小学数学第十册教学分析白云区教育发展中心教研部钟杏梅2006年2月9日教学内容：数与数运算统计知识方面约数和倍数的意义 能被2、5、3整除的数的特征 质数和合数，分解质因数 最大公约数和最小公倍数数的整除分数的意义和性质分数加法 和减法量的计量 常用的体积、容积单位及相互之间进率和互化几何初 步知识稍复杂的数据的收集和整理 统计表（单式、复式） 较复杂的求平均数的方法同分母、异分母分数加法、减法 分数加减混合运算 分数、小数加减混合运算 长方体和正方体特征的认识表面积、体积的计算1使学生初步知道统计的意义和作用。 2使学生初步学会把一些原始数据进行分类和 整理，填写成简单的统计表，并会看简单的统计表 ，分析表中所说明的问题。通过有说服力的数据和 统计材料，使学生受到爱祖国、爱社会主义、爱科 学的教育。 3使学生进一步理解求平均数的意义，学会较 复杂的求平均数的方法。第一单元 简单的统计（一） （一）教学目标1.数据的收集和整理在第八册教学的如何收集固定不变的数据的基础上 ，这里教学如何收集随机出现的数据，以及怎样对收 集到的数据做分类整理，制成频数统计表。例1：教材通过收集一个路口分内通过各种机动 车的数量，教学生用画“正”字的方法收集随机出现的 数据。然后说明为了便于分析和比较，要对原始数据 加以整理，制成统计表或统计图。（二）教材在编排特点例：说明怎样将几个有联系的简单的统计表 合编成一个复式统计表，让学生了解制表时分 栏的方法和步骤。再通过填空让学生看表回答 问题，初步训练学生会看和会分析统计表，培 养学生运用简单的统计知识解决一些简单的实 际问题的能力。例2：用整理某班女生身高数据的实例，教学对 较多的原始数据进行分组整理的具体步骤，再 通过几个问题让学生进一步认识分组整理编制 统计表的意义，明确收集数据、整理数据和编 制统计表的目的。第二单元 长方体和正方体 （一）教学目标1使学生掌握长方体和正方体的特征，知道 表面积和体积（容积）的含义。 2认识常用的体积单位（立方米、立方分米 、立方厘米）和容积单位（升、毫升），掌握 这些单位间的进率和名数变换。 3使学生在理解的基础上掌握长方体和正方 体的体积计算公式，学会计算长方体和正方体 的表面积和体积，并能运用所学的知识解决一 些简单的实际问题。.长方体和正方体的认识这里的教学，教材是通过实物说明什么是 立体图形，引出长方体和正方体的概念，再研究 长方体和正方体的特征。长方体的教学注意通过 操作实物和学具认识的面、棱、顶点的特征，引 出长、宽、高的概念。正方体的教学注意与长方 体的联系，引导学生对长方体和正方体进行比较 ，认识他们的联系和各自的特征。.长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积计算在日常生活 中有广泛的应用。通过教学不仅能加深学生对长 方体和正方体特征的理解，还可以发展他们的空 间观念。教材通过操作（把一个长方体或正方体 纸盒的个面展开）加强对长方体和正方体表面 积概念的认识，再结合具体例题教学表面积的计 算方法。教材没有给出计算表面积的公式，而是 教给学生根据实际情况思考计算方法，这样更有 利于发展学生的空间观念，培养学生灵活解决问 题的能力。.长方体和正方体的体积体积是一个新概念，学生理解和应用它都 有一定的难度。教材加强了对体积概念的教学，通 过一组实验，使学生直观理解体积概念的含义。在 此基础上，通过实际操作教学体积的单位及其用途 。教材还特别注意突出长度单位、面积单位和体积 单位的区别。然后，结合实际操作，分别教学长方 形和正方形体积的计算方法，总结出计算公式，并 用字母表示。进而结合底面积的概念，总结出统一 的体积计算公式。体积单位间的进率，教材通过图示引导学生自 己推出进率，并进行长度单位、面积单位与体 积单位的对比，加深学生对体积单位间的进率 的认识。接着，教材还介绍了容积的概念、计 算方法、容积单位及单位间的进率。