计算：2X(3X2X5)单项式与多项式相乘，用单项式去 乘多项式的每一项，再把所得的 积相加。解：原式2x3x2(2x)(x)(2x)(5)6x32x210xnabmnnnbbbmmmaaa动动脑：这是一套四间房居室的平面图。怎样用代数式 求出它的面积呢？nmab从整体上看平面图的面积(a+b)表示为(mn)abbma分上下两部分看平面图的面积m(a+b)分左右两部分看平面图的面积a(m+n)mnn可表示为可表示为n(a+b)+b(m+n)nmabb分四部分看平面图的面积可表示为 ambn+ bman+(a+b)(m+n) m(a+b)+n(a+b) a(m+n)+b( mn) am+an+bm+bn讨论： 求居室总面积的四个代数式，它们之间有什么联系？(a+b)(m+n) m(a+b)+n(a+b) am+an+bm+bn =找找看多项式乘以多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。解 (3xy)(x2y)3x(x) 或3x27xy2y23x2y(y) (x) (y) 2y3xx3x2yyxy2y3x26xyxy 2y23x26xy 2y2 xy3x27xy 2y2例1 计算 ：(3xy)(x2y）解原式注意要合并同类项两个多项式相乘刚展开后的项数等于原两个多项式项数的积。例2计算： (x1)(x2x 2)解：原式x3x3xx2xxx2 1x21x12x22xx2x 22x2x2别忘了合并同类项分别计算下列各多项式与多项式的积 (n2)(n3) (m2)(m3) (x2)(x3) (y2)(y3) 比较所得的结果，你发现了什么 请用你的发现所得出的结论 直接做下面的填空 结论（ x a)(xb) n25n6m25m6x2x6y2y6x2(ab)xab计算： (x6)(x1) (m1)(m4) (a7)(a2) (y4)(y3) x2m2a2y2含同一个字母且相同字母的系数是1的两个二项式相乘，其结果是一个关于“相同字母”的二次三项式，结果中的一次项系数常数项分别是原多项式中两个常数项的和积。5x65m45a147y12课堂小结本节课我们学习了多项式的乘法运算，在运算过程中要注 意：要注意先确定符号。不要漏乘，记住两个“每一项”，一般地在没有合并同类项 之前，两个多项式相乘展开后的项数是这两个多项式的项数 之积。展开式中有同类项要合并。 含同一个字母且相同字母的系数是1的两个二项式相乘 ，其结果是一个关于“相同字母”的二次三项式，结果中的一次 项系数、常数项分别是原多项式中两个常数项的和积。(2a+b)2(3a2)(a1) (a+1)(a+2)(x+y)(2xy)(3x+2y)(m2n)(2mn)注意！（3a2)(a 1) (a1)(a2)是多项式的积与积的差，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。注意！ （xy)(2xy)(3x2y)是三个多项式相乘，应该选其中两个先相乘，把他们的积用括号括起来，再与第三个相乘。注 意！ 计算(2ab)2应该这样做：(2ab)2(2ab)(2ab)切记：一般情况下(2ab)2不等于4a2b2