新乡学院反应工程 停留时间分布与反 应器的流动模型 第五章停留时间分布与反 应器的流动模型新乡学院 化学与化工学院 陈可可新乡学院反应工程 停留时间分布与反 应器的流动模型掌握： 1. 停留时间分布的实验测定方法；2. 两种理想流动反应器的停留时间分布；3. 等温非理想反应器进行简单反应时最终转化率 的计算。本章基本要求：理解：1. 流动系统物料停留时间分布的意义及其数学表达式；2. 返混的概念；3. 反应器偏离理想流动的原因；4. 多釜串联、轴向扩散模型和离析流模型的物理意义和建立数学模型的基本思路，能根据实验测定 的反应器停留时间分布数据来确定模型参数。新乡学院反应工程 停留时间分布与反 应器的流动模型了解：流体的微观混合与宏观混合及流体的混合态时对流 动反应器转化率的影响。重点：停留时间分布的实验测定；两种理想流动反应器的停留时间分布。难点：流动系统物料停留时间分布的意义极其数学表达式返混的概念反应工程 新乡学院停留时间分布与 反应器的流动模型 5.1 停留时间分布一、 概述活塞流和全混流反应器中流体流动可分别采用活塞流与全混流模型描述，反应器内流动状况的不同对反应有十 分明显的影响。反应进行的完全程度与物料在反应器内的停留时间长短有关。流动状况可通过停留时间分布定量表征，流动模型基于停留时间分布。反应工程 新乡学院停留时间分布与 反应器的流动模型停留时间分布的研究对象是：反应器内的流体粒子或微团停留时间分布有年龄分布与寿命分布，年龄分布：对存留在系统的粒子而言，从进入系统算起到我们所考虑的那一瞬间止，粒子在系统中的停留时间。寿命分布：对系统出口处的流体粒子而言，流体粒子从进入系统起到离开系统止，在系统内停留的时间。通常所说的停留时间分布均指寿命分布。反应工程 新乡学院停留时间分布与 反应器的流动模型BR 停留时间一致 CSTR 存在停留时间分布PFR 停留时间一致连续流动 反应器返混返混改变了反应器内的浓度分布，使反应器内反应物的浓度下降，产物的浓度上升。返混带来的最大影响是反应器进口处反应物高浓度区的消失或减低。反应工程 新乡学院停留时间分布与 反应器的流动模型 闭式系统：仅有一个进口和一个出口系统进口处有进无出，出口处有出无进停留时间分布理论的应用：1.对现有设备进行工况分析，发现问题，优化设备/操作2.建立合适的流动模型，进行非理想反应器的计算。新乡学院反应工程 停留时间分布与反 应器的流动模型 二、 停留时间分布的定量描述实验方法：示踪响应法假设：定态操作、闭式系统、密度恒定、无化学反应新乡学院反应工程 停留时间分布与反 应器的流动模型停留时间分布密度函数E（t）：在稳定的连续流动系统中，同时进入反应器的N个流体粒子中，其停留时间为tt+dt的那部分粒子dN占总粒子数N的分率。新乡学院反应工程 停留时间分布与反 应器的流动模型 停留时间分布密度函数E（t） 的性质：归一化条件流体粒子在系统内的停留时间介于t到t+dt之间 的概率在tt+dt之间离开系统的粒子占t=0时进入系 统的流体粒子的分率新乡学院反应工程 停留时间分布与反 应器的流动模型停留时间分布函数F(t) 停留时间小于t的流体粒子 所占的分率t=0时，t=时，无量纲新乡学院反应工程 停留时间分布与反 应器的流动模型平均停留时间：封闭系统，=常数无因次停留时间：由于tt+dt和+d时间间隔内流体流出设备的 分率是一回事。F(t)本身为一累积概率，是t 的确定性函数。原则：随机变量的确定性函数 的概率与随机变量的概率相等 。新乡学院反应工程 停留时间分布与反 应器的流动模型 5.2 停留时间分布的实验测定3. 周期输入法1.脉冲法示踪响应法：通过在系统中加入示踪剂的方法来测定停留 时间分布。2. 