最后，教 材结合实物（图形），对体积和表面积进行了 比较，使学生进一步分清这两个概念和各自的 计算方法。 第三单元 约数和倍数 （一）教学目标1使学生掌握整除、约数、倍数、质数、合 数、质因数、公约数、最大公约数、公倍数、最 小公倍数等概念。知道有关概念之间的联系和区 别，能够有条理、有根据地进行思考。2掌握能被2、5、3整除的数的特征。会分解 质因数（一般不超过两位数），会求最大公约数 （限两个数的）和最小公倍数。教学内容：.约数和倍数的意义约数和倍数是本单元中最基本的概念。例1：先复习“整除”的意义，接着用定义的形式对“整除”加以概括 ，并用字母表示相除的两个数，突出除数不能是。在此基础上引 出约数和倍数的概念，指出他们的相互依存关系，渗透对立统一的 观点。例：教学一个数的约数的求法，通过摆奎逊纳彩条，让直观手段 和抽象算式相对照，帮助学生理解约数概念，掌握求一个数的约数 的方法。例：教学一个数的倍数的求法，通过摆奎逊纳彩条，让直观手段 和抽象算式相对照，帮助学生理解倍数概念，掌握求一个数的倍数 的方法。.能被、整除的数这部分内容是分解质因数、求最大公 约数和最小公倍数的重要基础。教学能被、 、整除的数的特征，教材都是引导学生观 察一些、的倍数的个位数，进而概括 出能被、整除的数的特征。教学能被 整除的数的特征时，在引导学生观察的基础 上，进一步提示学生观察各位上的数的和的特 征，减缓学生思考的难度。.质数和合数，分解质因数教材先通过例引导学生找出 各数的全部约数，然后按照每个数的约数 的个数及特点进行分类，给出质数和合数的 概念。教学分解质因数，教材先在“观察”中 提出问题，让学生思考，进而得出一个合数 总可以写成几个质数相乘的形式。例教学 怎样分解质因数，教学时利用奎逊纳彩条作 为直观教具，并与分解过程、算式相对照， 帮助学生理解分解质因数的方法。然后，教 材介绍了用短除法分解质因数的方法。.最大公约数在这里例教学公约数和最大公约数的概 念。教材仍利用奎逊纳彩条作为直观教具和学具 ，通过学生的操作，帮助学生建立这两个概念的 表象。然后引出公约数和最大公约数的概念，并 利用集合图表示和的公约数，加深学生对 公约数的理解。接着教材引出互质数的概念，并 举例加以说明。例教学求两个数的最大公约数 的一般情况，在此基础上总结出求两个数的最大 公约数的一般方法。并通过例教学求最大公约 数的两种特殊情况，归纳出这两种情况求最大公 约数的方法。.最小公倍数这部分教材的编排与前一节基本相同 ，例教学公倍数和最小公倍数的概念，并通 过数轴和集合图等直观手段帮助学生理解这两 个概念。例教学求两个数的最小公倍数的一 般情况，然后总结出求两个数的最小公倍数的 一般方法。接着例教学求最小公倍数的两种 特殊情况。例教学求三个数的最小公倍数， 并通过讨论使学生进一步明确求两个数的最小 公倍数与求三个数的最小公倍数的不同点。最 后，教材还专门安排了最大公约数和最小公倍 数的比较，以使学生进一步分清他们的求法的 相同点和不同点。 第四单元 分数的意义和性质 （一）教学目标1使学生知道分数是怎样产生的，理解分数的意义 ，明确分数与除法的关系，会比较分数的大小，认识真 分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书 写形式，并能比较熟练地进行假分数与带分数、整数的 互化。 2使学生理解和掌握分数的基本性质，能比较熟练 地进行约分和通分。 3使学生理解求一个数是另一个数的几分之几用除 法计算，并能解答求一个数是另一个数的几分之几的应 用题。教学内容分数的意义和性质本册教材在学生初步认识分数的基础上，开 始系统地教学分数的意义和性质。教材加强了分数概 念的教学，并注意在已有知识的基础引导学生理解新 知识。在第五册的分数的初步认识的基础上进一步 概括分数的意义。