第八章气 体体第1讲 气体的等温变化目标定位 1.知道玻意耳定律的内容、表达式及适用条件.2.能运用玻意耳定律对有关问题进行分析、计算.3.了解p-V图、p- 图的物理意义.1 预习导学 梳理识记点拨 2 课堂讲义 理解深化探究3对点练习 巩固应用反馈预习导学 梳理识记点拨 1.气体的状态参量生活中的许多现象都表明，气体的 、 、 三个状态参量之间存在着一定的关系.2.玻意耳定律(1)内容：一定质量的某种气体，在 不变的情况下，压强与体积成 .(2)公式：pVC或.压强体积温度温度反比p1V1p2V25 第1讲 气体的等温变化(3)条件：气体的 一定， 不变.(4)气体等温变化的p V图象：气体的压强p随体积V的变化关系如图1所示，图线的形状为 ，它描述的是温度不变时的pV关系，称为 .一定质量的气体，不同温度下的等温线是不同的.图1质量温度双曲线等温线6 第1讲 气体的等温变化想一想 如图1所示，为同一气体在不同温度下的等温线，T1和T2哪一个大？答案 T1大于T2.因为体积相同时，温度越高，压强越大.课堂讲义 理解深化探究一、气体压强的求法1.液柱封闭气体取等压面法：同种液体在同一深度液体的压强相等，在连通器中，灵活选取等压面，利用两侧压强相等求解气体压强.如图2甲所示，同一液面C、D两处压强相等，故pAp0ph；如图乙所示，M、N两处压强相等.故有pAph2pB，从右侧管看，有pBp0ph1.8 第1讲 气体的等温变化图29 第1讲 气体的等温变化2.活塞封闭气体选与封闭气体接触的液柱或活塞为研究对象，进行受力分析，再利用平衡条件求压强.如图3甲所示，汽缸截面积为S，活塞质量为M.在活塞上放置质量为m的铁块，设大气压强为p0，试求封闭气体的压强.10 第1讲 气体的等温变化以活塞为研究对象，受力分析如图乙所示.由平衡条件得：Mgmgp0SpS，即：pp0 .图311 第1讲 气体的等温变化例1 如图4所示，竖直放置的U形管，左端开口，右端封闭，管内有a、b两段水银柱，将A、B两段空气柱封闭在管内.已知水银柱a长h1为10 cm，水银柱b两个液面间的高度差h2为5 cm，大气压强为75 cmHg，求空气柱A、B的压强分别是多少？图412 第1讲 气体的等温变化解析 设管的截面积为S，选a的下端面为参考液面，它受向下的压力为(pAph1)S，受向上的大气压力为p0S，由于系统处于静止状态，则(pAph1)Sp0S，所以pAp0ph1(7510)cmHg65 cmHg，再选b的左下端面为参考液面，由连通器原理知：液柱h2的上表面处的压强等于pB，则(pBph2)SpAS，所以pBpAph2(655)cmHg60 cmHg.答案 65 cmHg 60 cmHg13 第1讲 气体的等温变化借题发挥 (1)在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强pgh时，应特别注意h是表示液面竖直高度，不一定是液柱长度.(2)特别注意大气压强的作用，不要漏掉大气压强.14 第1讲 气体的等温变化二、玻意耳定律的理解及应用1.成立条件：(1)质量一定，温度不变.(2)温度不太低，压强不太大.3.应用玻意耳定律解题的一般步骤(1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律的条件.15 第1讲 气体的等温变化(2)确定初、末状态及状态参量(p1、V2；p2、V2).(3)根据玻意耳定律列方程求解.(注意统一单位)(4)注意分析隐含条件，作出必要的判断和说明.16 第1讲 气体的等温变化例2 如图5所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M，通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封住一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S，大气压强为p0，则封闭气体的压强为( )图517 第1讲 气体的等温变化解析 以缸套为研究对象，有pSMgp0S，所以封闭气体的压强pp0 ，故应选C.对于活塞封闭气体类问题压强的求法，灵活选取研究对象会使问题简化.