1圆中三大基本定理圆中三大基本定理( (第第 2.12.42.12.4节复习节复习) )1A A 如图，C D是O的直径，弦ABCD于点E，连接AC，BC，下列结论中不一定正确的是( )AAE=BE B弧AD=弧BDCOE = DE DAC=BC 2B B 已知在以点O为圆心的两个同心圆，大圆的弦AB交小圆于点C，D(1)求证：AC=BD；(2)若大圆的半径R =10，小圆的半径r =8，且圆O到直线AB的距离为 6，求AC的长23B B 我们 在园林游玩时，常见到如图所示的圆弧形的门.圆弧所在圆与地面BC的位置如下图所示，四边形ABCD是一个矩形，已知AB=米，BC=1 米.23 2(1)求圆弧形门最高点到地面的距离；(2)求弧AED的长 .4A A 如图在平台上用直径为 100mm 的两根圆钢棒嵌在大型工件的两侧，测量大的圆形工件的直径D，测得两根圆钢棒与地面的两个接触点之间的距离为 400mm，则工件直径D(mm)用科学计数法可表示为( )A. B. 44 1050.4 10C.20000 D.24 105A A 如图，ABC是O的内接三角形，点D是弧BC的中点，已知AOB=98，COB=120，则AB D的度数是 .36B B 如图，A是半径为 6cm 的O上的定点，动点P从A出发，以cm/s 的速度沿圆周按顺时针方向运动，当点P 回到A时立即停止运动 ，设点P 的运动时间为t (s)(1)当t = 6s 时，POA的度数是 ；(2)当t为多少时，P OA=120；(3)如果点B是OA延长线上的一点，且AB=AO，问t为多少时，POB为直角三角形？请说明理由 .7C C 如图所示， O半径为 2，弦BD=，A为弧BD的中点，E为弦AC的中点，且在2 34BD上，求四边形ABCD的面积.8A A 如图，线段AB是O的直径，弦CDAB，CAB=20，则AOD等于( )A.160 B.150 C.140 D.1209A A 如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，D为O上一点，ODAC，垂足为点E，连接BD.(1)求证：BD平分ABC；(2)当ODB =30时，求证：BC = OD.510A A 已知：在ABC中，以AC边为直径的O交BC于点D，在劣弧AD上取一点E使EBC=DEC，延长BE依次交AC于点G，交O于H.(1)求证：ACBH；(2)若ABC=45，O的直径等于 10，BD=8，求CE的长.11B B 如图，AD是O的直径.(1)如图，垂直于AD的两条弦B1C1，B2C2把圆周 4 等分，则B1的度数是 ，B2的度数是 ；(2)如图，垂直于AD的三条弦B1C1，B2C2，B3C3把圆周 6 等分，则B1的度数是 ，B2的度数是 ，B3的度数是 ；6(3)如图，垂直于AD的n条弦B1C1，B2C2，B3C3 ，BnCn把圆周 2n等分，请你用含n的代数式表示Bn的度数( 只需 直接写出答案).12B B 如图，在O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，A=B=60，则BC的长为_13C C 如图，AB为O的直径，C为半圆的中点，D为弧AC上一点，延长AD至E，使AE=BD，连CE，求的 值CE DE7圆中三大基本定理(第 2.12.4 节复习) 1C2(1)证明：过点O作OMAB，垂足为点M，那么根据垂径定理可知：CM=DM，AM=BM，AC=AMCM，BD=BMDM，AC=BD；(2)82 732；.34D 5101 6180；4s 或 8s；2s、3s、9s、10s72 38C9(1)AB是O的直径，C=90，ODAC，垂足为点E，OEA=90，BCOD，ODB=CBD，OD=OB，ODB=OBD，CBD=OBD，即BD平分ABC；(2)ODB =30，由(1)可得CBD=OBD=30，A=30，RtABC中，BC=AB，即BC=OD1 210(1)证明：连结AD，与BH交于点F，AC为O的直径，ADB=90，DEC和DAC都是弧CD所对的圆周角，DEC=DAC，EBC=DEC，8EBC=DAC，在BDF和AGF中，FBD=FAG，BFD=AFG，BDF=AGF，AGF=90，即ACBH；(2).2 211122.5，67.5；15，45，75；9045 n1220132 2