12017-20182017-2018 学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题高一数学（高一数学（B B 卷卷 0202）第第 I I 卷（选择题）卷（选择题）一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1下列抽样实验中,最适宜用系统抽样的是（ ）A. 某市的 4 个区共有 2000 名学生,且 4 个区的学生人数之比为 3: 2 :8 :2,从中抽取 200 人入样B. 从某厂生产的 2000 个电子元件中随机抽取 5 个入样C. 从某厂生产的 2000 个电子元件中随机抽取 200 个入样D. 从某厂生产的 20 个电子元件中随机抽取 5 个入样【答案】C【解析】系统抽样的特点是从比较多比较均衡的个体中抽取一定的样本，并且抽取的样本具有一定的规律性。，采用了分层抽样； ，样本容量很小，可以采用随机数表法； ，总数数量很小，可以采用抽签ABD法；故选C2数列的通项公式为，则的第 5 项是（ ）A. 13 B. C. D. 15【答案】B【解析】分析:把 n=5 代入，即得的第 5 项.详解：当 n=5 时，=-13.故选 B.点睛：求数列的某一项，只要把 n 的值代入数列的通项即得该项.3从装有 个红球和 个白球的袋内任取 个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A. 至少有 个红球，都是红球 B. 恰有 个红球，恰有 个白球C. 至少有 个红球，都是白球 D. 恰有 个红球，恰有 个白球【答案】D【解析】A、B 中两个事件不互斥，当然也不对立；D 中的两个事件互斥但不对立； C 中两个事件不仅互斥而且对立,故选 D.24计算机执行右面的程序后,输出的结果是（ ）A. ， B. ， C. ， D. ， 41130060【答案】A点睛：该题考查的是有关程序运行输出结果的问题，在解题的过程中，解决该题的关键是对赋值语句的理解，当变量赋以新的值时，该变量就取新的值，以此类推即可求出所求.5在中，已知，则角 为（ ）A. B. C. D. 或【答案】C【解析】由题意结合余弦定理有：.本题选择 C 选项.6如图，矩形中，点为边的中点.若在矩形内部随机取一个点，则点取自ABCDECDABCDQQ内部的概率等于（ ）ABEA3A. B. C. D. 1 41 31 22 3【答案】C【解析】设矩形长为 a,宽为 b,则点取自ABE 内部的概率 P=.故选 C.ABEABCDS SA矩形1 2abab1 27下列命题中正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：由于本题是考查不等式的性质比较大小，所以一般要逐一研究找到正确答案.详解：对于选项 A，由于不等式没有减法法则，所以选项 A 是错误的.对于选项 B，如果 c 是一个负数，则不等式要改变方向，所以选项 B 是错误的.对于选项 C,如果 c 是一个负数，不等式则要改变方向，所以选项 C 是错误的.对于选项 D，由于此处的，所以不等式两边同时除以，不等式的方向不改变，所以选项 D 是正确的.故选 D.点睛：本题主要考查不等式的基本性质，不等式的性质主要有可加性、可乘性、传递性、可乘方性等，大家要理解掌握并灵活运用.8对于具有线性相关关系的变量，有以下一组数据：1234523.45.26.48根据上表，用最小二乘法求得回归直线方程为，则当时， 的预测值为( )A. 11 B. 10 C. 9.5 D. 12.5【答案】A【解析】分析： 求出横标和纵标的平均数，写出样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程，得到关4于 的方程，解方程求出 ，最后将代入求出相应的 即可.详解：，这组数据的样本中心点是，把样本中心点代入回归方程，回归直线方程为，当时，故选 A.点睛：本题主要考查回归方程的性质以及利用回归方程估计总体，属于中档题.回归直线过样本点中心是一条重要性质，利用线性回归方程可以估计总体，帮助我们分析两个变量的变化趋势.9中，角的对边分别是，若这个三角形有两解，则的范围（ ABC, ,A B C, , ,602a b c Bb，a）A. B. C. D. 4233a4233a2a 2a 【答案】A【解析】由题意得，ABC 有两解时需要：asinBba，则 asin602a，解得 2a；4 3 3故选：A10执行如下程序,若输出的 S 的值为 80,则程序中条件 应是 A. k5? B. k5? C. k4? D. k4?【答案】A11数列满足，则的整数部分是（ na2* 113,1()2nnnaaaanN122009111maaa）A B C D01235【答案】B【解析】试题分析：，所以11-2 1nnnnnaaaaannnnnaaaaa1 11 11 1-11所以：，nnnaaa1 11 111，累加得：2009201020093432321211 11 11.1 11 111 11 111 11 11aaaaaaaaaaaamaaaaa20092120101111 11 11所以1122010am根据已知，012 1nnnaaa所以nnaa1根据递推公式得：，所以，那么23 1a472a216373a232010 aa 1 , 0112010a那么的整数部分是 m1考点：1递推数列；2累加法12设且，则的最小值是0,0xy4xy2212xy