九年级数学(下)第二章 二次函数8. 二次函数与一元二次方程(1)二次函数与一元 二次方程的关系阳泉市义井中学 高铁牛w(1).h和t的关系式是什么？ w(2).小球经过多少秒后落地 ?你有几种求解方法?与同伴 进行交流.由上抛小球落地的时间想到 w我们已经知道,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间 t(s)的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是抛 出时的高度,v0(m/s)是抛出时的速度.一个小球从地面 以40m/s的速度竖直向上抛出起,小球的高度h(m)与运 动时间t(s)的关系如图所示,那么想一想P641 1驶向胜利 的彼岸w(1).h和t的关系式是什么？w(2).小球经过多少秒后落地 ?你有几种求解方法?与同伴 进行交流.由上抛小球落地的时间想到 w我们已经知道,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间 t(s)的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是抛 出时的高度,v0(m/s)是抛出时的速度.一个小球从地面 以40m/s的速度竖直向上抛出起,小球的高度h(m)与运 动时间t(s)的关系如图所示,那么想一想P641 1驶向胜利 的彼岸w(1).每个图象与x轴有几个交点？ w(2).一元二次方程? x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个根?验证一下一元二 次方程x2-2x+2=0有根吗? w(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程 ax2+bx+c=0的根有什么关系?二次函数与一元二次方程 w二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象如图所示.议一议P651 1驶向胜利 的彼岸y=x2+2xy=x2-2x+1y=x2-2x+2w(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况 : w有两个交点, w有一个交点, w没有交点. w当二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有交点时,交点的 横坐标就是当y=0时自变量x的值,即一元二次方程 ax2+bx+c=0的根.二次函数与一元二次方程w(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与 一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?想一想P662 2驶向胜利 的彼岸二次函数与一元二次方程w(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与 一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?想一想P662 2驶向胜利 的彼岸二次函数y=ax2+bx+c的 图图象和x轴轴交点一元二次方程 ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根 的判别别式=b2-4ac有两个交点有两个相异的实数根b2-4ac 0有一个交点有两个相等的实数根b2-4ac = 0没有交点没有实数根b2-4ac 0w二次函数y=ax2+bx+c何时为一元二次方程?它们的关系 如何?二次函数与一元二次方程 w在本节一开始的小球上抛问题中,何时小球离地面的 高度是60cm?你是如何知道的?想一想P663 3驶向胜利 的彼岸二次函数与一元二次方程 w某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半 部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的 长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多 (结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?随堂练习P665 5驶向胜利 的彼岸xxyw1.理解问题;“二次函数应用” 的思 路 w回顾上一节“最大利润”和本节“最大面积”解决 问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思 路吗？与同伴交流.议一议P634 4驶向胜利 的彼岸w2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系;w3.用数学的方式表示出它们之间的关系;w4.做数学求解; w5.检验结果的合理性,拓展等.知识的升华独立 作业P63 习题2.8 1,2题.祝你成功！驶向胜利 的彼岸结束寄语不知道并不可怕和有害, 任何人都不可能什么都知 道,可怕的和有害的是不 知道而伪装知道.下课了!