖也能与其他的区别。所以应把最后一只马的叫喊时间 3 分钟去掉。7有一个人得了绝症，不久就离开了人世。这个人生前有 70000 元的遗产，他死前他的妻子已经怀孕了。在遗嘱中这人说，如果他的妻子生下的是儿子的话，女人所得的遗产将是她儿子的一半，如果是女儿的话她的遗产就是女儿的二倍。结果女人生下的是双胞胎，一儿一女。这下子律师为难了。恰在这时一个高中生说了一个方法，便轻松的解决了这个难题。你知道这个高中生是怎么分的吗？答案：女儿 10000，母亲 20000，儿子 40000。设母亲得到 X 元，则儿子得到 2X，女儿得到 X/2。2X+X+X/2=70000。最后求得女儿 10000，母亲 20000，儿子 40000。8蜗牛爬三角。77将三中蜗牛放在一个正三角形的每个角上。每只蜗牛开始朝另一只蜗牛做直线运动，目标角是随机选择。那么蜗牛互不相撞的概率是多少？答案：蜗牛爬行时要保证不会相撞，他们要么都顺时针爬行，要么都逆时针爬行。蜗牛爬行方向的选择是随机的，如果第一只蜗牛选择了自己的爬行方向，那么第二只蜗牛有一半的概率选择与第一只蜗牛相同的方向。第三只蜗牛同样有一半的概率选择与第一只蜗牛相同的方向。所以三只蜗牛不会撞到一起的概率是 1/4。9你去沙漠旅行，事先准备的水喝光了，你口喝难忍，这时你看到了有个瓶子，拿起来一看，里面还有多半瓶水。可是瓶口用软木塞塞住了，这个时候在不敲碎瓶子，不拔木塞，不准在塞子上钻孔的情况下，你怎样完整地喝到瓶子里的酒呢？答案：把软木塞按进去。10黑白珠子。黑白珠子共有 2000 个，按照下面的规律排列： 第 1995 颗珠子是什么颜色？答案：黑色11出错的程序操控甲是一个专门研究机器程序操控的专家，前不久，他刚发明了一个可以在简单程序操控下穿过马路（不是单行线）的机器人 Exruel，一日，他命令 Exruel 去马路对面，并给他输入了“25m 内是否有车辆”以防 Exruel 能安全过马路。可谁知，Exruel 在穿越马路过程中竟花了将近 6 个小时，这时，甲才意识到他在给 Exruel 输入程序时犯了一个严重的错误。请问：甲究竟是哪里出错了呢？答案：因为甲在给 Exruel 输入程序时，把“25m 内是否有车辆”弄错了，若是车辆没有行驶却在 Exruel 前方停放，这就会使 Exruel 望而却步了。所以甲应该把程序改为 “25m内是否有正在行驶的车辆”即可。8813