xyA. B. C. D. 16 77 323 109 4【答案】A【解析】，（x+1）+(y+2)=74xy=1+2222121124241212xxyyxyxyxy61414x1y214y24 x112216112x1y2x1y277777 x17 y2777 （） （）点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、 “定”(不等式的另一边必须为定值)、 “等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题）二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13某工厂生产甲、乙、丙三种不同型号的产品,三种产品产量之比为 135,现用分层抽样的方法抽得容量为n的样本进行质量检测,已知抽得乙种型号的产品 12 件,则n=_.【答案】3614数列an是等差数列，数列bn满足 bn=anan+1an+2（nN*） ，设 Sn为bn的前 n 项和若，125308aa则当 Sn取得最大值时 n 的值等于_【答案】16【解析】设的公差为，由得， ，即，所以 nad125308aa176 5ad 125aa0d ，从而可知时， ， 时， ，从而81 5nand（）116n0na 17n 0na ， ， ，故，121417180bbbbb151516170ba a a161617180ba a a14131SSS， ，因为， ，所以，1415SS1516SS15605ad 18905ad15186930555aaddd 所以，所以，故中最大，故答案为 16.1516161715180bba aaa1614SSnS16S15执行如图所示的程序框图，若输入的分别是 89，2，则输出的数为_, a k7【答案】1011001【解析】模拟程序框图的运行过程，如下；输入 a=89，k=2，q=892=441；a=44，k=2，q=442=220；a=22，k=2，q=222=110；a=11，k=2，a=112=51；a=5，k=2，q=52=21；a=2，k=2，q=22=10；a=1，k=2，q=1201；则输出的数为 1011001故答案为：101100116如图，一辆汽车在一条水平公路上向西行驶，到 A 处测得公路北侧有一山顶 D 在西偏北 30方向上，行驶 300m 后到达 B 处，测得此山顶在西偏北 75方向上，仰角为 30，则此山的高度 CD_m8【答案】【解析】分析：由题意结合所给的三视图利用正弦定理和直角三角形的三角函数值的定义整理计算即可求得最终结果.详解：由题意可得AB=300,BAC=30,ABC=18075=105，ACB=45，在ABC中,由正弦定理可得：，即，.在RtBCD中,CBD=30，tan30=，DC=.即此山的高度CDm.点睛：解三角形应用题的一般步骤：(1)阅读理解题意，弄清问题的实际背景，明确已知与未知，理清量与量之间的关系(2)根据题意画出示意图，将实际问题抽象成解三角形问题的模型(3)根据题意选择正弦定理或余弦定理求解(4)将三角形问题还原为实际问题，注意实际问题中的有关单位问题、近似计算的要求等.三、解答题（共三、解答题（共 6 6 个小题，共个小题，共 7070 分）分）17 （本小题满分 12 分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出 60 名学生，将其某科成绩（是不小于 40 不大于 100 的整数）分成六段，后画出如下频率分布直方图,根据图形中50,4060,50100,90所给的信息，回答以下问题：9（1）求第四小组的频率.70,80（2）求样本的众数.(3) 观察频率分布直方图图形的信息，估计这次考试的及格率（60 分及以上为及格）和平均分【答案】 （1）；（2）75；（3）%. 平均分是 71 分0.375【解析】试题分析：（1）因为各组的频率和等于 1,故第四组的频率：41 (0.0250.015 20.01 0.005) 100.3f （2）样本的众数是 75. 考点：频率分布直方图；频率、众数、中位数等。点评：本题主要考查频率分布直方图，其中根据各组中频率之比等于面积之比，求出第四组数据的频率是解答本题的关键。18某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为 3000 元，2000 元甲、乙产品都需要在 A、B10两种设备上加工，在每台 A、B 设备上加工一件甲所需工时分别为 1 ，2 ，加工一件乙设备所需工时分别为 2 ，1 A、B 两种设备每月有效使用台时数分别为 400 和 500 ，分别用表示计划每月生产甲，乙产品的件数（）用列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；（）问分别生产甲、乙两种产品各多少件，可使收入最大？并求出最大收入【答案】 （1）见解析（2）安排生产甲、乙两种产品月的产量分别为 200，100 件可使月收入最大，最大为80 万元【解析】试题分析：（1）设甲、乙两种产品月的产量分别为 x，y 件，列出约束条件和目标函数，画出可行域。 （2）由可行域及目标函数，可出得最优解，注意 x,需取整。试题解析：（）设甲、乙两种产品月的产量分别为 x，y 件，约束条件是，由约束条件画出可行域，如图所示的阴影部分 （）设每月收入为 z 千元，目标函数是 z