阶跃法升阶法降阶法应答技术：用一定的方法将示踪物 加到反应器进口（输入信号），然 后在反应器出口物料中检验浓度随 时间变化（响应信号）以得示踪物 在反应器中停留的时间分布规律的 实验数据。t=0时，示踪剂被瞬时注入，同时出口开始检测，检测方法：热导法、电导法、放射 性同位素示踪。新乡学院反应工程 停留时间分布与反 应器的流动模型 1.脉冲法系统出口检测的示踪剂量=示踪剂加 入总量示踪剂 分布 =例5.1实验方法：当被测 定的系统达到稳定 后，在系统的入口 处，瞬时注入一定 量的示踪流体同时 开始在出口流体中 检测示踪剂浓度的 变化。新乡学院反应工程 停留时间分布与反 应器的流动模型 2. 阶跃法实验方法：当系统的流体A达到稳定流动后，将原来在反应器中流动的流体切换为另一种在性质上有所不同而对流动不发生变化的含示踪剂的流体B,从A切换到B的同一瞬间，开始在出口处检测出口物料示踪剂浓度的变化。新乡学院反应工程 停留时间分布与反 应器的流动模型 升阶法 ：输入曲线响应曲线新乡学院反应工程 停留时间分布与反 应器的流动模型示踪剂输入量停留时间小于 t的示踪剂量新乡学院反应工程 停留时间分布与反 应器的流动模型 降阶法 ：输入曲线响应曲线新乡学院反应工程 停留时间分布与反 应器的流动模型示踪剂输入量停留时间大于 t的示踪剂量新乡学院反应工程 停留时间分布与反 应器的流动模型 示踪剂选择剂选择 基本原则则 ：1.不与主流体发生化学反应；2.和主流体互溶；3.示踪剂易被转换成电信号和光信号；4.在低示踪剂浓度时易被检测；5.示踪剂浓度和检测信号具有线性关系；6.多相系统的示踪剂不发生从一相转移到另一相的情况 。新乡学院反应工程 停留时间分布与反 应器的流动模型 脉冲法和阶跃法的比较 ：示踪剂注 入方法E(t)F(t)脉冲法在原有的流股中 加入示踪剂，不 改变原流股流量阶跃法将原有流股换成流量与 其相同的示踪剂流股新乡学院反应工程 停留时间分布与反 应器的流动模型5.3 停留时间分布的统计特征值 一、平均停留时间（数学期望/均值 ）一阶原点矩物理意义：数学期望：代表均值（统计量的平均值），这里是指 平均停留时间。新乡学院反应工程 停留时间分布与反 应器的流动模型二、方差二阶中心距例5.2、5.3物理意义：方差：代表统计量的分散程度，这里是停留时间对其均值的偏离程度。 新乡学院反应工程 停留时间分布与反 应器的流动模型 5.4 理想反应器的停留时间分布 一、模型法工业生产上的反应器总是存在一定程度的返混从而产生不同的停留时间分布，影响反应的转化率。也就说，一定的返混必然会造成确定的停留时间分布，但是同样的停留时间分布可以是不同的返混所造成，所以停留时间与返混之间不一定存在对应的关系。因此，不能直接把测定的停留时间分布用于描述返混的程度，而要借助于模型方法。新乡学院反应工程 停留时间分布与反 应器的流动模型 模型法：通过对复杂的实际过程的分析，进行合理的简化 ，然后用一定的数学方法予以描述，使其符合实际过程的 规律性，此即所谓的数学模型，然后加以求解。数学模型简化模型模型检验模型计算实际应用修改真实过程数学模型方法是化学反应工程的基本研究方法，由四 部分组成：新乡学院反应工程 停留时间分布与反 应器的流动模型在建立流动模型时通常采用下述四个步骤：1、通过冷态模型实验测定装置的停留时间分布；2、根据所得的有关E(t)或F(t)的结果通过合理的简化提出可能的流动模型，并根据停留时间分布测定的实验数据来确定所提出的模型中所引入的模型参数；3、结合反应动力学数据通过模拟计算来预测反应结果；4、通过一定规模的热模实验来验证模型的准确性。