平行线的性质定理一 两条平行线被第三 条直线所截，内错角相等1.指出定理的条件和结论，并画出图形，结 合图形写出已知、求证2. 说说你的证明思路,试着写出证明过程.已知:如图,直线ABCD,AB,CD被直线 EF所截,1和2是内错角. 求证: 1 =2.FABDCE 3 21证明:ABCD(已知),1 =3 (两直线平行,同位角相等). 2 =3(对顶角相等), 1 =2(等量代换).分析已知:如图,直线ABCD,AB,CD被直线 EF所截,1和2是同旁内角. 求证: 1 +2 =180.ABDCE 3 21平行线的性质定理二 两条平行线被第三 条直线所截，同旁内角互补如图，是梯形有上底的一部分，已知量得 A=115，D=100，你能求出B、C的度 数吗？如果能，请求出如果不能，请说明理由 ABCD练习解：2110 ABCD（已知） 12（两直线平行，内错 角相等） 又 1110（已知） 2110（等量代换）如图，已知两平行线AB、CD被直线AE所截 （1）从1110 可以知道2是多少度？为什么？ （2）从1110 可以知道3是多少度？为什么？ （3）从1110 可以知道4是多少度？为什么？ABDCE2 4 31解：3110 ABCD（已知） 13（两直线平行，同位 角相等） 又 1110（已知） 3110（等量代换）解：470 ABCD（已知） 14180（两直线平行 ，同旁内角互补） 又 1110（已知） 470请同学们注意：解题中可 别把平行线的判定和性质搞混 了由角的已知条件推出两线 平行的结论是平行线的判定； 而由两线的平行条件推出角的 结论则是平行线的性质练 习cdab123已知：如图，ab,cd, 1=73 求2和3的度数解：a b(已知)2=1（两直线平行，内错角相等） 1=73 2=73a b2+3=1803=180 2 3=18078 =107 同位角相等,两直线平行.两直线平行,同位角相等.内错角相等,两直线平行.两直线平行,内错角相等.同旁内角互补,两直线平行.两直线平行,同旁内角互补.如果 ,那么 .这两个角相等两个角是直角如果 ,那么 .两个角相等这两个角是直角如果两个三角形全等,那么它们的对应边相等. 如果两个三角形对应边相等,那么这两个三角形全等.结论条件把一个命题的条件和结论交换后,就构成 了一个新的命题.如果把原来的命题叫做原命 题,那么这个新的命题就叫做原命题的逆命题.一个命题是真命题,它的逆命题不一定是真命题互逆定理内错角相等,两直线平行.两直线平行,内错角相等.BC一条公路两次拐弯后仍和原来的方向相 同，第一次拐弯的角B= ，第二次拐弯 的角C是多少度？ 练习