答案 C18 第1讲 气体的等温变化例3 粗细均匀的玻璃管，一端封闭，长为12 cm.一个人手持玻璃管开口竖直向下潜入水中，当潜到水下某深度时看到水进入玻璃管口2 cm，求管口距液面的深度.(取水面上大气压强为p01.0105 Pa，g取10 m/s2，池水中温度恒定)解析 确定研究对象为被封闭的一部分气体，玻璃管下潜的过程中气体的状态变化可视为等温过程.设潜入水下的深度为h，玻璃管的横截面积为S.气体的初、末状态参量分别为：19 第1讲 气体的等温变化初状态：p1p0，V112S末状态：p2p0g(h0.02)，V210S由玻意耳定律p1V1p2V2，得p012Sp0g(h0.02)10S解得：h2.02 m.答案 2.02 m20 第1讲 气体的等温变化三、等温变化中pV图象和p 图象的理解和应用1.一定质量的气体，在p V图象中等温线是双曲线，双曲线上的每一个点，均表示一定质量的气体在该温度下的一个状态，而且同一条等温线上每个点对应的p、V坐标的乘积都是相等的.一定质量的气体在不同温度下的等温线是不同的双曲线，且pV乘积越大，温度越高，如图6所示：T2T1.图621 第1讲 气体的等温变化2.一定质量气体的等温变化过程，也可以用p- 图象表示，如图7所示.等温线是通过原点的直线，由于气体的体积不能无穷大，所以靠近原点附近处应用虚线表示，该直线的斜率k pVT，即斜率越大，气体做等温变化的温度越高.图722 第1讲 气体的等温变化例4 如图8所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条p- 图线，由图可知( )A.一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比B.一定质量的气体在发生等温变化时，其p- 图线的延长线是经过坐标原点的C.T1T2D.T1T2图823 第1讲 气体的等温变化答案 BD24 第1讲 气体的等温变化借题发挥 由玻意耳定律可知，pVC(常量)，其中C的大小与气体的质量及温度有关，质量越大，温度越高，C也越大，在p- 图象中，斜率kC也就越大.对点练习 巩固应用反馈压强的计算1.求图9中被封闭气体A的压强.其中(1)、(2)、(3)图中的玻璃管内都装有水银，(4)图中的小玻璃管浸没在水中.大气压强p076 cmHg.(p01.01105 Pa，g10 m/s2，水1103 kg/m3)1 2 3 4图926 第1讲 气体的等温变化解析 (1)pAp0ph76 cmHg10 cmHg66 cmHg.(2)pAp0ph76 cmHg10sin 30 cmHg71 cmHg.(3)pBp0ph276 cmHg10 cmHg86 cmHgpApBph186 cmHg5 cmHg81 cmHg.(4)pAp0水gh1.01105 Pa1103101.2 Pa1.13105 Pa.1 2 3 427 第1讲 气体的等温变化答案 (1)66 cmHg(2)71 cmHg(3)81 cmHg(4)1.13105 Pa1 2 3 428 第1讲 气体的等温变化2.一个气泡由湖面下20 m深处缓慢上升到湖面下10 m深处，它的体积约变为原来体积的( )A.3倍 B.2倍C.1.5倍 D.0.7倍1 2 3 4玻意耳定律的基本应用解析 气泡缓慢上升过程中，温度不变，气体等温变化，湖面下20 m处，水的压强约为2个标准大气压(1个标准大气压相当于10 m水产生的压强)，故p13 atm，p22 atm，由p1V1p2V2，得： 1.5，故C项正确.C29 第1讲 气体的等温变化3.一定质量的气体，压强为3 atm，保持温度不变，当压强减小了2 atm，体积变化了4 L，则该气体原来的体积为( )1 2 3 4解析 设原来的体积为V，则3V(32)(V4)，得V2 L.B30 第1讲 气体的等温变化p V图象或p 图象4.下图中，p表示压强，V表示体积，T为热力学温度，各图中正确描述一定质量的气体发生等温变化的是( )1 2 3 431 第1讲 气体的等温变化解析 A图中可以直接看出温度不变；1 2 3 4C图是双曲线，但横坐标不是体积V，不是等温线；D图的p-V图线不是双曲线，故也不是等温线.答案 AB