切线的判定和性质（二）切线的判定和性质（二） 复习 过已知点作圆的切线 切线判定的方法观察 猜想：圆的切线垂直于经过切点的半径 (1)假设切线AT不垂直于过切点的半径 OA， (2)同时作一条AT的垂线OM通过证明 得到矛盾，OMOA这条半径则有直 线和圆的位置关系中的数量关系，得AT 和O相交与题设相矛盾 (3)承认所要的结论ATAO切线的性质定理： 圆的切线垂直于经过切点的半径 推论1： 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 推论2： 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 如果一条直线具备下列三个条件中的任 意两个，就可推出第三个 (1)垂直于切线； (2)过切点； (3)过圆心归纳切线的性质 (1)切线和圆有唯一公共点； (2)切线和圆心的距离等于圆的半径； (3)切线垂直于过切点的半径； (4)经过圆心垂直于切线的直线必过切点 ； (5)经过切点垂直于切线的直线必过圆心 ABCDO例1 如图，AB为O的直径，C为O上一点， AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D 求证：AC平分DAB 证证明：连结连结 OCAC平分DAB例2求证：经过直径两端点的切线互相平行 已知：AB为O直径，MN、CD为O切 线，切点为A、B 求证：MNCD 证明：MN切O于A，AB为O直径MNABCD切O于B，B为半径外端CDAB，MNCDABCDMNO求证：如果圆的两条切线互相平行，则连 结两个切点的线段是直径 已知：AB、CD是O的两条切线，E、F 为切点,且ABCD 求证：连结E、F的线段是直径。 EFCDABO证明：连结EO并延长AB切O于E，OEAB，ABCD，OECDCD是O切线，F为切点，OE必过切点FEF为O直径 小结 1、知识：切线的性质： (1)切线和圆有唯一公共点； (2)切线和圆心的距离等于圆的半径； (3)切线垂直于过切点的半径； (4)经过圆心垂直于切线的直线必过切点； (5)经过切点垂直于切线的直线必过圆心 2、能力和方法： 凡是题目中给出切线的切点，往往“连结”过切点 的半径从而运用切线的性质定理，产生垂直的位置 关系; http:/www.fuliqun.com/ 福利群 想要放开他的手，也许是因为他的那些话语，我便真的慢慢好了起来，可是，当我完全康复的时候，他又开始寻找了不同的大姐姐，我很生气 ，每次都会去搅他的局，他还是那样无关痛痒的样子，后来也算倒霉、碰上了一个性格火爆的大姐姐，在我搅局的时候泼了我一杯红酒还甩了 我一耳光，我当时就被打愣住了，知北当时说了一个滚字，哪位大姐姐便得意的看向我听到了没有，让你滚呐，不要再在这里碍眼了 ，我当时真的是有一种生无可恋的心情。然而，当我转身的时候知北却握住了我的手，他站了起来将我揽在了怀中一边替我擦拭脸上的红酒一 遍查看脸上的伤，他脸色不太好声音低沉地说了句是让你滚然后便将我带离了那个地方，那是去年发生的事情，后来，我们就成了现在的 这种关系。”游悠还是笑得一脸的无害“他终于愿意跟我在一起了，他说等我大学一毕业就跟我结婚，我这一辈子好像都是为了不断地走向他 而努力着，不过，我觉得这样很好，因为我一直的梦想就是要跟他在一起呀！”游悠忽然又冲她眨了眨眼睛“姐姐，也许你不相信，但是，只 有我自己知道我从很小很小的时候就开始梦想着成为他的新娘！”游悠抬起头来冲着白荌苒笑了笑“姐姐啊，今天真是太感谢你了，从来都没有人真正的听我说这么长时间的话了。”白荌苒失神的笑了笑“没事”，虽然那孩子的爱一直有些偏执，但是终归是一个勇敢的孩子。