说明可以运用分数的意义来求一 个数是另一个数的几分之几，加深学生对分数意义的 理解。用分数与除法的关系说明，为什么求一个数是 另一个数的几分之几要用除法计算。分数的分类， 突出真分数和假分数，把带分数看作是假分数的另一 种形式。在研究分数的基础性质时，加强与整数除 法中商不变的规律的联系。.分数的意义 分数的意义，教学的重点是在已有知识的基础上，使学生对 分数的认识从感性认识上升到理性认识。教材通过两组图复习 第五册分数初步认识的知识，引出单位“”的概念，接着总结 出分数的意义。分数单位是一个新的而且很重要的概念，教学 时要注意强调单位“”被等分的的分数不同，分数单位就不同 ，每一个分数都是由分数单位组成的。分数与除法的关系在以前已有些孕伏，这里的教学可以加深 和扩展学生对分数意义的理解。教材先指出分数可以表示整数 除法的商，又通过两个例题教学分数与除法的关系，并总结出 分数和除法的关系式，引导学生思考分数和除法的联系与区别 。再通过两道例题加深学生的理解。分数大小的比较是教学分母相同或分子相同的两个分数比较 大小。教学时，一方面要借助直观手段进行比较，另一方面还 要联系分数的意义和分数单位进行比较，再引导学生归纳总结 比较分数比较大小的方法 .真分数和假分数通过真分数和假分数的教学，可以使学生更全面地 理解分数的概念。例、例，教材分别让学生观察图 形，直观地比较每个分数的分子和分母的大小，再概括 出真分数和假分数的意义和特征。接着，教材用两个例 题教学如何把假分数化成整数或带分数，并总结出法则 。教学时教师要注意，分数实际上只有真分数和假分数 两种，带分数只是分子不是分母倍数的假分数的另一种 表现形式。把整数或带分数化成假分数，在分数四则运 算中经常要用到，教材也分别教学了把整数化成用指定 的数作分母的假分数和把带分数化成假分数的方法。.分数的基本性质分数的基本性质是以分数大小相等这一 概念为基础的。教材先通过直观使学生了解分 数的分子、分母不同，但是分数的大小可以相 等。接着教材进一步研究三个分子、分母不同 ，但分数的大小相等的分数，是按照什么规律 变化的。在研究变化规律时，注意联系分数的 意义说明算理。在此基础上引导学生分析归纳 出分数的基本性质。教学时，教师要注意联系 整数除法中商不变的性质来说明分数的基本性 质。.约分和通分约分是分数基本性质的直接应用，并且以一些整除 知识为基础。教材在复习了公约数和互质数的基础上，分 别教学了约分的意义、最简分数以及约分的书写格式等， 最后总结出约分的一般方法和要注意的问题，并说明如果 能很快看出分子和分母的最大公约数时约分的简便方法。通分是比较异分母分数大小和计算异分母分数加减 法的重要步骤。它也是以分数基本性质和一些整除知识为 根据的。教材在复习已学知识的基础上，首先指出通分的 必要性，然后在第一个例题中借助直观图说明通分的意义 和一般方法。再用两个例题分别教学分母是互质数或分母 有倍数关系的两组分数通分的简便方法，以及怎样对三个 分数进行通分。第五单元 分数的加法和减法 （一）教学目标1使学生理解分数加、减法的意义，掌握 分数加、减法的计算法则，会计算分数加、 减法，并会口算简单的分数加、减法。 2使学生理解整数加法运算定律对于分数 加法同样适用，并会用这些定律进行一些分 数加法的简便计算。 3使学生会解答分数加、减法应用题。.同分母分数加、减法分数加、减法的意义 例1:是加法应用题，着重说明分数加法与整数加法的意义 相同，也是把两个数合并成一个数的运算。 例2:是减法应用题，数量关系同例1一样，只是已知条件 和问题有了变化。同分母分数加、减法的计算法则 例3:着重说明“计算结果，能约分的要约成最简分数 例4:是三个同分母分数连加。着重说明可以直接把三个分 数的分子连加起来，分母不变。 例5:是三个同分母分数连减。着重说明可以直接把三个分 数的分子连减，分母不变 2.异分母分数加、减法 由于异分母分数的分数单位不同，不能直接相加、减