11.31.3 一元二次方程的根与系数的一元二次方程的根与系数的关系关系1A A 求方程的两根的和与两根的积22430xx2A A 已知方程的一个根是 3，不解方程求这个方程的另一个根22530xx3B B 已知方程的两根x1，x2，利用根与系数的关系求；23580xx1211(1)xx；22 12(2)xx12(3)(2)(2)xx2 12(4)()xx24A A 若关于的方程x的两个根互为倒数，则=_22(2)(2)10mxmx m5B B 已知，且ab，求(a1)(b1)的值21aa 21bb 6B B 关于x的方程，2230xxm当_时，方程有两个正数根；当_时，方程有一个正根，一个负根；当_时，方程有一个根为 07A A 已知m，n是关于x的一元二次方程的两个解，若230xxa，则a的值为( )(1)(1)6mn A10 B4 C 4 D108A A 已知是一元二次方程12xx，的两个实数根2(6)20axaxa(1)是否存在实数a，使得成立？若存在，求出a的值；若不存在，请你说出理由；11224xx xx(2)求使为负整数的实数a的整数值12(1)(1)xx39B B 已知：关于x的一元二次方程 (k是整数) 2(41)330kxkxk(1)求证：方程有两个不相等的实 数根；(2)若方程的两个实数根分别为(其中)，设，判断y是否为变量12xx，12xx21yxxk的函数？如果是，请写出函数解析式；若不是，请说明理由10B B 已知函数的图象在第一象限的一支 曲线上存在一点A(a，c)，点1yxB(b，c+1)在该函数图象的另外一支上，则关于x的一元二次方程的两根20axbxc，判断正确的是( ) 12xx，A.121210xxxx，B.121200xxxx，C.1212010xxxx，D.与的符号都不一定12xx12xx11B B 已知一元二次方程ax2bxc0 (a0)中的两根为x1，x2，aacbb 242请你计算x1x2_，x1x2_并由此结论，解决下面的 问题：(1)方程 2x23x50 的两根之和为_，两根之积为_；(2)若方程 2x2mxn0 的两根之 和为 4，两根之积为3，则m_，n_；4(3)若方程x24x3k0 的一个根为 2，则另一根为_ ，k为_；12B B 已知关于x的方程 的两根互为倒数，求 a 的值22(1)(1)10axax 13已知关于已知关于 x x 的方程的方程 x2-2mx+3m=0x2-2mx+3m=0 的两个实数根为的两个实数根为 x1x1、x2x2，且（，且（x1-x2x1-x2）2=162=16如果关如果关 于于 x x 的另一方程的另一方程 x2-2mx+6m-9=0x2-2mx+6m-9=0 的两个实数根都在的两个实数根都在 x1x1 和和 x2x2 之间，求之间，求 m m 的值的值*1.3 一元二次方程的根与系数的关系12，3 221 23(1)；(2)；(3)；(4)5 873 914 3121 943516；908m0m 0m 7C8存在，；24a 7 8 9 12a ，9(1)，且k为整数，22222(41)4 (33)1681 1212441(21)kkkkkkkkkk 所以0，所以方程有两个不等实根；2(21)k (2)是，.12yk10C11；（1）；（2）8，6；（3）2，.,b c a a35,224 3122a 134m