9.1 算法与程序框图图考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考 9.1算 法 与 程 序 框 图双基研习面对高考双基研习面对高考基础梳理基础梳理1算法的概念 算法是解决某类问题类问题 的一系列_或_ 2排序问题问题 (1)有序列直接插入排序 按照一定的顺顺序排列的数据列，我们们称之为为 _步骤骤程序有序列有序列插入排序就是找到要插入的数据在已知有 序列中的位置，然后把它插入进进去，组组成新的有 序列 (2)折半插入排序方法 先将新数据与有序列中“中间间位置”的那个数据 进进行比较较，“中间间位置”的数据将数列分为为两半 ，当新数据较较小时时，它的位置应应在靠左的这这一半 ，否则则，在靠右的这这一半 (3)算法的基本结结构名称 内容 顺顺序结结构选择结选择结 构循环结环结 构定义义按照步骤骤_的一个算法，称为为具有“顺顺序结结构”的算法，或者称为为_.在算法的执执行过过程中，需要对对_进进行判断，_决定后面的步骤骤，像这样这样 的结结构通常称作选择结选择结构.在一些算法中，经经常会出现现从某处处开始，按照一定的条件，反复执执行某一处处理步骤骤的情况，像这这种需要_的结结构称为为循环结环结 构依次执执 行算法的 顺顺序结结构条件判断的结结果反复执执行名 称内容 顺顺序结结构选择结选择结 构循环结环结 构算法框 图图思考感悟 三种基本结结构的共同点是什么？ 提示：三种结结构的共同点，即只有一个入口和 一个出口，每一个基本结结构的每一部分都有机 会被执执行到，而且结结构内不存在死循环环答案：B课前热身课前热身2如下图图所示的程序框图输图输 出的结结果是( )A1 B20 C5 D10答案：B3.(2010年高考辽辽宁卷)如果执执行如图图所示的程序框 图图，输输入n6，m4，那么输输出的p等于( )A720 B360 C240 D120 答案：B 4如图图是某个函数求值值的程序框图图，则满则满 足该该程序的函数解析式为为_答案：25考点探究挑战高考考点突破考点突破算法框图图的顺顺序结结构和选择结选择结 构(1)顺顺序结结构是最简单简单 的算法结结构，语语句与语语句 之间间、框与框之间间是按步骤顺骤顺 序进进行的流程 图图中一定包含顺顺序结结构 (2)选择结选择结 构中包含一个判断框，根据给给定的条 件是否成立而选择选择 步骤骤甲或步骤骤乙(2010年高考湖南卷)如图图是求实实数x绝对绝对 值值的算法程序框图图，则则判断框中可填 _例例1 1【思路点拨拨】 根据绝对值绝对值 的意义义求解【解析】 根据非负负数的绝对值绝对值 是它本身，负负数的绝对值绝对值 是它的相反数，以及0的特殊性，可知填x0或x0.【答案】 x0或x0【名师师点评评】 对对于基本算法语语句的阅读题阅读题 ，先分析语语句的类类型，再分析语语句所表示的具体含义义，才能顺顺利地展开解答算法的循环结环结 构循环结环结 构有两种形式，即当型和直到型这这两种形式的循环结环结 构在执执行流程上有所不同，当型循环环是当条件满满足时执时执 行循环环体，不满满足时时退出循环环体；而直到型循环则环则 是当条件不满满足时执时执 行循环环体，满满足时时退出循环环体例例2 2执执行如图图所示的框图图，输输入N5，则则 输输出的数等于( )【思路点拨】 根据程序框图(算法流程图)分 析出该程序框图的功能进行求解【答案】 D 【名师师点评评】 识别识别 运行算法框图图和完善算 法框图图是高考的热热点解答这这一类问题类问题 ，第 一，要明确算法框图图的顺顺序结结构、选择结选择结 构 和循环结环结 构；第二，要识别识别 运行算法框图图， 理解框图图所解决的实际问题实际问题 ；第三，按照题题 目的要求完成解答对对算法框图图的考查查常与 数列和函数等知识识相结结合，进进一步强化框图图 问题问题 的实际实际 背景(2010年高考陕陕西卷)如图图是求x1，x2，x10的乘积积S的程序框图图，图图中空白框中应应填入的内容为为( )变变式训练训练 1 解析：选选D.