第一章 静力学的基本概念重 点力、力系的概念难 点力系的分类第一节节 力和平衡的概念 一、力的定义定义物体与物体之间的相互作用作用效应 ： 外效应使物体宏观的运动状态发生改变。（运动效应） 内效 应使物体的形状和大小发生变化。（变形效应） 三要素大小、方向、作用点。 方向实际上指的是力的作用线在空间的指向与方位。 力的图示法 二、力系定义作用在物体上的一群力按力的作用线分布：平面力系和空间力系；按力的作用线关系：汇交力系、平行力系和任意力系。 力偶系.三、静力学的研究对象平衡构件相对于地面处于静止或作匀速直线运动 的状态称为平衡平衡。1、基本概念刚体指物体在力的作用下，其内部任意两点之间的距离 始终保持不变。本课程第一、二、三章所研究的物体都视为刚体（ 与刚体相对应的是变形体，当变形对于研究物体平衡或 运动规律不能忽略时，物体称为变形体）。2、静力学研究的问题 （1）物体的受力分析分析某个物体共受几个力，以及每个力的作用位置和方 向。 （2）力系的等效替换(或简化)将作用在物体上的一个力系用另一个与它等效的力系来 代替，这两个力系互为等效力系。如果用一个简单力系等效 地替换一个复杂力系，则称为力系的简化。如果某力系与一 个力等效，则此力称为该力系的合力，而该力系的各力称为 此力的分力。 （3）建立各种力系的平衡条件第二节 静力学基本公理重 点难 点静力学基本公理的应用静力学基本公理公理1 力的平行四边形法则力的三角形法则作用在物体上同一点的两个力，可以合 成为一个合力。合力的作用点也在该点 ，合力的大小和方向，由这两个力为边 构成的平行四边形的对角线确定 公理二 力平衡公理 作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡充分和必要的条 件是，这两个力大小相等，方向相反，作用在同一条直 线上 上述的二力平衡条件对于刚体是充分的也是必要的，而 对于变形体只是必要不是充分的。如图所示的绳索的两 端若受到一对大小相等、方向相反的拉力可以平衡，但 若是压力就不能平衡。n内容在作用于刚体上的任意力系中，加上或去掉一个平衡 力系，本不改变原力系对刚体的作用效果。n推论1力的可传性原理n作用于刚体上的力可沿其作用线移动到刚体内任意一点，而 不会改变该力对刚体的作用效果。公理3 加减平衡力系推理1 力的可传性作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意 一点，并不改变该力对刚体的作用。推理2 三力平衡汇交定理作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用 线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力 的作用线通过汇交点。公理四 作用与反作用定律作用力与反作用力大小相等，方向相反，沿同一直线且分别 作用在两个相互作用的物体上。它是受力分析必需遵循的原则公理5 刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体， 其平衡状态保持不变。注意：刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。 重 点1、约束及约束反力的概念2、常见的几种约束反力的画法。难 点约束反力画法的灵活应用第三节 约束与约束反力的概念一、约束和约束反力的概念自由体（如：空中漂浮物）工程中的物体 非自由体（如：基础、墙。梁等）约束限制(阻碍)非自由体运动（运动趋势）的物体 称为约束物体，简称约束约束反力约束施加在被约束体上的力：是被动力被动力，大小取决于作用于物体的主动力。 作用位置位置在约束与被约束物体的接触面上。 方向方向与约束所能限制的物体运动方向相反相反。WWF FT T被约束体 上的力使被约束体运动(运动趋势)的力主动力（自重或 传递的荷载）限制被约束体运动的力约束反力1、光滑面约束当物体在接触处的摩擦力很小而略去不计 时，就构成了光滑接触面约束 。光滑面约束反力体现为对被约束体所施加的压力，压力 的方向沿接触面的公法线方向（也叫接触面的法向压力） 用FN或N表示.二、常见约束类型及其约束反力的画法 WW0G G光滑约束（接触面法向压力）光滑约束（接触面法向压力）G G1 1G22、柔体约束由柔软的不计自重的物体构成的约束3、光滑圆柱形铰链约束当圆柱形铰链的约束反力方向无法确定时，用其正交分量FCX、 FCY表示，当圆柱形铰链连接的是二力杆时，其反力方向是可以 确定的，如链杆约束4、固定铰支座将结构物和构件连接在墙、柱、基础等支承物上的装置称为 支座。用光滑圆柱铰链把结构物或构件与支承底板连接，并 将底板固定在支承物上而构成的支座，称为固定铰支座。 分力和的指向可任意假定。 5可动铰支座在固定铰支座底板与支承面之间安装若干个辊轴，就构成了可 动铰支座，又称辊轴支座， 在桥梁、屋架等结构中常用采用可动铰支座，以保证在温度变化等因 素作用下，结构沿其跨度方向能自由伸缩，不致引起结构的破坏。6链杆约束两端各以铰链与物体连接且中间不受力（自重忽略不计）的刚 性直杆称为链杆。