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三角形内角和为1800从三角形说起:四边形四边形的内角和为18002=3600.动动手: 1.能否用所给的三角形拼出一个四边形? 若能,说说你是怎么拼的?动动脑 :2.通过你所拼的图形和已知的三角形内角 和性质,猜猜四边形内角和是多少度?o四边形内角和为: 18004-3600=3600四边形五边形五边形内角和为:18003=5400五边形五边形内角和为:18005-3600=1800(5-2)=5400多边形 方法一 方法二成果归纳:多边形内角和公式归纳多边形内角和公式归纳三角形四边形五边形180018002=360018003=540018004-3600=360018005-3600=5400六边形n边形? ?多边形 方法一 方法二成果归纳:多边形内角和公式归纳多边形内角和公式归纳三角形四边形五边形180018002=360018003=540018004-3600=360018005-3600=5400六边形n边形1800(n-2)1800n-360018006-3600=7200 1800(n-2)18004=7200多边形(n边形)内角和公式:(n-2) 1800900450450?ABCDF思考:用怎样的方法可以求出D+ F =?例1:已知一个多边形,它的内角和等于外角和的2倍, 求这个多边形的边数.解:设这个多边形的边数为n,根据题意得: (n - 2)180= 2360解得 n = 6答:这个多边形的边数是6应用举例分析:则它的内角和等于(n - 2)180, 外角和等于360经过四边形的一个顶点有 条对角线,四边形共有 条对角线经过五边形的一个顶点有 条对角线,五边形共有 条对角线经过六边形的一个顶点有 条对角线,六边形共有 条对角线经过n边形的一个顶点有 条对角线,n边形共有 条对角线122539n-3n(n-3) 2填空找规律
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