由题题意可知，输输出的是10个数的乘积积，故循环环体应为应为 SS*xn.ASS*(n1) BSS*xn1 CSS*n DSS*xn算法的设计画算法框图图的规则规则 ： (1)使用标标准的框图图符号； (2)框图图一般按从上到下、从左到右的方向画 ； (3)除判断框外，大多数算法框图图中的程序框 只有一个进进入点和一个退出点，判断框是具 有超过过一个退出点的唯一符号； (4)在图图形符号内描述的语语言要非常简练简练 清楚 某工厂2005年初有资资金1000万元，技术术革新后，该该厂资资金的年增长长率为为20%，试试写出计计算该该厂2011年年底的资资金的算法，并画出流程图图【思路点拨拨】 (1)利用资资金的年增长长率为为20%，可得出求资资金的规规律；(2)利用循环结环结 构，选择选择 年数为计为计 数变变量例例3 3【解】 算法如下： (1)i1； (2)S1000； (3)SS(10.2)； (4)ii1. (5)若i7成立，则输则输 出S ， 结结束算法， 否则执则执 行第(4)步； 流程图图：【误误区警示】 本题题易出现计现计 数变变量i与年 份对应对应 不当从而导导致i6的错误错误 判断方法技巧 1顺顺序框是任何一个算法 都离不开的基本结结构框内 A和B是顺顺序执执行的，即在 执执行完A框所指定的操作后 ，必须须接着执执行B框所指定 的操作(如例3)方法感悟方法感悟2判断框是一个依据指定条件选择执选择执 行不同 指令的控制结结构，判断框内无论论条件是否成立 ，只能执执行步骤骤甲或步骤骤乙之一，不可能既 执执行步骤骤甲又执执行步骤骤乙，然后脱离本选择选择 结结构(如例1)3变变量与赋值赋值 变变量与赋值赋值 的概念在算法中非常重要，变变量 就像一个盒子，赋值赋值 就是往盒子里放东东西， 这这个盒子可以装不同的数值值，但一次 只能装一个当赋赋予它新值值的时时候，原来的 值值将被新值值取代这这一概念的应应用还还可体现现 在以下几个方面： (1)给给一个变变量重复赋值赋值 在数学中aa3是不成立的，但在赋值语赋值语 句 中aa3是指a的值变值变 成a原来的值值加上3.这这 样样就在一个算法中给变给变 量a多次赋值赋值 (如例2) (2)交换换两个变变量A和B的值值 交换换两个变变量A、B的值值，需要引入一个中间间 变变量x，暂时暂时 存放A的值值，并把其传递给传递给 B，即 算法步骤为骤为 ：xA，AB，Bx.1注意起止框与处处理框、判断框与循环环框 的区别别 2注意选择结选择结 构与循环结环结 构的联联系 3在具体绘绘制程序框图时图时 ，要注意以下几 点： (1)流程线线上要有标标志执执行顺顺序的箭头头 (2)判断框后边边的流程线应线应 根据情况标标注“ 是”或“否”失误防范(3)框图图内的内容包括累加(积积)变变量初始值值，计计数变变量初始值值，累加值值，前后两个变变量的差值值都要仔细细斟酌，不能有丝丝毫差错错(4)判断框内内容的填写，有时时大于等于，有时时大于，有时时小于，有时还时还 是小于等于，它们们的含义义是各不相同的，要根据所选选循环结环结 构的类类型，正确地进进行选择选择 程序框图图(算法流程图图)是每年必考的知识识点 之一，考查查重点是循环结环结 构和选择结选择结 构， 考查查方式以识别识别 程序框图图的运行为为主，题题 型为选择题为选择题 或填空题题，分值值4分或5分，属 容易题题 预测预测 2012年高考仍以读图读图 、识图识图 形式考查查 循环结环结 构与选择结选择结 构为为重点，但同时时注意 算法的应应用考向瞭望把脉高考考情分析考情分析(2010年高考安徽卷)如图图所示，程序框图图 (算法流程图图)的输输出值值x_.例例真题透析真题透析【解析】 当x1时时，执执行xx1后x2； 当x2时时，执执行xx2后x4，再执执行xx 1后x5；当x5时时，执执行xx1后x6； 当x6时时，执执行xx2后x8，再执执行xx 1后x9；当x9时时，执执行xx1后x10 ；当x10时时，执执行xx2后x12，此时时 128，因此输输出的x的值为值为 12. 【答案】 12【名师师点评评】 (1)解决程序框图问题时图问题时 ，一定要仔细细分析程序框图图的实际实际 意义义是什么，也就是这这个程序框图图要计计算的是什么，这这个计计算是从什么时时候开始、中间间按照什么规规律进进行、最后计计算到什么位置这这是分析程序框图图的一个基本思路(2)循环结环结 构有直到型循环结环结 构和当型循环环 结结构直到型循环结环结 构的特点是：在执执行一 次循环环体后，对对条件进进行判断，如果条件不 满满足，就继续执继续执 行循环环体，直到条件满满足 时终时终 止循环环；当型循环结环结 构的特点是：每次 执执行循环环体前，对对条件进进行判断，当条件满满 足时执时执 行循环环体，否则终则终 止循环环这这两种 循环结环结 构对应对应 于直到型和当型循环语环语 句名师预测名师预测1如图图是一个程序框图图，则输则输 出的结结果 是( )2已知在等式3163232064中， “”内表示的是同一个一位数字，如图图的 程序框图图表示的是求等式中“”表示的数 字的算法，其中判断框内应应填( )Ai9 Bi9为为止，故判断框内应应 填i9.4定义义某种新运算“”：Sab的运算原理 为为如图图的程序框图图所示，则则式子5436 _.解析：由题题意知545(41)25,366(31)24，所以54361.答案：1