新乡学院反应工程 停留时间分布与反 应器的流动模型 二、活塞/平推流模型特点：所有流体粒子的停留时间都相同，且等于整个流体的平均停 留时间新乡学院反应工程 停留时间分布与反 应器的流动模型新乡学院反应工程 停留时间分布与反 应器的流动模型 点函数性质 ： 活塞流反应器中，新乡学院反应工程 停留时间分布与反 应器的流动模型含示踪剂流体C0Q流体检测CQ三、全混流模型新乡学院反应工程 停留时间分布与反 应器的流动模型使用阶跃法建立全混流的流动模型，将全釜作为控制 体，对示踪剂作物料衡算，有：流入的摩尔流率=流出的摩尔流率+积累的摩尔流率边界条件：积分上式，得：由F(t)定义知：新乡学院反应工程 停留时间分布与反 应器的流动模型 用无因次表示为：E(t)0 ttF(t)1.0 tt0 新乡学院反应工程 停留时间分布与反 应器的流动模型1、全 混 流 2、平 推 流 3、工业反应器 小结：新乡学院反应工程 停留时间分布与反 应器的流动模型对于物料的流动状况，可以用流动模型描述。平推流和全混流是流动状况的两种极端状况。平推流和全混流是理想流动模型，它们没有模型参数，因此可以直接对平推流反应器和全混流反应器进行计算。对于非理想流动，可以用非理想流动模型描述，非理想流动模型中含有模型参数。新乡学院反应工程 停留时间分布与反 应器的流动模型 5.5 非理想流动现象 实际反应器流动形式：反应器中的死角；物料流经反应器出现的短路、旁路或沟路等，都导致物料在反应器中停留时间不一，偏离了理想流动模式，使得反应结果与理想反应器的计算值具有较大的偏差。 存在速度分布 存在死角区和短路现象 存在沟流和环流 死角 (滞流)短路沟流环流新乡学院反应工程 停留时间分布与反 应器的流动模型 5.6 非理想流动模型 建模的依据：该反应器的停留时间分布应用的技巧：对理想流动模型进行修正，或将理想流动模型与滞留区、沟流和短路等作不同的组合。 测算非理想反应器的转化率及收率，需要对其流动状 况建立适宜的流动模型，本节讲述三种非理想流动模型。新乡学院反应工程 停留时间分布与反 应器的流动模型 一、离析流模型假设：流体粒子之间不发生微观混合，即流体粒子之间 不发生质量交换。一个流体粒子就像一个间歇反应器， 这时 。 其中CA(t)由反应动力学决定，而E(t)由RTD确定。之间的流体粒子所占的比率为所以反应器出口的平均浓度可以表示为：停留时间介于新乡学院反应工程 停留时间分布与反 应器的流动模型积分上限是最大反应时间 ，其最大值可以到。可以表示成转化率的形式：新乡学院反应工程 停留时间分布与反 应器的流动模型 注意：离析流模型1 把每一个流体粒子（或微团团）看成是一个间间歇反应应器，在流体流动时动时 ，流体粒子内部的分子不参与混合，它们们只是边边流动边进动边进 行内部反应应。其反应结应结 果仅仅取决于各流体粒子在反应应器内的停留时间时间 和反应应速率方程 2流体粒子在反应应器内的停留时间时间 存在一个停留时间时间 分布（此分布函数与反应应器型式有关）但各流体粒子内部的分子具有相同的停留时间时间 与浓浓度（此为为BR之特点） 3 总总反应结应结 果则则是出口处处所有流体粒子的反应结应结 果的集合新乡学院反应工程 停留时间分布与反 应器的流动模型 P145 例题题5.5、5.6新乡学院反应工程 停留时间分布与反 应器的流动模型 二、多釜串联模型多釜串联模型是用N个全混釜串联来模拟一个实际 的反应器。N为模型参数。模型假定条件： 每一级内为全混流； 级际间无返混； 各釜体积相同，连接管体积不计新乡学院反应工程 停留时间分布与反 应器的流动模型图 多釜串联模型Q0Q0C0 M 检测阶跃示踪实际反应器的流动状况可以用多个串联的同体积全混反应器来描述，串联的釜数N就是模型参数。对于两种理想的反应器，其模型参数分别为：全混釜：N=1；活塞流：N= ；而对于实际反应器：1 N 。新乡学院反应工程 停