这种约束反力只能限制物体沿链杆两端铰链中心的连线方向的 运动，而不限制其他方向的运动。因此，链杆对物体的约束反 力为沿着链杆两端铰链中心连线，其指向或背离物体（拉力） ，指向或向离物体（压力）。 7固定端约束固定端约束也是工程结构中常见的一种约束。如图 a所示 当钢筋混凝土柱与基础整体浇注时，基础对柱的约束以及 图b所示雨蓬梁对雨蓬板的约束都属于固定端约束，c为其 结构简图。 这种约束的特点是：在连接处具有很大的刚性，被约束物 体在该处完全被固定，即不允许被约束物体在连接处发生 任何相对移动和转动 。abcd第四节 物体的受力分析与受力图教学目标：1、掌握脱离体和受力图的概念； 2、掌握画受力图的步骤及方法 3、会画单个物体的受力图重 点1、画受力图的步骤及方法2、单个物体受力图的画法。难 点约束类型的判断及约束反力的正确画法一、概念解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的 物体，即确定研究对象；然后考查和分析它的受力情 况，这个过程称为进行受力分析。分离体把研究对象解除约束，从周围物体中 分离出来，画出简图。受力图将分离体所受的主动力和约束反力 以力图示法表示在分离体上所得到的图形。受力分析的步骤1、确定研究对象，取分离体；2、先画主动力，明确研究对象所受周围的约束 ，进一步明确约束类型，什么约束画什么约束反力。3、必要时需用二力平衡共线、三力平衡汇交等 条件确定某些反力的指向或作用线的方位。注意：（1）受力图只画研究对象的简图和所受的全部力；（2）每画一力都要有依据，不多不漏；（3）不要画错力的方向，反力要和约束性质相符， 物体间的相互约束力要符合作用与反作用公理。二、例题【例1-1】 用力拉动碾子以压平路面，重为的碾子受到一石块的阻碍，如图1-12(a)所示。不计摩擦 。试画出碾子的受力图。【解】 (1) 选取研究对象，画分离体图。 (2) 画出作用在分离体上的全部主动力。 (3) 在去掉了约束的地方代之以相应的约束反力。 【例1-2】 如图1-13(a)所示简支梁（梁除分别在两端有固定 铰支座和可动铰支座外不再有其他约束的梁就是简支梁） AB上作用有线均布荷载q (N/m)和在梁的C点处作用有集中 力。试画出梁AB的受力图（不计梁AB的自重）。【例1-3】 如图1-14(a)所示的三铰拱桥，由左、右两拱铰 接而成。不计自重及摩擦，在拱AC上作用有荷载F。试分别画出拱AC、拱CB、铰C和三铰拱ABC整体的受力图 由二力平衡条件可知，和大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上，如图1-14(b)所示 注意：由二力平衡条件可知，FB和FC大小相等，方向相反，且作用 在同一条直线上，如图b所示 第五节 结构分类、结构的计算简图、荷载及其简化一结构的分类按几何特点 杆系结构 这类结构由杆件组成，杆件的特征是其长度远大于其横截面 上其他两个尺度板和壳类 这类结构的特征是长、宽两个方向的尺寸远大于厚度实体结构 该类结构三个方向的尺度具有相同的量级二力学计算简图 1、定义在对结构和构件的受力和约束经过简化后得到的 、用于力学或工程分析与计算的图形，称为力学计算简图或 计算简图。 2、确定力学计算简图的原则尽可能符合实际。 尽可能简单 杆件的轴线代表杆件，根据结构和约束装置的主要特征选用对应 的支座；根据杆件联结处结构的受力特征和构造特点选用对应的 结点。3、杆件的结点铰结点用圆柱铰链将杆件联接在一起，各杆件 可围绕其作相对转动，但不能移动，如图1-17所示。刚结点杆件在联结处是刚性联接的，汇交于刚 结点处的各杆件之间不发生相对转动(保持夹角不变)与 相对移动 铰结点刚结点三荷载及其简化主动力 、约束反力主动力：使物体运动或有运动趋势的力 约束反力：周围物体限制物体运动的力 外力 集中力、分布力对于作用范围不能忽视的力(荷载)，称为分布力(荷载) 如果力集中作用于一点，这种力称为集中力或集中荷载 集中力分布力分布在物体的表面上，如楼板上的荷载(图1-19 (a)、水坝 上的水压力等，称为面荷载。 如果力(荷载)分布在一个狭长范围内而且相互平行，则可以 把它简化为沿狭长面的中心线分布的力(荷载)，如分布在梁 上的荷载 线分布力或线荷载 直接接触的物体，通过接触表面的相互作用。直接接触的物体，通过接触表面的相互作用。 如物体间压力等。表面力分布作用在接触面上。如物体间压力等。表面力分布作用在接触面上。表面力非直接接触物体间的相互作用。非直接接触物体间的相互作用。 如物体重力、惯性力、电场力、磁场力等。如物体重力、惯性力、电场力、磁场力等。 体积力分布作用在物体整个体积内，与质量有关。体积力分布作用在物体整个体积内，与质量有关。体积力体集度、面集度 、线集度 单位体积上所受的力，称为体集度 单位面积上所受的力，称为面集度， 单位长度上所受的力，称为线集度， 通常用表示，单位为通常用p表示，单位为或或通常用q表示，单位为【例1-4】 求图中均布荷载对A点和B点的矩。【解】 (1)求均布荷载的合力，有（2）按均布荷载的合力分别计 算对A、B点的矩，有